Đề thi cuối kì 2 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Hoàng Gia (TP.HCM) có đáp án

$- 3x + \frac{2}{5} = 0$ có hệ số $a = - 3;\,\,b = \frac{2}{5}$

$3y - 0{,}5 = 0$ có hệ số $a = 3;\,\,b = - 0{,}5$

a) $7x - 35 = 0$

$\begin{array}{l}7x = 35\\x = 5\end{array}$

b) $2 - 3\left( {x + 5} \right) = 2\left( {x - 4} \right)$

$2 - 3x - 15 = 2x - 8$

$2 - 15 + 8 = 2x + 3x$

$- 5 = 5x$

$x = - 1$

Gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là $x$ (sản phẩm) ($x \in {\mathbb{N}^*}$)

Theo kế hoạch, số ngày tổ sản xuất là: $\frac{x}{{50}}$ (ngày)

Theo đề, ta có: $\frac{x}{{50}} - \frac{{x + 13}}{{57}} = 1$

Giải phương trình, ta được: $x = 500$ (nhận)

Vậy số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là $500$ (sản phẩm)

a) Ta có: $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}$ (vì $MD$ là tia phân giác của $\widehat {AMB}$)

$\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}$ (vì $ME$ là tia phân giác của $\widehat {AMC}$)

$MB = MC$ (vì $AM$ là đường trung tuyến của $\Delta ABC$)

Nên $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}$ (đpcm)

b) $\Delta ABC$ có: $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}$ (cmt); $D \in AB;\,\,E \in AC$ (gt)

Nên $DE{\rm{//}}BC$ (giả thiết)

Suy ra tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC (đpcm)

Chứng minh (g.g)

Suy ra $\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{ME}}{{AC}}$

Hay $\frac{2}{{AB}} = \frac{{1{,}5}}{6}$

Do đó $AB = \frac{{2.6}}{{1{,}5}} = 8\left( m \right)$. Vậy chiều cao ngôi nhà là $8m$.

Chứng minh $\widehat {EDK} = \widehat {DFE}$ (cùng phụ với $\widehat {DEF}$)

Chứng minh (g.g)

Suy ra $\frac{{DK}}{{KF}} = \frac{{KE}}{{DK}}$

Hay $D{K^2} = KE.KF = 90.160 = 14400$

Do đó $DK = 120\left( m \right)$.