Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Trung học thực hành Sài Gòn (TP.HCM) có đáp án

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;4} \right]$, ta thấy:

- Giá trị nhỏ nhất của $y$ trên đồ thị là $y = - 1$ (tại $x = 4$).
- Giá trị lớn nhất của $y$ trên đồ thị là $y = 2$ (tại các điểm $x \in \left[ {0;1} \right]$).

Do đó, tập giá trị của hàm số là $T = \left[ { - 1;2} \right]$.

Chọn A.

Hoành độ đỉnh của parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c$ với $a = - 1$, $b = - 4$, $c = 1$ là:

$x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = - 2$.

Do đó, trục đối xứng của parabol là đường thẳng $x = - 2$.

Chọn A.

Trong hình thoi $ABCD$, hai vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {BC}$ không cùng hướng (các cạnh $AB$ và $BC$ cắt nhau tại $B$), nên $\overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow {BC}$. Do đó mệnh đề A sai.

$BC{\rm{//}}AD$ và cùng hướng, $BC = AD$ nên $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD}$ (B đúng).

$CD{\rm{//}}AB$, ngược hướng và $CD = AB$ nên $\overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB}$ (C đúng).

Độ dài các cạnh của hình thoi bằng nhau nên $\left| {\overrightarrow {AB} \left| = \right|\overrightarrow {AD} } \right| = AB = AD$ (D đúng).

Chọn A.

Áp dụng quy tắc hiệu và quy tắc ba điểm đối với phép cộng vectơ:

$\vec u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CD}$.

Chọn B.

$O$ là trung điểm của $AC$ nên $\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO}$. Theo quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO} \ne \overrightarrow {AO}$.

$\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB}$. Do $O$ là trung điểm của $BD$ nên $\overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {DO} = 2\overrightarrow {OB} = - 2\overrightarrow {BO}$.

$\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {DB}$. Mệnh đề D đúng.

$G$ là trọng tâm nên $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \vec 0$, không suy ra được $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {GA}$.

Chọn D.