Đề thi cuối kì 2 Toán 8 năm 2024-2025 THCS&THPT Sao Việt (TP.HCM) có đáp án

Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12cm, AC = 16cm, BC = 14cm. Khi đó độ dài đoạn DE là:

Cho hàm số $y = 2x + 1$.

a) Vẽ đồ thị của hàm số $y = 2x + 1$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Điểm $A\left( {1;\,\,3} \right)$có thuộc đồ thị hàm số $y = 2x + 1$ hay không? Vì sao?

Cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):y = 2x + 3,\,\,\,\left( {{d_2}} \right):y = \left( {m - 3} \right)x + 2\,\,$

a) Tìm giá trị tham số m biết $\left( {{d_1}} \right)\,{\rm{//}}\,\left( {{d_2}} \right)$.

b) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b, biết (d) song song với (d$_{1}$) và (d) đi qua điểm A (1; 2)

Giải các phương trình sau:

a) $5x\left( {x + 1} \right) - 5{x^2} + 2x = - 6$

b) $\frac{1}{3} + \frac{{2 - x}}{6} = \frac{{7 - x}}{{12}}$

Để đo chiều cao của cây, người ta cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,2 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 15 m và bóng của đỉnh cọc dài 2,2 m. Tính chiều cao của cây (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A $\left( {AB < AC} \right)$có đường cao AH.

a) Chứng minh: tam giác CHA đồng dạng tam giác CAB

b) Gọi I là trung điểm của AC. Kẻ $IN \bot BC\,\,\left( {\,N \in BC} \right)$. Chứng minh: $A{B^2} = HB.\,\,BC = N{B^2} - N{C^2}$.

c) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AN, đường thẳng này cắt tia AB tại V. Chứng minh B là trung điểm của AV.