Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 12 Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A
Đáp án A: ( − 3 ; + ∞ ) \left( { - 3; + \infty } \right) ( − 3 ; + ∞ )
B
Đáp án B: ( 1 ; + ∞ ) \left( {1; + \infty } \right) ( 1 ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( − 3 ; 1 ) \left( { - 3;1} \right) ( − 3 ; 1 )
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 1 ) \left( { - \infty ;1} \right) ( − ∞ ; 1 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 1 ; + ∞ ) \left( {1; + \infty } \right) ( 1 ; + ∞ ) . Chọn B.
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) \left( {0; + \infty } \right) ( 0 ; + ∞ )
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: − 2 - 2 − 2
C
Đáp án C: − 1 - 1 − 1
D
Đáp án D: 2 2 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
max ( 0 ; + ∞ ) f ( x ) = f ( 2 ) = 3 \mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 3 ( 0 ; + ∞ ) max f ( x ) = f ( 2 ) = 3 . Chọn A.
Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?
A
Đáp án A: y = 1 y = 1 y = 1
B
Đáp án B: y = − 3 y = - 3 y = − 3
C
Đáp án C: y = 5 y = 5 y = 5
D
Đáp án D: y = 2 y = 2 y = 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
lim x → + ∞ f ( x ) = 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2 x → + ∞ lim f ( x ) = 2 ⇒ y = 2 \Rightarrow y = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn D.
Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A
Đáp án A: y = x 3 − 3 x + 1 y = {x^3} - 3x + 1 y = x 3 − 3 x + 1
B
Đáp án B: y = x − 2 x + 1 y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}} y = x + 1 x − 2
C
Đáp án C: y = 2 x 4 + x 2 + 1 y = 2{x^4} + {x^2} + 1 y = 2 x 4 + x 2 + 1
D
Đáp án D: y = x + 2 x + 1 y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}} y = x + 1 x + 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đây là đồ thị hàm số dạng phân thức hữu tỉ.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm ( 0 ; 2 ) \left( {0;2} \right) ( 0 ; 2 ) y = x + 2 x + 1 y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}} y = x + 1 x + 2
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D , khi đó
A B → + B S → + S A → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BS} + \overrightarrow {SA} A B + BS + S A bằng
A
Đáp án A: A B → \overrightarrow {AB} A B
B
Đáp án B: B S → \overrightarrow {BS} BS
C
Đáp án C: S A → \overrightarrow {SA} S A
D
Đáp án D: 0 → \overrightarrow 0 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
A B → + B S → + S A → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BS} + \overrightarrow {SA} A B + BS + S A = A S → + S A → = 0 → = \overrightarrow {AS} + \overrightarrow {SA} = \overrightarrow 0 = A S + S A = 0 . Chọn D.
Trong hệ trục tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , cho
u → = i → − 3 k → \overrightarrow u = \overrightarrow i - 3\overrightarrow k u = i − 3 k . Tọa độ của vectơ
u → \overrightarrow u u là
A
Đáp án A: ( 1 ; − 1 ; 3 ) \left( {1; - 1;3} \right) ( 1 ; − 1 ; 3 )
B
Đáp án B: ( 1 ; − 3 ; 0 ) \left( {1; - 3;0} \right) ( 1 ; − 3 ; 0 )
C
Đáp án C: ( 0 ; 2 ; − 3 ) \left( {0;2; - 3} \right) ( 0 ; 2 ; − 3 )
D
Đáp án D: ( 1 ; 0 ; − 3 ) \left( {1;0; - 3} \right) ( 1 ; 0 ; − 3 )
Trong hệ trục tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , xác định vectơ cùng phương với vectơ
n → = ( 1 ; 1 ; 0 ) \overrightarrow n = \left( {1;1;0} \right) n = ( 1 ; 1 ; 0 ) .
A
Đáp án A: u → = ( 2 ; 0 ; 2 ) \overrightarrow u = \left( {2;0;2} \right) u = ( 2 ; 0 ; 2 )
B
Đáp án B: u → = ( 0 ; 2 ; 2 ) \overrightarrow u = \left( {0;2;2} \right) u = ( 0 ; 2 ; 2 )
C
Đáp án C: u → = ( 2 ; 2 ; 2 ) \overrightarrow u = \left( {2;2;2} \right) u = ( 2 ; 2 ; 2 )
D
Đáp án D: u → = ( 2 ; 2 ; 0 ) \overrightarrow u = \left( {2;2;0} \right) u = ( 2 ; 2 ; 0 )
Trong hệ trục tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , cho
a → = ( 2 ; − 3 ; 3 ) , b → = ( 0 ; 2 ; − 1 ) \overrightarrow a = \left( {2; - 3;3} \right),\overrightarrow b = \left( {0;2; - 1} \right) a = ( 2 ; − 3 ; 3 ) , b = ( 0 ; 2 ; − 1 ) . Tìm tọa độ của vectơ
a → − b → \overrightarrow a - \overrightarrow b a − b .
A
Đáp án A: ( 2 ; − 1 ; 2 ) \left( {2; - 1;2} \right) ( 2 ; − 1 ; 2 )
B
Đáp án B: ( − 2 ; 5 ; − 4 ) \left( { - 2;5; - 4} \right) ( − 2 ; 5 ; − 4 )
C
Đáp án C: ( 2 ; 1 ; 2 ) \left( {2;1;2} \right) ( 2 ; 1 ; 2 )
D
Đáp án D: ( 2 ; − 5 ; 4 ) \left( {2; - 5;4} \right) ( 2 ; − 5 ; 4 )
Trong hệ trục tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , tọa độ trung điểm của đoạn
A B AB A B với
A ( 1 ; 0 ; − 3 ) A\left( {1;0; - 3} \right) A ( 1 ; 0 ; − 3 ) và
B ( − 1 ; 2 ; 1 ) B\left( { - 1;2;1} \right) B ( − 1 ; 2 ; 1 ) là
A
Đáp án A: ( 1 ; − 1 ; − 2 ) \left( {1; - 1; - 2} \right) ( 1 ; − 1 ; − 2 )
B
Đáp án B: ( 2 ; − 2 ; − 4 ) \left( {2; - 2; - 4} \right) ( 2 ; − 2 ; − 4 )
C
Đáp án C: ( 0 ; 2 ; − 2 ) \left( {0;2; - 2} \right) ( 0 ; 2 ; − 2 )
D
Đáp án D: ( 0 ; 1 ; − 1 ) \left( {0;1; - 1} \right) ( 0 ; 1 ; − 1 )
Trong hệ trục tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , xác định tọa độ vectơ
A B → \overrightarrow {AB} A B với
A ( 1 ; − 1 ; 0 ) A\left( {1; - 1;0} \right) A ( 1 ; − 1 ; 0 ) và
B ( 2 ; − 2 ; 1 ) B\left( {2; - 2;1} \right) B ( 2 ; − 2 ; 1 ) .
A
Đáp án A: 19 \sqrt {19} 19
B
Đáp án B: 3 \sqrt 3 3
C
Đáp án C: ( 3 ; − 3 ; 1 ) \left( {3; - 3;1} \right) ( 3 ; − 3 ; 1 )
D
Đáp án D: ( 1 ; − 1 ; 1 ) \left( {1; - 1;1} \right) ( 1 ; − 1 ; 1 )
Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi ở một địa phương, người ta thống kê được kết quả như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A
Đáp án A: 8 8 8
B
Đáp án B: 18 18 18
C
Đáp án C: 26 26 26
D
Đáp án D: 2 2 2
Một mẫu số liệu ghép nhóm có các tứ phân vị là
Q 1 = 51 ; Q 2 = 58 ; Q 3 = 70 {Q_1} = 51;{Q_2} = 58;{Q_3} = 70 Q 1 = 51 ; Q 2 = 58 ; Q 3 = 70 . Khoảng tứ phân vị
Δ Q {\Delta _Q} Δ Q của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
A
Đáp án A: 12 12 12
B
Đáp án B: 19 19 19
C
Đáp án C: 21 21 21
D
Đáp án D: 17 17 17
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ A B = 2 a , A D = 3 a , A ′ A = 4 a AB = 2a,AD = 3a,A'A = 4a A B = 2 a , A D = 3 a , A ′ A = 4 a
a
Ý a: A A ′ → + A B → + A D → = A C ′ → \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC'} A A ′ + A B + A D = A C ′
b
Ý b: Gọi G G G D ′ D C D'DC D ′ D C A G → . D B → = − 23 3 a 2 \overrightarrow {AG} .\overrightarrow {DB} = - \frac{{23}}{3}{a^2} A G . D B = − 3 23 a 2
c
Ý c: ∣ A B → + A D → + C C ′ → ∣ = a 29 \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CC'} } \right| = a\sqrt {29} A B + A D + C C ′ = a 29
d
Ý d: A A ′ → . A D → = 12 a 2 \overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AD} = 12{a^2} A A ′ . A D = 12 a 2
Số giờ sử dụng smartphone trong 1 ngày nghỉ của học sinh lớp 12A được thống kê trong bảng sau
a
Ý a: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 6.
b
Ý b: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 5.
c
Ý c: Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng 226 45 \frac{{226}}{{45}} 45 226
d
Ý d: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 2 730 45 \frac{{2\sqrt {730} }}{{45}} 45 2 730
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) f ′ ( x ) = ( x − 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 3 ) 3 f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3} f ′ ( x ) = ( x − 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 3 ) 3 R \mathbb{R} R
_____
Trong không gian O x y z Oxyz O x yz A ( 3 ; 2 ; − 1 ) , B ( − 1 ; − x ; 1 ) , C ( 7 ; − 1 ; y ) A\left( {3;2; - 1} \right),B\left( { - 1; - x;1} \right),C\left( {7; - 1;y} \right) A ( 3 ; 2 ; − 1 ) , B ( − 1 ; − x ; 1 ) , C ( 7 ; − 1 ; y ) A , B , C A,B,C A , B , C x + y x + y x + y
_____
Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x x y = \frac{{\ln x}}{x} y = x l n x [ 2 ; 3 ] \left[ {2;3} \right] [ 2 ; 3 ] a ln 2 b \frac{{a\ln 2}}{b} b a l n 2 a , b a,b a , b a − 5 b a - 5b a − 5 b
_____
Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:
Tiền lãi [ 5 ; 10 ) \left[ {5;10} \right) [ 5 ; 10 ) [ 10 ; 15 ) \left[ {10;15} \right) [ 10 ; 15 ) [ 15 ; 20 ) \left[ {15;20} \right) [ 15 ; 20 ) [ 20 ; 25 ) \left[ {20;25} \right) [ 20 ; 25 ) [ 25 ; 30 ) \left[ {25;30} \right) [ 25 ; 30 ) Số nhà đầu tư vào lĩnh vực A 2 5 8 6 4 Số nhà đầu tư vào lính vực B 8 4 2 5 6
Tính tổng độ lệch chuẩn cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư vào hai lĩnh vực A và B (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).
_____
Phần IV. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x x x 1 ≤ x ≤ 18 1 \le x \le 18 1 ≤ x ≤ 18 x x x C ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 20 x + 500 C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500 C ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 20 x + 500
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi B ( x ) B\left( x \right) B ( x ) L ( x ) L\left( x \right) L ( x ) x x x
Trong hệ trục tọa độ
O x y z Oxyz O x yz , cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A thuộc tia
O x Ox O x ,
B B B thuộc tia
O y Oy O y và trọng tâm tam giác
A B C ABC A BC thuộc tia
O z Oz O z . Tính tỉ số
O A O B \frac{{OA}}{{OB}} OB O A .
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) R \mathbb{R} R y = f ′ ( x ) y = f'\left( x \right) y = f ′ ( x )
Phương trình f ( x ) = f ( 3 ) f\left( x \right) = f\left( 3 \right) f ( x ) = f ( 3 )
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 12
