Đề thi cuối kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 08

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = f\left( x \right)$.

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 1$ là

Cho hàm số $y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}$ với $a,b,c \in \mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi trong ba số $a,b,c$ có bao nhiêu số dương?

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) thuộc khoảng nào?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp $12A$ và $12B$, ta thu được kết quả sau

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số $y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

_____

Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng $100\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước $a({\rm{m}})\, \times \,b({\rm{m}})$(với $a$ là chiều dài, $b$ là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của $a + 2b$ bằng bao nhiêu?

_____

Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50 kg. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30000 đồng.

_____

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {1;\,0;\,1} \right)$, $B\left( {2;\,1;\,2} \right)$, $D\left( {1;\, - 1;\,1} \right)$, $C'\left( {4;\,5;\, - 5} \right)$. Giả sử $A'\left( {a;b;c} \right)$. Tính $a + b + c$.

_____

Một chiếc đèn trang trí hình tròn được treo song song với mặt phẳng trần nhà nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn $OA,\,OB,\,OC$ đôi một vuông góc (như hình vẽ dưới đây). Biết lực căng dây tương ứng trên mỗi dây $OA,\,OB,\,OC$ lần lượt là $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}}$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 16$(N). Tính trọng lượng (đơn vị: N) của chiếc đèn đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

_____

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần mười) của mức giá đất là bao nhiêu ?

_____