Đề thi cuối kì 2 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Hoàng Gia (TP.HCM) có đáp án

Cho hình vẽ bên dưới. Tính tỉ số $\frac{x}{y}$, biết $AD$ là tia phân giác của $\Delta ABC$.

Trong các cặp hình dưới đây, cặp hình nào là hai hình đồng dạng?

Cho hai tứ giác $ABCD$ và $A'B'C'D'$, bốn đường thẳng $AA',\,\,\,BB',\,\,CC',\,\,\,DD'$ cùng đi qua điểm $O.$Nếu $\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{1}{2}$ thì $\frac{{OC'}}{{OC}} = ?$

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số $a$ và $b$ của các phương trình bậc nhất một ẩn đó.

a) $- 3x + \frac{2}{5} = 0$; b) $3y - 0{,}5 = 0$; c) $0t - 15 = 0$; d) $3{x^2} + 1 = 0$.

Giải các phương trình sau:

a) $7x - 35 = 0$.

b) $2 - 3\left( {x + 5} \right) = 2\left( {x - 4} \right)$.

Cho $\Delta ABC$ có đường trung tuyến $AM$ ($M \in BC$). Tia phân giác của $\widehat {AMB}$ cắt $AB$ tại $D$, tia phân giác của $\widehat {AMC}$ cắt $AC$ tại $E$. Chứng minh rằng:

a. $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}$.

b. tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài $6m$. Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao $2m$ cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài $1{,}5m$ (Hình 1). Tính chiều cao ngôi nhà.

Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm $D$ và $K$ ở hai bờ một dòng sông (Hình 2). Cho biết $KE = 90m$,$KF = 160m$. Tính khoảng cách $DK$.

(Hình 2)