Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 8 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A
Đáp án A: 2 x + 1 x − 3 . \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}. x − 3 2 x + 1 .
B
Đáp án B: x x − 3 . \frac{{\sqrt x }}{{x - 3}}. x − 3 x .
C
Đáp án C: 2 x + 1 x − 3 . \frac{{\sqrt {2x} + 1}}{{x - 3}}. x − 3 2 x + 1 .
D
Đáp án D: 2 x + 1 x − 3 . \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {x - 3} }}. x − 3 2 x + 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phân thức đại số là một biểu thức có dạng A B \frac{A}{B} B A A , B A,B A , B B ≠ 0 B \ne 0 B = 0
Do đó, 2 x + 1 x − 3 \frac{{2x + 1}}{{x - 3}} x − 3 2 x + 1
Phân thức
2 y 3 x \frac{{2y}}{{3x}} 3 x 2 y bằng phân thức nào trong các phân thức sau?
A
Đáp án A: 4 y 6 x . \frac{{4y}}{{6x}}. 6 x 4 y .
B
Đáp án B: 4 y 3 x . \frac{{4y}}{{3x}}. 3 x 4 y .
C
Đáp án C: 2 y 6 x . \frac{{2y}}{{6x}}. 6 x 2 y .
D
Đáp án D: y 3 x . \frac{y}{{3x}}. 3 x y .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 4 y 6 x = 4 y : 2 6 x : 2 = 2 y 3 x . \frac{{4y}}{{6x}} = \frac{{4y:2}}{{6x:2}} = \frac{{2y}}{{3x}}. 6 x 4 y = 6 x : 2 4 y : 2 = 3 x 2 y .
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A
Đáp án A: 2 x − 2023 = 0. 2x - 2023 = 0. 2 x − 2023 = 0.
B
Đáp án B: 3 x = 0. 3x = 0. 3 x = 0.
C
Đáp án C: 2 x + 3 = 0. 2x + \sqrt 3 = 0. 2 x + 3 = 0.
D
Đáp án D: ( x − 2 ) ( x + 2 ) = 0. \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0. ( x − 2 ) ( x + 2 ) = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy ( x − 2 ) ( x + 2 ) = 0 \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 ( x − 2 ) ( x + 2 ) = 0 x 2 − 4 = 0 {x^2} - 4 = 0 x 2 − 4 = 0
Do đó, chọn đáp án D.
x = − 2 x = - 2 x = − 2 là nghiệm của phương trình:
A
Đáp án A: 2 x − 4 = 0. 2x - 4 = 0. 2 x − 4 = 0.
B
Đáp án B: 2 x + 4 = 0. 2x + 4 = 0. 2 x + 4 = 0.
C
Đáp án C: 2 x − 2 = 0. 2x - 2 = 0. 2 x − 2 = 0.
D
Đáp án D: 2 x + 2 = 0. 2x + 2 = 0. 2 x + 2 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 2 x + 4 = 0 2x + 4 = 0 2 x + 4 = 0 2 x = − 4 2x = - 4 2 x = − 4 x = − 2 x = - 2 x = − 2
Do đó, x = − 2 x = - 2 x = − 2 2 x + 4 = 0 2x + 4 = 0 2 x + 4 = 0
Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là
A
Đáp án A: y = 2 x − 3. y = 2x - 3. y = 2 x − 3.
B
Đáp án B: y = 3 x . y = \frac{3}{x}. y = x 3 .
C
Đáp án C: y = 2 x 2 − 2. y = 2{x^2} - 2. y = 2 x 2 − 2.
D
Đáp án D: y 2 = x − 3. {y^2} = x - 3. y 2 = x − 3.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số bậc nhất có dạng y = a x + b ( a ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 )
Do đó, hàm số y = 2 x − 3 y = 2x - 3 y = 2 x − 3
Đường thẳng
y = 1 y = 1 y = 1 luôn cắt trục tung tại điểm
A
Đáp án A: Có tung độ bằng 1 , 1, 1 , 0. 0. 0.
B
Đáp án B: Có hoành độ bằng 1 , 1, 1 , 0. 0. 0.
C
Đáp án C: Có hoành độ bằng 1 , 1, 1 , 1. 1. 1.
D
Đáp án D: Có tung độ bằng 1 , 1, 1 ,
Đội văn nghệ khối 8 của một trường có 3 học sinh nam lớp 8A, 3 học sinh nữ lớp 8B, 1 học sinh nam lớp 8C và 2 học sinh nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia chương trình văn nghệ của trường. Số kết quả có thể xảy ra là:
A
Đáp án A: 6. 6. 6.
B
Đáp án B: 7. 7. 7.
C
Đáp án C: 8. 8. 8.
D
Đáp án D: 9. 9. 9.
Một chiếc hộp đựng
15 15 15 chiếc bút gồm
5 5 5 bút đỏ,
1 1 1 bút xanh,
6 6 6 bút tím và
3 3 3 bút đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp. Biến cố: “An lấy được chiếc bút màu xanh” là biến cố:
A
Đáp án A: không thể xảy ra.
B
Đáp án B: chắc chắn xảy ra.
C
Đáp án C: có 1 kết quả thuận lợi.
D
Đáp án D: có 5 kết quả thuận lợi.
Chọn khẳng định đúng.
A
Đáp án A: Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
B
Đáp án B: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
C
Đáp án C: Hai tam giác cân luôn đồng dạng.
D
Đáp án D: Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.
Cho
Δ M N P ∽ Δ Q R S \mathrm{ΔMNP}∽\mathrm{ΔQRS} ΔMNP ∽ ΔQRS , hãy chọn đáp án đúng.
A
Đáp án A: M ^ = R ^ . \widehat M = \widehat R. M = R .
B
Đáp án B: M N Q R = N P Q S . \frac{{MN}}{{QR}} = \frac{{NP}}{{QS}}. QR MN = QS NP .
C
Đáp án C: M N Q R = N P R S . \frac{{MN}}{{QR}} = \frac{{NP}}{{RS}}. QR MN = RS NP .
D
Đáp án D: N ^ = Q ^ . \widehat N = \widehat Q. N = Q .
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là
S x q = p . d {S_{xq}} = p.d S x q = p . d . Trong đó
d d d là gì?
A
Đáp án A: Chiều cao.
B
Đáp án B: Trung đoạn.
C
Đáp án C: Nửa chu vi đáy.
D
Đáp án D: Cạnh đáy.
Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì?
A
Đáp án A: Tam giác đều.
B
Đáp án B: Tam giác nhọn.
C
Đáp án C: Tam giác cân.
D
Đáp án D: Tam giác vuông.
Phần II. Tự luận
a) Hai đường thẳng
( d 1 ) , ( d 2 ) \left( {{d_1}} \right),\left( {{d_2}} \right) ( d 1 ) , ( d 2 ) cắt nhau.
b) Hai đường thẳng
( d 1 ) , ( d 2 ) \left( {{d_1}} \right),\left( {{d_2}} \right) ( d 1 ) , ( d 2 ) cùng đi qua điểm
A ( 1 ; 0 ) . A\left( {1;0} \right). A ( 1 ; 0 ) .
c) Đường thẳng
( d 3 ) \left( {{d_3}} \right) ( d 3 ) đi qua
E ( − 1 ; 0 ) E\left( { - 1;0} \right) E ( − 1 ; 0 ) và song song với
( d 1 ) \left( {{d_1}} \right) ( d 1 ) là
y = 2 x − 1. y = 2x - 1. y = 2 x − 1.
d) Đường thẳng
( d 4 ) \left( {{d_4}} \right) ( d 4 ) đi qua
A A A , cắt đường thẳng
( d 2 ) \left( {{d_2}} \right) ( d 2 ) và có hệ số góc là
3 3 3 là đường thẳng
y = 3 x + 1. y = 3x + 1. y = 3 x + 1.
a) Có
20 20 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.
b) Có
5 5 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số”.
c) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số” là
0,125. 0{,}125. 0 , 125.
d) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là lập phương của một số” là
0,075. 0{,}075. 0 , 075.
Phần 3*. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn *
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A ( − 4 ; 0 ) A\left( { - 4;0} \right) A ( − 4 ; 0 ) B ( 0 ; 5 ) B\left( {0;5} \right) B ( 0 ; 5 )
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Có hai túi I và II mỗi túi chứa 5 tấm thẻ được đánh số
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 1;2;3;4;5 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 . Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của biến cố
A A A : “Kết quả là
1 1 1 hoặc một số nguyên tố”.
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Tìm giá trị của x x x
Nhà bạn thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như hình bẽ bên. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 c m 20{\rm{ cm}} 20 cm
Tính diện tích giấy màu mà bạn Thu sử dụng (đơn vị: cm2 ^{2} 2 300 = 17,32 \sqrt {300} = 17{,}32 300 = 17 , 32 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
***(1,0 điểm)* **Cô Hương đầu tư 400 400 400 8 % 8\% 8% 6 % 6\% 6% 29 29 29
a) Chứng minh rằng
Δ A B D ∽ Δ H B A \mathrm{ΔABD}∽\mathrm{ΔHBA} ΔABD ∽ ΔHBA .
b) Chứng minh rằng
B C 2 = B D . D H . B{C^2} = BD.DH. B C 2 = B D . DH .
c) Kẻ
D E DE D E là đường phân giác của tam giác
A B D ABD A B D . Gọi
I I I là giao điểm của
D E DE D E và
A H AH A H . Chứng minh
Δ A I E \Delta AIE Δ A I E cân và
A E 2 = I H . E B . A{E^2} = IH.EB. A E 2 = I H . EB .
(0,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
B = 1 2 2 2 − 1 . 3 2 4 2 − 1 . 5 2 6 2 − 1 . . . . n 2 ( n + 1 ) 2 − 1 . B=\frac{{1}^{2}}{{2}^{2}-1}.\frac{{3}^{2}}{{4}^{2}-1}.\frac{{5}^{2}}{{6}^{2}-1}....\frac{{n}^{2}}{{(n+1)}^{2}-1}. B = 2 2 − 1 1 2 . 4 2 − 1 3 2 . 6 2 − 1 5 2 .... ( n + 1 ) 2 − 1 n 2 .
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 8
