Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Lớp học có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý,
4 4 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa,
2 2 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa,
1 1 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn của lớp là:
A
Đáp án A: 20.
B
Đáp án B: 28.
C
Đáp án C: 18.
D
Đáp án D: 10.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Trong hệ trục
O x y Oxy O x y cho vectơ
u → = 5 i → − 4 j → \overrightarrow u = 5\overrightarrow i - 4\overrightarrow j u = 5 i − 4 j . Tọa độ của vectơ
u → \overrightarrow u u được viết là:
A
Đáp án A: u → = ( 5 ; 4 ) \overrightarrow u = \left( {5;4} \right) u = ( 5 ; 4 )
B
Đáp án B: u → = ( 4 ; 5 ) \overrightarrow u = \left( {4;5} \right) u = ( 4 ; 5 )
C
Đáp án C: u → = ( − 4 ; 5 ) \overrightarrow u = \left( { - 4;5} \right) u = ( − 4 ; 5 )
D
Đáp án D: u → = ( 5 ; − 4 ) \overrightarrow u = \left( {5; - 4} \right) u = ( 5 ; − 4 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
{ x + y ≥ 0 x + y − 4 < 0 \left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 0\\x + y - 4 < 0\end{array} \right. { x + y ≥ 0 x + y − 4 < 0 ?
A
Đáp án A: ( 1 ; 1 ) \left( {1;1} \right) ( 1 ; 1 )
B
Đáp án B: ( 1 ; 0 ) \left( {1;0} \right) ( 1 ; 0 )
C
Đáp án C: ( − 1 ; 2 ) \left( { - 1;2} \right) ( − 1 ; 2 )
D
Đáp án D: ( 3 ; 4 ) \left( {3;4} \right) ( 3 ; 4 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ–không
u → \overrightarrow u u và
v → \overrightarrow v v là một số, được xác định bởi công thức nào sau đây ?
A
Đáp án A: u → . v → = ∣ u → ∣ ∣ v → ∣ sin ( u → , v → ) \overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|\left| {\overrightarrow v } \right|\sin \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) u . v = u v sin ( u , v )
B
Đáp án B: u → . v → = ∣ u → ∣ ∣ v → ∣ cos ( u , v ) \overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|\left| {\overrightarrow v } \right|\cos \left( {u,v} \right) u . v = u v cos ( u , v )
C
Đáp án C: u → . v → = − ∣ u → ∣ ∣ v → ∣ cos ( u → , v → ) \overrightarrow u .\overrightarrow v = - \left| {\overrightarrow u } \right|\left| {\overrightarrow v } \right|\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) u . v = − u v cos ( u , v )
D
Đáp án D: u → . v → = ∣ u → ∣ ∣ v → ∣ cos ( u → , v → ) \overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|\left| {\overrightarrow v } \right|\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) u . v = u v cos ( u , v )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Gọi
M M M là trung điểm cạnh
B C BC BC . Hỏi hai vectơ nào sau đây cùng phương ?
A
Đáp án A: A B → \overrightarrow {AB} A B M C → \overrightarrow {MC} MC
B
Đáp án B: A B → \overrightarrow {AB} A B A C → \overrightarrow {AC} A C
C
Đáp án C: B M → \overrightarrow {BM} BM A C → \overrightarrow {AC} A C
D
Đáp án D: M B → \overrightarrow {MB} MB B C → \overrightarrow {BC} BC
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Cho hình vuông
M N P Q MNPQ MNPQ cạnh bằng 3. Tính độ dài của véctơ
N M → + N P → \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} NM + NP bằng ?
A
Đáp án A: 6 6 6
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 3 2 3\sqrt 2 3 2
D
Đáp án D: 6 \sqrt 6 6
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: B C → + A B → = A C → \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} BC + A B = A C
B
Đáp án B: A B → + A C → = B C → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} A B + A C = BC
C
Đáp án C: A B → + A C → = C B → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} A B + A C = CB
D
Đáp án D: A B → − A C → = B C → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} A B − A C = BC
Trong hệ trục
O x y Oxy O x y c ho hai điểm
A ( 2 ; − 1 ) , B ( − 2 ; 3 ) A\left( {2; - 1} \right),B\left( { - 2;3} \right) A ( 2 ; − 1 ) , B ( − 2 ; 3 ) . Tìm tọa độ điểm
C C C sao cho
B B B là trung điểm đoạn thẳng
A C AC A C ?
A
Đáp án A: ( 4 ; − 4 ) \left( {4; - 4} \right) ( 4 ; − 4 )
B
Đáp án B: ( 0 ; 1 ) \left( {0;1} \right) ( 0 ; 1 )
C
Đáp án C: ( − 4 ; 4 ) \left( { - 4;4} \right) ( − 4 ; 4 )
D
Đáp án D: ( − 6 ; 7 ) \left( { - 6;7} \right) ( − 6 ; 7 )
Công thức nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: sin ( 180 ∘ − α ) = − sin α \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha sin ( 18 0 ∘ − α ) = − sin α
B
Đáp án B: tan ( 180 ∘ − α ) = tan α \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha tan ( 18 0 ∘ − α ) = tan α
C
Đáp án C: cos ( 180 ∘ − α ) = − cos α \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha cos ( 18 0 ∘ − α ) = − cos α
D
Đáp án D: cos ( 180 ∘ − α ) = cos α \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha cos ( 18 0 ∘ − α ) = cos α
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 x + y \le 2 x + y ≤ 2 không tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
A
Đáp án A: Hình 3.
B
Đáp án B: Hình 2.
C
Đáp án C: Hình 4.
D
Đáp án D: Hình 1.
Cho tam giác
A B C ABC A BC biết
B C = 5 , A C = 3 , A B = 4 BC = 5,AC = 3,AB = 4 BC = 5 , A C = 3 , A B = 4 . Tính
cos C = ? \cos C = ? cos C = ?
A
Đáp án A: cos C = − 3 5 \cos C = - \frac{3}{5} cos C = − 5 3
B
Đáp án B: cos C = − 4 5 \cos C = - \frac{4}{5} cos C = − 5 4
C
Đáp án C: cos C = 4 5 \cos C = \frac{4}{5} cos C = 5 4
D
Đáp án D: cos C = 3 5 \cos C = \frac{3}{5} cos C = 5 3
Cho tam giác
A B C ABC A BC , gọi
G G G là trọng tâm của tam giác
A B C ABC A BC . Đẳng thức vectơ nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: G A → + G B → + G C → = 0 → \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 G A + GB + GC = 0
B
Đáp án B: G A → + G B → = − C G → \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = - \overrightarrow {CG} G A + GB = − CG
C
Đáp án C: G A → + G B → = C G → \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {CG} G A + GB = CG
D
Đáp án D: G A → + G B → = − G C → \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = - \overrightarrow {GC} G A + GB = − GC
Cho tam giác
A B C ABC A BC , gọi
M M M là trung điểm của
B C BC BC và
G G G là trọng tâm của tam giác
A B C ABC A BC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: M B → − M C → = 0 → \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 MB − MC = 0
B
Đáp án B: 2 A M → = 3 A G → 2\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AG} 2 A M = 3 A G
C
Đáp án C: 3 A M → = 2 A G → 3\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AG} 3 A M = 2 A G
D
Đáp án D: B C → = 2 C M → \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {CM} BC = 2 CM
Cho các phát biểu sau đây:
1. "12 là số nguyên tố"
2. "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền"
3. "Các em hãy cố gắng học tập thật tốt nhé!"
4. "Hoc sinh trường THPT Võ Nguyên Giáp học giỏi Toán không ?"
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 4.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 2.
Cho số gần đúng
a = 789 246 a = 789\,246 a = 789 246 độ chính xác
d = 200 d = 200 d = 200 . Số quy tròn của số
a a a là:
A
Đáp án A: 790 000.
B
Đáp án B: 789 200.
C
Đáp án C: 789 000.
D
Đáp án D: 789240.
Phần II. Tự luận
a/ Cho Δ A B C \Delta ABC Δ A BC A C = b = 3 c m AC = b = 3\,\,{\rm{cm}} A C = b = 3 cm A B = c = 6 c m AB = c = 6\,\,{\rm{cm}} A B = c = 6 cm A ^ = 120 ∘ \widehat A = 120^\circ A = 12 0 ∘ B C BC BC
b/ Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y a → = ( 4 ; 2 ) , b → = ( − 3 ; 6 ) \overrightarrow a = \left( {4;2} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 3;6} \right) a = ( 4 ; 2 ) , b = ( − 3 ; 6 ) a → . b → \overrightarrow a .\overrightarrow b a . b a → ⊥ b → \overrightarrow a \bot \overrightarrow b a ⊥ b
a/ Cho hai tập hợpA = [ 1 ; + ∞ ) A = \left[ {1; + \infty } \right) A = [ 1 ; + ∞ ) B = ( − 3 ; 2 ] B = \left( { - 3;2} \right] B = ( − 3 ; 2 ] A ∩ B ; C R ( A ∩ B ) . A \cap B;{C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right). A ∩ B ; C R ( A ∩ B ) .
b/ Cho hình bình hành A B C D ABCD A BC D O O O E E E A D AD A D G G G A B D ABD A B D G E → = 1 6 A D → − 1 3 A B → \overrightarrow {GE} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AD} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} GE = 6 1 A D − 3 1 A B
Trong hệ trục
O x y Oxy O x y cho hai điểm
A ( − 2 ; 3 ) , B ( − 1 ; − 3 ) A\left( { - 2;3} \right),B\left( { - 1; - 3} \right) A ( − 2 ; 3 ) , B ( − 1 ; − 3 ) . Tìm điểm
D D D nằm trên đường thẳng
x + y = 1 x + y = 1 x + y = 1 sao cho tam giác
A B D ABD A B D vuông tại
D D D .
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
