Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

Phủ định của mệnh đề chứa dấu đẳng thức $=$ là mệnh đề chứa dấu khác $\ne$.

Mệnh đề phủ định của $P:"1985+40=2025"$ là $\overline{P}:"1985+40\ne 2025"$.

Chọn D.

Tập hiệu $A\backslash B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid x \in A{\rm{\;v\`a \;}}x \notin B} \right\}$.

Ta có $x \in A \Rightarrow - 3 \le x < 4$ và $x \notin B \Rightarrow x \le - 1$.

Kết hợp hai điều kiện: $- 3 \le x \le - 1 \Rightarrow A\backslash B = \left[ { - 3; - 1} \right]$.

Chọn D.

Thử tọa độ từng điểm vào vế trái $F\left( {x,y} \right) = 19x - 12y$:

Tại $A\left( {2;0} \right)$: $19 \cdot 2 - 12 \cdot 0 = 38 \ge 25$ (thỏa mãn).

Tại $B\left( { - 1; - 4} \right)$: $19 \cdot \left( { - 1} \right) - 12 \cdot \left( { - 4} \right) = - 19 + 48 = 29 \ge 25$ (thỏa mãn).

Tại $C\left( {0; - 2} \right)$: $19 \cdot 0 - 12 \cdot \left( { - 2} \right) = 24 < 25$ (không thỏa mãn).

Tại $D\left( {1; - 1} \right)$: $19 \cdot 1 - 12 \cdot \left( { - 1} \right) = 19 + 12 = 31 \ge 25$ (thỏa mãn).

Vậy điểm $\left( {0; - 2} \right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Chọn C.

Với $0^\circ < \alpha < 90^\circ$, áp dụng công thức hai góc phụ nhau ta có $\tan \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha$.

Do đó: $\tan \alpha \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1$.

Chọn B.

Theo định nghĩa về hướng của vectơ, tập hợp điểm $M$ sao cho $\overrightarrow {AM}$ cùng hướng với $\overrightarrow {AB}$ là tia $AB$.

Chọn B.