TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

19 câu · 29 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho góc α\alpha tùy ý (0∘≤α≤180∘)\left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right), mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: tan⁡(180∘−α)=tan⁡α(α≠90∘)\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha \left( {\alpha \ne 90^\circ } \right).
  2. Đáp án B: cos⁡(180∘−α)=cos⁡α\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha.
  3. Đáp án C: cot⁡(180∘−α)=cot⁡α(0∘<α<180∘)\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha \left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right).
  4. Đáp án D: sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 2

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(−5;7)A\left( { - 5;7} \right), B(2;5)B\left( {2;5} \right). Tìm tọa độ điểm CCsao cho OO là trọng tâm tam giác ABCABC ?
  1. Đáp án A: C(−1;4)C\left( { - 1;4} \right).
  2. Đáp án B: C(7;−2)C\left( {7; - 2} \right).
  3. Đáp án C: C(−3;12)C\left( { - 3;12} \right).
  4. Đáp án D: C(3;−12)C\left( {3; - 12} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 3

1 điểm
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
  1. Đáp án A: Trời lạnh quá!
  2. Đáp án B: Tam Kỳ là thành phố của tỉnh Quảng Nam.
  3. Đáp án C: Bạn thấy học Toán thú vị không?
  4. Đáp án D: Hãy đi nhanh lên!
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 4

1 điểm
Số quy tròn của số 1054,52371054{,}5237 đến hàng phần trăm là
  1. Đáp án A: 1054,51054{,}5.
  2. Đáp án B: 1054,531054{,}53.
  3. Đáp án C: 1054,5241054{,}524.
  4. Đáp án D: 1054,521054{,}52.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 5

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=a;  BC=3aAB = a;\,\,BC = 3a. Tính ∣BA→−BC→∣\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right| được kết quả bằng
  1. Đáp án A: 10a\sqrt {10} a.
  2. Đáp án B: 8a\sqrt 8 a.
  3. Đáp án C: 2a2a.
  4. Đáp án D: 4a4a.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 6

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
  2. Đáp án B: Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.
  3. Đáp án C: Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng.
  4. Đáp án D: Hai vectơ cùng phương thì chúng ngược hướng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho u→=i→+5j→\overrightarrow u = \overrightarrow i + 5\overrightarrow j . Khi đó:
  1. Đáp án A: u→=(−5;1)\overrightarrow u = \left( { - 5;1} \right).
  2. Đáp án B: u→=(1;−5)\overrightarrow u = \left( {1; - 5} \right).
  3. Đáp án C: u→=(1;5)\overrightarrow u = \left( {1;5} \right).
  4. Đáp án D: u→=(5;1)\overrightarrow u = \left( {5;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho ba điểm A, B,  CA,\,B,\,\,C tùy ý, đẳng thức nào sau đây đúng ?
  1. Đáp án A: AB→−BC→=AC→\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}.
  2. Đáp án B: AB→+AC→=BC→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC}.
  3. Đáp án C: AB→+BC→=AC→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}.
  4. Đáp án D: AB→+BC→=CA→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho tam giác ABCABCcó BC=a,  AC=b,  AB=c BC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c\,, mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: b2=a2+c2−2acsin⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\sin B.
  2. Đáp án B: b2=a2+c2−2accos⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B.
  3. Đáp án C: b2=a2+c2+2acsin⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} + 2ac\sin B.
  4. Đáp án D: b2=a2+c2+2accos⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} + 2ac\cos B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: AB→=DC→.\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .
  2. Đáp án B: AB→=AD→.\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} .
  3. Đáp án C: AC→=BD→.\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} .
  4. Đáp án D: AB→=BC→.\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 5−3y≥05 - 3y \ge 0.
  2. Đáp án B: 2x+1<02x + 1 < 0.
  3. Đáp án C: 3x2−4y≤03{x^2} - 4y \le 0.
  4. Đáp án D: 2x+y>32x + y > 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hai vectơ a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow bkhác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: a→.b→=∣a→∣.∣b→∣\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|. {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).
  2. Đáp án B: a→.b→=a→.b→.cos⁡(a→,b→)\overrightarrow a .\overrightarrow b = \overrightarrow a .\overrightarrow b .\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right).
  3. Đáp án C: a→.b→=∣a→∣.∣b→∣.sin(a→,b→)\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.sin\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right).
  4. Đáp án D: a→.b→=∣a→∣.∣b→∣.cos⁡(a→,b→)\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.\cos (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tập hợp M={x∈N∣x≤5}M = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|x \le 5} \right\}. Liệt kê các phần tử của tập hợp MMta được
  1. Đáp án A: M={1;2;3;4}M = \left\{ {1;2;3;4} \right\}.
  2. Đáp án B: M={0;1;2;3;4}M = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}.
  3. Đáp án C: M={0;1;2;3;4;5}M = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}.
  4. Đáp án D: M={1;2;3;4;5}M = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho u→=(3;−4);  v→=(5;2)\overrightarrow u = \left( {3; - 4} \right);\,\,\overrightarrow v = \left( {5;2} \right) .Tính u→.v→\overrightarrow u .\overrightarrow v
  1. Đáp án A: u→.v→=23\overrightarrow u .\overrightarrow v = 23.
  2. Đáp án B: u→.v→=8\overrightarrow u .\overrightarrow v = 8.
  3. Đáp án C: u→.v→=6\overrightarrow u .\overrightarrow v = 6.
  4. Đáp án D: u→.v→=7\overrightarrow u .\overrightarrow v = 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hai điểm M(2;3)M\left( {2;3} \right), N(5;−1)N\left( {5; - 1} \right). Toạ độ của MN→\overrightarrow {MN} là:
  1. Đáp án A: (7;2)\left( {7;2} \right).
  2. Đáp án B: (−3;4)\left( { - 3;4} \right).
  3. Đáp án C: (3;−4)\left( {3; - 4} \right).
  4. Đáp án D: (72;1)\left( {\frac{7}{2};1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần II. Tự luận

Câu 16

1 điểm
Cho 2 tập hợp A=(−∞ ; 4);  B=[1;10]A = \left( { - \infty \,;\,4} \right);\,\,B = \left[ {1;10} \right]. Tìm A∩B;  A∪B;  A\B;  B\AA \cap B;\,\,A \cup B;\,\,A\backslash B;\,\,B\backslash A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Bạn Hoa thu xếp được không quá 12 giờ để làm hai loại thiệp trưng bày trong dịp cắm trại sắp đến. Loại thiệp hình tam giác cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại thiệp hình chữ nhật chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, yx,\,y lần lượt là số thiệp hình tam giác và số thiệp hình chữ nhật bạn Hoa sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, yx,\,y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho tam giác ABCABCcó BC=5,  AC=7,  AB=8 BC = 5,\,\,AC = 7,\,\,AB = 8\,. Tính diện tích của tam giác ABCABC và bán kính đường tròn nội tiếp rrcủa tam giácABCABC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho hình thang vuông ABCDABCD có đường cao AB=2aAB = 2a, các cạnh đáy AD=aAD = a và BC=4aBC = 4a.

a) Hãy phân tích AC→\overrightarrow {AC} theo hai vectơ AB→\overrightarrow {AB}và AD→\overrightarrow {AD}.

b) Gọi MM là điểm trên đoạn ACAC sao cho AM→=kAC→\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AC}. Tìm k k\, để BM⊥CD BM \bot CD\,.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10