TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Quảng Trị) năm học 2022-2023 có đáp án

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình 2x+y>12x + y > 1 không chứa điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: A(1  ;  1).A\left( {1\,\,;\,\,1} \right).
  2. Đáp án B: B(2  ;  2)B\left( {2\,\,;\,\,2} \right).
  3. Đáp án C: C(3  ;  3)C\left( {3\,\,;\,\,3} \right).
  4. Đáp án D: D(−1  ;  −1)D\left( { - 1\,\,;\,\, - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 2

1 điểm
Gọi M,  NM,\;N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,  ACAB,\;AC của tam giác ABCABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
  1. Đáp án A: MA→\overrightarrow {MA} và MB→.\overrightarrow {MB} .
  2. Đáp án B: MN→\overrightarrow {MN} và CB→.\overrightarrow {CB} .
  3. Đáp án C: AB→\overrightarrow {AB} và MB→.\overrightarrow {MB} .
  4. Đáp án D: AN→\overrightarrow {AN} và CA→.\overrightarrow {CA} .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 3

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Gọi MM là trung điểm của ABAB, NN là điểm thuộc ACAC sao cho CN→=2NA→\overrightarrow {CN} = 2\overrightarrow {NA}. KK là trung điểm của MNMN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AK→=12AB→+13AC→.\overrightarrow {AK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .
  2. Đáp án B: AK→=14AB→+16AC→.\overrightarrow {AK} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} .
  3. Đáp án C: AK→=14AB→+13AC→.\overrightarrow {AK} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .
  4. Đáp án D: AK→=12AB→+23AC→.\overrightarrow {AK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 4

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD. Vectơ tổng CB→+CD→\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} bằng
  1. Đáp án A: DB→\overrightarrow {DB}.
  2. Đáp án B: AC→\overrightarrow {AC}.
  3. Đáp án C: BD→\overrightarrow {BD}.
  4. Đáp án D: CA→\overrightarrow {CA}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 5

1 điểm
Chọn công thức đúng trong các công thức sau:
  1. Đáp án A: S=12bcsin⁡A .S = \frac{1}{2}bc\sin A\,.
  2. Đáp án B: S=12acsin⁡A .S = \frac{1}{2}ac\sin A\,.
  3. Đáp án C: S=12bcsin⁡B .S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.
  4. Đáp án D: S=12bcsin⁡B .S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 6

1 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y>0x−3y+3<0x+y−5>0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y > 0}\\{x - 3y + 3 < 0}\\{x + y - 5 > 0}\end{array}} \right. chứa điểm
  1. Đáp án A: (−2;2)\left( { - 2;2} \right).
  2. Đáp án B: (5;3)\left( {5;3} \right).
  3. Đáp án C: (0;0)\left( {0;0} \right).
  4. Đáp án D: (1;−1)\left( {1; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho hai vectơ a→=4i→+6j→\overrightarrow a = 4\overrightarrow i + 6\overrightarrow j và b→=3i→−7j→.\overrightarrow b = 3\overrightarrow i - 7\overrightarrow j . Tính tích vô hướng a→.b→\overrightarrow a .\overrightarrow b.
  1. Đáp án A: a→.b→=−30\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 30.
  2. Đáp án B: a→.b→=30\overrightarrow a .\overrightarrow b = 30.
  3. Đáp án C: a→.b→=3\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3.
  4. Đáp án D: a→.b→=43\overrightarrow a .\overrightarrow b = 43.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho 3 điểm phân biệt A,B,CA,B,C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: AB→=BC→+CA→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA}.
  2. Đáp án B: AB→=CB→+AC→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC}.
  3. Đáp án C: AB→=BC→+AC→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AC}.
  4. Đáp án D: AB→=CA→+BC→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 2x−5y+3z≤02x - 5y + 3z \le 0.
  2. Đáp án B: 2x2+5y>32{x^2} + 5y > 3.
  3. Đáp án C: 2x+3y<52x + 3y < 5.
  4. Đáp án D: 3x2+2x−4>03{x^2} + 2x - 4 > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Chọn công thức đúng trong các công thức sau:
  1. Đáp án A: S=12bcsin⁡A .S = \frac{1}{2}bc\sin A\,.
  2. Đáp án B: S=12acsin⁡A .S = \frac{1}{2}ac\sin A\,.
  3. Đáp án C: S=12bcsin⁡B .S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.
  4. Đáp án D: S=12bcsin⁡B .S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=cBC = a,AC = b,AB = c. Gọi ma{m_a} là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh AA, RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và SS là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2+2bccos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A.
  2. Đáp án B: asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.
  3. Đáp án C: ma2=b2+c22−a24m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}.
  4. Đáp án D: S=abc4RS = \frac{{abc}}{{4R}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hãy viết số quy tròn của số aa với độ chính xác dd được cho sau đây a‾=17658  ±  16\overline a = 17658\,\, \pm \,\,16.
  1. Đáp án A: 1800018000.
  2. Đáp án B: 1780017800.
  3. Đáp án C: 1760017600.
  4. Đáp án D: 1770017700.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho giá trị gần đúng của 37\frac{3}{7} là 0,4290{,}429. Sai số tuyệt đối của số 0,4290{,}429 không vượt quá
  1. Đáp án A: 0,00020{,}0002.
  2. Đáp án B: 0,00040{,}0004.
  3. Đáp án C: 0,00010{,}0001.
  4. Đáp án D: 0,00050{,}0005.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây?
  1. Đáp án A: 7,57{,}5.
  2. Đáp án B: 77.
  3. Đáp án C: 6,56{,}5.
  4. Đáp án D: 5,95{,}9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Chiều dài một cây cầu là l‾=l±0,75m\overline l = l \pm 0{,}75m với sai số tương đối không vượt quá 1,51{,}5 phần nghìn. Độ dài gần đúng của cây cầu không nhận giá trị nào sau đây?
  1. Đáp án A: 500 m.
  2. Đáp án B: 500,1 m.
  3. Đáp án C: 499,9 m.
  4. Đáp án D: 501 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Điểm thi toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Số trung vị trên của dãy số liệu đã cho là
  1. Đáp án A: 8.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 5.
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: cos⁡60∘=sin⁡150∘\cos 60^\circ = \sin 150^\circ.
  2. Đáp án B: cos⁡30∘=sin⁡120∘\cos 30^\circ = \sin 120^\circ.
  3. Đáp án C: sin⁡60∘=−cos⁡120∘\sin 60^\circ = - \cos 120^\circ.
  4. Đáp án D: cos⁡60∘=sin⁡30∘\cos 60^\circ = \sin 30^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho 2 vectơ a⃗\vec a và b⃗\vec b thỏa∣a→∣=1;  ∣b→∣=2;  ∣a⃗+b⃗∣=7.\left| {\overrightarrow a } \right| = 1;\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2;\,\,\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt 7 .

Tính (3a⃗−4b⃗)(2a⃗+5b⃗)\left( {3\vec a - 4\vec b} \right)\left( {2\vec a + 5\vec b} \right).

  1. Đáp án A: 2727.
  2. Đáp án B: −27- 27.
  3. Đáp án C: −67.- 67.
  4. Đáp án D: 6767.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5\sqrt 5 không phải là một số hữu tỉ?
  1. Đáp án A: 5⊂Q\sqrt 5 \subset \mathbb{Q}.
  2. Đáp án B: 5∉Q\sqrt 5 \notin \mathbb{Q}.
  3. Đáp án C: 5⊄Q\sqrt 5 \not\subset \mathbb{Q}.
  4. Đáp án D: 5≠Q\sqrt 5 \ne \mathbb{Q}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho AA, BB là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ Ven sau. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: A\BA\backslash B.
  2. Đáp án B: A∩BA \cap B.
  3. Đáp án C: A∪BA \cup B.
  4. Đáp án D: B\AB\backslash A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm
Cho hai tập hợp A={x∈R,−4≤x<2}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}, - 4 \le x < 2} \right\} và B=[0;4]B = \left[ {0;4} \right]. Xác định các tập hợp sau: A∩B,  A∪B,  B\AA \cap B,\,\,A \cup B,\,\,B\backslash A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:

Điểm910111213141516171819
Số học sinh1135813192414102

Tìm số trung bình, trung vị, các tứ phân vị và mốt của các số liệu trên. (Yêu cầu ghi cụ thể cách xác định trung vị, các tứ phân vị).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Cho tam giác ABC.ABC. Gọi M,  NM,\,\,N là trung điểm AB,BCAB,BC và PP là điểm thỏa mãn  AP→=2PC→.\,\overrightarrow {AP} = 2\overrightarrow {PC} .

1. Chứng minh rằng MP→=−12AB→+23AC→.\overrightarrow {MP} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} .

2. Biết AB=3a;AC=6a, A=60∘.AB = 3a;AC = 6a,\,A = 60^\circ . Tính ∣MN→+MP→∣\left| {\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MP} } \right|.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hình chữ nhật ABCDABCD. Kẻ BH⊥AC BH \bot AC\,(H∈AC)\left( {H \in AC} \right) . Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của AHAH và DCDC. Biết M(11;12),M\left( {11;12} \right),N(10;5),H(17;4)N\left( {10;5} \right),H\left( {17;4} \right).

1.Tìm tọa độ điểm AA và tính diện tích tam giác HMN.HMN.

2. Tìm tọa độ điểm B.B.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10