Đề thi cuối kì 2 Toán 8 năm 2025-2026 THCS Khai Nguyên (TP.HCM) có đáp án

Một drone đang bay trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ để ghi hình một sự kiện. Tại thời điểm quan sát, drone đứng tại vị trí $A$ như hình vẽ. Biết mỗi đơn vị trên trục tương ứng 1 mét. Tọa độ của drone là:

Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành "vùng đất chết"; được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành "lá phổi xanh" cho Thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số $S = 0{,}05t + 3{,}14$, trong đó $S$ tính bằng nghìn héc-ta, $t$ tính bằng số năm kể từ năm 2000. Diện tích Rừng Sác được phủ xanh sẽ đạt $4{,}64$ nghìn héc-ta vào năm:

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức ${T_F} = 1{,}8{T_C} + 32$, trong đó ${T_C} = 0^\circ C$ tương ứng ${T_F} = 32^\circ F$. Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa $A$ là số tiếng kêu của 1 con dế trong vòng 1 phút và ${T_F}$ là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: $A = 5{,}6{T_F} - 257$, trong đó nhiệt độ ${T_F}$ tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong 1 phút thì nhiệt độ của nó gần bằng bao nhiêu độ C? (Làm tròn đến hàng chục) (trích từ đề thi lớp 10 môn Toán Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tp. HCM năm 2018 – 2019)

Cho $\Delta ABC$ có $MN\,{\rm{//}}\,BC\,\,(M \in AB\,;\,\,N \in AC)$, theo định lý Thalès ta có:

Hãy chọn đáp án thích hợp nhất để điền vào chỗ trống cho phần trình bày trên.

“Xét $\Delta ABC$, ta có: $AM$ là ...(1)... của $\Delta ABC$ (gt) suy ra $\frac{{AB}}{{BM}} = \frac{{...(2)...}}{{...(3)...}}$.”

Hình nào đồng dạng với hình bên

Để xác định chiều cao của một cây, một người đo đạc dựng một cọc tiêu tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác hình thành bởi cây và bóng của nó vào buổi trưa. Nếu cọc tiêu cao $1{,}8\,\,{\rm{m}}$ và bóng của nó dài $2{,}4\,\,{\rm{m}}$ trong khi bóng của cây dài $9{,}6\,\,{\rm{m}}$ thì chiều cao của cây là bao nhiêu?

Nhà phát triển game Assassin’s Creed: Unity đang muốn chụp một ngọn hải đăng từ xa và muốn ngọn hải đăng chiếm cùng tỉ lệ chiều cao so với chiều rộng trong khung hình như một tòa nhà cao tầng mà anh ta đã chụp trước đó. Tòa nhà có chiều cao là $120\,\,{\rm{m}}$ và chiều rộng là $30\,\,{\rm{m}}$. Nếu ngọn hải đăng cao $40\,\,{\rm{m}}$, thì chiều rộng tối thiểu trong khung hình mà nhiếp ảnh gia cần đặt để đạt được tỉ lệ tương tự là bao nhiêu?

Giải phương trình

a) $\frac{{x - 2}}{4} + \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{8} = \frac{{3x - 3}}{{16}}$.

b) $3x - 4 = 12 - x$.

Cho hai đường thẳng $d:y = 2x$ và $d':y = x + 3$.

a) Vẽ hai đường thẳng $d$ và $d'$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

b) Tìm tọa độ giao điểm của $d$ và $d'$ bằng phép tính.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A\,\,\left( {AB < AC} \right)$. Kẻ đường cao $AH$.

a) Chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta HBA$ và viết dãy tỉ số đồng dạng.

b) Chứng minh $A{H^2} = HB \cdot HC$.

a) Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ - thanh ngang đi qua trung điểm của 2 chân thang) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là $80{\rm{ cm}}$. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu ${\rm{cm}}$?

b) Hãy liệt kê 02 lý do tại sao nên làm thanh ngang ở giữa thang như vậy?