TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

41 câu · 62 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).

Góc 70∘70^\circ có số đo bằng radian là:

  1. Đáp án A: 18π7\frac{{18\pi }}{7}.
  2. Đáp án B: 7π18\frac{{7\pi }}{{18}}.
  3. Đáp án C: 9π7\frac{{9\pi }}{7}.
  4. Đáp án D: 7π9\frac{{7\pi }}{9}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B
Ta có: 70∘=70⋅π180=7π1870^\circ = 70 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{{18}}.

Câu 2

1 điểm
Cho π<α<3π2.\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: tan⁡α>0;cot⁡α>0.\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0.
  2. Đáp án B: tan⁡α<0;cot⁡α<0.\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0.
  3. Đáp án C: tan⁡α>0;cot⁡α<0.\tan \alpha > 0;\cot \alpha < 0.
  4. Đáp án D: tan⁡α<0;cot⁡α>0.\tan \alpha < 0;\cot \alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A
Ta có: π<α<3π2.\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}. nên α\alphathuộc góc phần tư số 3 nên tan⁡α>0;cot⁡α>0.\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0..

Câu 3

1 điểm
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡(π−a)=−cos⁡a\sin (π-a)=-\cos a
  2. Đáp án B: sin⁡(π2−a)=−sin⁡a\sin (\frac{π}{2}-a)=-\sin a
  3. Đáp án C: sin⁡(π−a)=sin⁡a\sin (π-a)=\sin a
  4. Đáp án D: sin⁡(π2−a)=−cos⁡a\sin (\frac{π}{2}-a)=-\cos a
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C
Ta có công thức bù sin⁡(π−a)=sin⁡a\sin (π-a)=\sin a

Câu 4

1 điểm
Cho sin⁡α=27\sin \alpha = \frac{2}{{\sqrt 7 }}. Biết π2<α<π\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi. Giá trị của cos⁡α\cos \alpha là:
  1. Đáp án A: 7−277\frac{{7 - 2\sqrt 7 }}{7}.
  2. Đáp án B: −217- \frac{{\sqrt {21} }}{7}.
  3. Đáp án C: 37\frac{3}{7}.
  4. Đáp án D: −713- \frac{7}{{13}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có sin⁡2α+cos⁡2α=1⇒cos⁡2α=1−sin⁡2α=1−47=37⇒cos⁡α=±217{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt {21} }}{7}

Vì: π2<α<π\frac{\pi }{2} < \alpha < \pinên cos⁡α<0\cos \alpha < 0⇒cos⁡α=−217\Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{\sqrt {21} }}{7}.

Câu 5

1 điểm
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: cos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b\cos (a + b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b.
  2. Đáp án B: sin2a=2sin⁡acos⁡asin2a = 2\sin a\cos a.
  3. Đáp án C: sin(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡bsin(a - b) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.
  4. Đáp án D: cos⁡2a=1−2sin⁡2a\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A
Ta có: cos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\cos (a + b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.

Câu 6

1 điểm
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
  1. Đáp án A: cos⁡acos⁡b=12[cos⁡(a−b)+cos⁡(a+b)].\cos a\cos b=\frac{1}{2}[\cos (a-b)+\cos (a+b)].
  2. Đáp án B: sin⁡asin⁡b=12[cos⁡(a−b)−cos⁡(a+b)].\sin a\sin b=\frac{1}{2}[\cos (a-b)-\cos (a+b)].
  3. Đáp án C: sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a−b)+sin⁡(a+b)].\sin a\cos b=\frac{1}{2}[\sin (a-b)+\sin (a+b)].
  4. Đáp án D: sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a−b)−cos⁡(a+b)].\sin a\cos b=\frac{1}{2}[\sin (a-b)-\cos (a+b)].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn sin⁡α=1213\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}} và π2<α<π\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi. Tính P=tan⁡(π4−α)P = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - \alpha } \right)
  1. Đáp án A: 27\frac{2}{7}.
  2. Đáp án B: −177- \frac{{17}}{7}.
  3. Đáp án C: 137\frac{{13}}{7}.
  4. Đáp án D: −173- \frac{{17}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho biểu thức A=cos⁡(3π2+x).sin⁡(11π−x).cos⁡(x−13π2).sin⁡(x−7π)A = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right).\sin \left( {11\pi - x} \right).\cos \left( {x - \frac{{13\pi }}{2}} \right).\sin \left( {x - 7\pi } \right) có kết quả rút gọn bằng asin⁡bxa{\sin ^b}xkhi đó a+ba + b là giá trị nào sau đây
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: −2- 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=tan⁡xy = \tan x là:
  1. Đáp án A: R\{0}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}.
  2. Đáp án B: R\{π2+kπ,k∈Z}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: R\mathbb{R}.
  4. Đáp án D: R\{kπ,k∈Z}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=tan⁡xy = \tan x.
  2. Đáp án B: y=cos⁡xy = \cos x.
  3. Đáp án C: y=sin⁡xy = \sin x.
  4. Đáp án D: y=cot⁡xy = \cot x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Hàm số y=sin⁡xy = \sin x đồng biến trên khoảng (0;π2).\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số y=sin⁡xy = \sin x nghịch biến trên khoảng (−3π;−5π2).\left( { - 3\pi ; - \frac{{5\pi }}{2}} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số y=cos⁡xy = \cos x đồng biến trên khoảng (−π;0).\left( { - \pi ;0} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số y=cos⁡xy = \cos x nghịch biến trên khoảng (3π2;5π2).\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
  1. Đáp án A: y=sin⁡2x.tan⁡2xy = \sin 2x.{\tan ^2}x.
  2. Đáp án B: y=xcos⁡x.y = x\cos x.
  3. Đáp án C: y=cos⁡x.cot⁡x.y = \cos x.\cot x.
  4. Đáp án D: y=tan⁡xsin⁡x.cos2xy = \frac{{\tan x}}{{\sin x}}.c{\rm{os}}2x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡(x+π3)+4y = \sqrt {3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4}.
  1. Đáp án A: max⁡y=7\max y = \sqrt 7,min⁡y=1\min y = 1.
  2. Đáp án B: max⁡y=7\max y = \sqrt 7,min⁡y=27\min y = 2\sqrt 7.
  3. Đáp án C: max⁡y=7\max y = \sqrt 7,min⁡y=2\min y = 2.
  4. Đáp án D: max⁡y=7\max y = \sqrt 7,min⁡y=0\min y = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Phương trình cot⁡x=3\cot x = \sqrt 3 có tập nghiệm là
  1. Đáp án A: {π6+k2π, k∈Z}\left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: ∅\emptyset.
  3. Đáp án C: {π3+kπ, k∈Z}\left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: {π6+kπ, k∈Z}\left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cung lượng giác có điểm biểu diễn là M1,M2{M_1},{M_2} như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng giác nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: sin⁡(x−π3)=0.\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0.
  2. Đáp án B: sin⁡x=0.\sin x = 0.
  3. Đáp án C: cos⁡(x−π3)=0.\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0.
  4. Đáp án D: sin⁡(x+π3)=0.\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Phương trình sin⁡2x=0\sin 2x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;9π)\left( {0;9\pi } \right)?
  1. Đáp án A: 1818.
  2. Đáp án B: 1919.
  3. Đáp án C: 1616.
  4. Đáp án D: 1717.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Bức tranh phong cảnh thiên nhiên là một cách gửi gắm thông điệp ý nghĩa và luôn có sức hấp dẫn đối với nhiều người. Trong một buổi học mỹ thuật, thầy Thành hướng dẫn rằng để vẽ một bức tranh phong cảnh đẹp thì ta cần phải phân bổ bố cục rõ ràng. Trên một bức tranh hình chữ nhật ABCDABCD có chiều dài gấp đôi chiều rộng, thầy Thành hướng dẫn 1 cách phân bố cục bằng việc lấy 2 điểm E,FE,F trên đoạn AD,CDAD,CD rồi nối 2 đoạn BE,BFBE,BF(như hình vẽ). Biết 3AE=2AD,CF=FD3AE = 2AD,CF = FD, Giá trị của cot⁡EBF^\cot \widehat {EBF} là:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 189\frac{{18}}{9}.
  2. Đáp án B: 198\frac{{19}}{8}.
  3. Đáp án C: 167\frac{{16}}{7}.
  4. Đáp án D: 716\frac{7}{{16}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=n−1n+1{u_n} = \frac{{n - 1}}{{n + 1}}.Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: u1=0{u_1} = 0.
  2. Đáp án B: u2=0,3{u_2} = 0{,}3.
  3. Đáp án C: u3=0,5{u_3} = 0{,}5.
  4. Đáp án D: u4=0,6{u_4} = 0{,}6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
  1. Đáp án A: un=n−3n+1.{u_n} = \frac{{n - 3}}{{n + 1}}.
  2. Đáp án B: un=n2.{u_n} = \frac{n}{2}.
  3. Đáp án C: un=2n2.{u_n} = \frac{2}{{{n^2}}}.
  4. Đáp án D: un=(−1)n3n.{u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{3^n}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong các dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) cho bởi số hạng tổng quát un{u_n} sau, dãy số nào bị chặn?
  1. Đáp án A: un=12n.{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}.
  2. Đáp án B: un=3n.{u_n} = {3^n}.
  3. Đáp án C: un=n+1.{u_n} = \sqrt {n + 1} .
  4. Đáp án D: un=n2.{u_n} = {n^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 1;2;4;7;11;...1;2;4;7;11;....
  2. Đáp án B: 13;23;1;43;53;...\frac{1}{3};\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{5}{3};....
  3. Đáp án C: −5;−3;−1;3;5;...- 5; - 3; - 1;3;5;....
  4. Đáp án D: 1;2;4;8;16;...1;2;4;8;16;....
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right), biết: u1=3{u_1} = 3, u2=−1{u_2} = - 1. Chọn đáp án đúng.
  1. Đáp án A: d=4d = 4.
  2. Đáp án B: d=1d = 1.
  3. Đáp án C: d=−2d = - 2.
  4. Đáp án D: d=−4d = - 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Một cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u13=8{u_{13}} = 8 và d=−3d = - 3. Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right).
  1. Đáp án A: 5050.
  2. Đáp án B: 2828.
  3. Đáp án C: 3838.
  4. Đáp án D: 4444.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=10{u_1} = 10 và u10=1{u_{10}} = 1. Tính S100{S_{100}}.
  1. Đáp án A: S100=3941{S_{100}} = 3941.
  2. Đáp án B: S100=−3941{S_{100}} = - 3941.
  3. Đáp án C: S100=−3950{S_{100}} = - 3950.
  4. Đáp án D: S100=3950{S_{100}} = 3950.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Xác định số hàng đầu u1{u_1} và công sai dd của cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có {u13=2u6+5u9=5u2\left\{ \begin{array}{l}{u_{13}} = 2{u_6} + 5\\{u_9} = 5{u_2}\end{array} \right..
  1. Đáp án A: u1=3{u_1} = 3 và d=4d = 4.
  2. Đáp án B: u1=3{u_1} = 3 và d=5d = 5.
  3. Đáp án C: u1=4{u_1} = 4 và d=5d = 5.
  4. Đáp án D: u1=4{u_1} = 4 và d=3d = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Xác định xx dương để 2x−22x - 2; 2x 2x\,; x2−1{x^2} - 1 lập thành cấp số cộng.
  1. Đáp án A: x=3x = 3.
  2. Đáp án B: x=−1x = - 1.
  3. Đáp án C: x=3x = 3 hoặc x=−1x = - 1.
  4. Đáp án D: không có giá trị nào của xx.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.00080.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.0005.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m50{\rm{m}} mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
  1. Đáp án A: 10.125.00010.125.000 đồng.
  2. Đáp án B: 4.000.0004.000.000 đồng.
  3. Đáp án C: 52.500.00052.500.000 đồng.
  4. Đáp án D: 50.500.00050.500.000 đồng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
  2. Đáp án B: Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, gọi OO là giao điểm của ABAB và CDCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)và (SDC)\left( {SDC} \right)là đường thẳng
  1. Đáp án A: SASA.
  2. Đáp án B: SBSB.
  3. Đáp án C: SCSC.
  4. Đáp án D: SOSO.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho bốn điểm A, B, C, DA,\,B,\,C,\,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, ADAB,\,AD lần lượt lấy các điểm MM và NN sao cho MNMN cắt BDBD tại II. Điểm II không thuộc mặt phẳng nào sao đây?
  1. Đáp án A: (BCD)\left( {BCD} \right).
  2. Đáp án B: (ABD)\left( {ABD} \right).
  3. Đáp án C: (CMN)\left( {CMN} \right).
  4. Đáp án D: (ACD)\left( {ACD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho tứ giác ABCDABCD có ACAC và BDBD giao nhau tại OO và một điểm SS không thuộc mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right). Trên đoạn SCSC lấy một điểm MM không trùng với SS và C.C. Giao điểm của đường thẳng SDSD với mặt phẳng (ABM)\left( {ABM} \right) là
  1. Đáp án A: giao điểm của SDSD và AB.AB..
  2. Đáp án B: giao điểm của SDSD và AMAM.
  3. Đáp án C: giao điểm của SDSD và BKBK (với K=SO∩AMK = SO \cap AM).
  4. Đáp án D: giao điểm của SDSD và MKMK (với K=SO∩AMK = SO \cap AM).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABC{\rm{D}} có đáy ABCDABC{\rm{D}} là hình thang với hai đáy làADAD và BCBC. Các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hai đường thẳng AB ,CDAB\,,C{\rm{D}} chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng AD ,BCAD\,,BC chéo nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng AB ,SDAB\,,S{\rm{D}} chéo nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng SB ,SDSB\,,S{\rm{D}} chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Nếu mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) ∥\parallel (β)\left( \beta \right) thì mọi đường thẳng nằm trong (α)\left( \alpha \right) đều song song với (β).\left( \beta \right).
  2. Đáp án B: Nếu hai mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) và (β)\left( \beta \right) song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong (α)\left( \alpha \right) cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong (β).\left( \beta \right).
  3. Đáp án C: Nếu hai đường thẳng phân biệt aa và bb song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) và (β)\left( \beta \right) phân biệt thì (a)∥(β).\left( a \right)\parallel \left( \beta \right).
  4. Đáp án D: Nếu đường thẳng dd song song với mp(α)mp\left( \alpha \right) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mp(α).mp\left( \alpha \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang, đáy lớn ABAB. Gọi P,QP,Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SASA và SBSB sao cho SPSA=SQSB=13\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: PQPQ cắt (ABCD)\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: PQ⊂(ABCD)PQ \subset \left( {ABCD} \right).
  3. Đáp án C: PQ // (ABCD)PQ\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right).
  4. Đáp án D: PQPQ và CDCD chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm).

Đề chẵn

(1 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau

a) tan⁡(x−π6)=−3\tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = - \sqrt 3

b) sin⁡(2π5+2x)=cos⁡x\sin \left( {\frac{{2\pi }}{5} + 2x} \right) = \cos x

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDcó đáy ABCDABCDlà hình bình hành. Gọi M, NM,\,N lần lượt là trung điểm ADAD và SBSB.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (NAD)\left( {NAD} \right)và (SBC).\left( {SBC} \right).

b) Xác định giao điểm EE của đường thẳng DNDN và mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right).

c) Gọi FF là giao điểm của đường thẳng MNMN và mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right). Chứng minh E,F,AE,F,Athẳng hàng.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
(0,5 điểm) Cho góc xx thoả mãn 180∘<x<270∘180^\circ < x < 270^\circ. Rút gọn biểu thức: A=(1+tan⁡x)cos⁡2x+(1+cot⁡x)sin⁡2xA = \sqrt {\left( {1 + \tan x} \right){{\cos }^2}x + \left( {1 + \cot x} \right){{\sin }^2}x}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm

(1 điểm ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2cos⁡x+3=02\cos x + \sqrt 3 = 0.

b) sin⁡2x=cos⁡(x+π3)\sin 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm

(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M, NM,\,N lần lượt là trung điểm BCBC và SASA.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (NBC)\left( {NBC} \right) và (SAD).\left( {SAD} \right).

b) Xác định giao điểm EE của đường thẳng CNCN và mặt phẳng (SBD)\left( {SBD} \right).

c) Gọi FF là giao điểm của đường thẳng MNMN và mặt phẳng (SBD)\left( {SBD} \right). Chứng minh E,F,BE,F,Bthẳng hàng.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 40

Câu 41

1 điểm
(0,5 điểm) Cho góc α\alpha thoả mãn 180∘<α<270∘180^\circ < \alpha < 270^\circ. Rút gọn biểu thức: M=(1+cot⁡α)sin⁡2α+(1+tan⁡α)cos⁡2αM = \sqrt {\left( {1 + \cot \alpha } \right){{\sin }^2}\alpha + \left( {1 + \tan \alpha } \right){{\cos }^2}\alpha }.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 41
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11