Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Du (TP.HCM) có đáp án

Xét hàm số $y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - x - 5$ trên đoạn $\left[ { - 4; - 1} \right]$.

Hoành độ đỉnh của parabol là: ${x_0} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 1}}{{2 \cdot \left( { - 2} \right)}} = - \frac{1}{4}$.

Do $- \frac{1}{4} \notin \left[ { - 4; - 1} \right]$ và $a = - 2 < 0$, hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên đoạn $\left[ { - 4; - 1} \right]$.

Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút:

$f\left( { - 4} \right) = - 2 \cdot {\left( { - 4} \right)^2} - \left( { - 4} \right) - 5 = - 32 + 4 - 5 = - 33$;

$f\left( { - 1} \right) = - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) - 5 = - 2 + 1 - 5 = - 6$.

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { - 4; - 1} \right]$ là $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; - 1} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 4} \right) = - 33$.

Chọn B.

Tổng số học sinh là: $N = 4 + 12 + 31 + 113 + 75 + 2 + 5 = 242$.

Điểm trung bình cộng là: $\bar x = \frac{{4 \cdot 4 + 5 \cdot 12 + 6 \cdot 31 + 7 \cdot 113 + 8 \cdot 75 + 9 \cdot 2 + 10 \cdot 5}}{{242}}$$= \frac{{1721}}{{242}} \approx 7{,}11157$.

Làm tròn đến hàng phần mười ta được $\bar x \approx 7{,}1$.

Chọn D.

Tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid - 6 \le x < - 3} \right\}$.

Tập hợp $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid - 2 < x \le 0} \right\}$.

Vì $- 3 < - 2$ nên hai khoảng $\left[ { - 6; - 3} \right)$ và $\left( { - 2;0} \right]$ không có phần tử chung.

Vậy $A \cap B = \emptyset$.

Chọn B.

Độ chính xác $d = 40000$ có chữ số hàng cao nhất là hàng chục nghìn.

Do đó, ta quy tròn số $a = 136738$ đến hàng trăm nghìn.

Chữ số ở hàng chục nghìn của $a$ là $3 < 5$, nên số quy tròn của $a$ là $100000$.

Chọn B.

Độ dài của vectơ $\overrightarrow {NP}$ chính là độ dài đoạn thẳng $NP$.

Vì $MNPQ$ là hình vuông cạnh $8a$ nên $NP = 8a$.

Do đó, $\left| {\overrightarrow {NP} } \right| = NP = 8a$.

Chọn A.