Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho tập hợp A = { x ∈ R ∣ x ≤ 5 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid x \le 5} \right\} A = { x ∈ R ∣ x ≤ 5 } A A A
A
Đáp án A: ( 5 ; + ∞ ) \left( {5; + \infty } \right) ( 5 ; + ∞ )
B
Đáp án B: [ 5 ; + ∞ ) \left[ {5; + \infty } \right) [ 5 ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( − ∞ ; 5 ] \left( { - \infty ;5} \right] ( − ∞ ; 5 ]
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 5 ) \left( { - \infty ;5} \right) ( − ∞ ; 5 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Tập hợp A A A x x x 5 5 5
Do đó, biểu diễn dưới dạng khoảng/đoạn là A = ( − ∞ ; 5 ] A = \left( { - \infty ;5} \right] A = ( − ∞ ; 5 ]
Chọn C.
Cho mệnh đề "
∀ x ∈ R , x 2 + 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0 ∀ x ∈ R , x 2 + 1 > 0 ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là:
A
Đáp án A: ∃ x ∈ R , x 2 + 1 < 0 \exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 0 ∃ x ∈ R , x 2 + 1 < 0
B
Đáp án B: ∀ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0 \forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0 ∀ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0
C
Đáp án C: ∃ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0 \exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0 ∃ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0
D
Đáp án D: ∃ x ∈ R , x 2 + 1 > 0 \exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0 ∃ x ∈ R , x 2 + 1 > 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu ∀ \forall ∀ ∃ \exists ∃ x 2 + 1 > 0 {x^2} + 1 > 0 x 2 + 1 > 0 x 2 + 1 ≤ 0 {x^2} + 1 \le 0 x 2 + 1 ≤ 0
Vậy mệnh đề phủ định là: "∃ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0 \exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0 ∃ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0
Chọn C.
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D tâm
O O O . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: O B → = O D → \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} OB = O D
B
Đáp án B: O A → = O C → \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} O A = OC
C
Đáp án C: A D → = B C → \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} A D = BC
D
Đáp án D: A B → = C D → \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} A B = C D
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Trong hình bình hành A B C D ABCD A BC D
Hai cạnh đối A D AD A D B C BC BC A → D A \to D A → D B → C B \to C B → C A D → = B C → \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} A D = BC
Các đáp án còn lại sai vì: O B → = − O D → \overrightarrow {OB} = - \overrightarrow {OD} OB = − O D O A → = − O C → \overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OC} O A = − OC A B → = − C D → \overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} A B = − C D
Chọn C.
Cho bảng tần số về tiền thưởng (triệu đồng) của một số nhân viên trong một công ty:
Số tiền thưởng 2 3 4 5 6 Tần số 5 15 10 6 7
Mốt của bảng tần số đã cho là bao nhiêu triệu đồng?
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 5 5 5
D
Đáp án D: 6 6 6
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Mốt (M 0 {M_0} M 0
Ở bảng trên, giá trị 3 3 3 15 15 15
Vậy M 0 = 3 {M_0} = 3 M 0 = 3
Chọn B.
Cho
α \alpha α là góc tù (
90 ∘ < α < 180 ∘ 90^\circ < \alpha < 180^\circ 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: sin α < 0 \sin \alpha < 0 sin α < 0
B
Đáp án B: cot α > 0 \cot \alpha > 0 cot α > 0
C
Đáp án C: tan α < 0 \tan \alpha < 0 tan α < 0
D
Đáp án D: cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Khi α \alpha α 90 ∘ < α < 180 ∘ 90^\circ < \alpha < 180^\circ 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘
sin α > 0 \sin \alpha > 0 sin α > 0
cos α < 0 \cos \alpha < 0 cos α < 0
tan α = sin α cos α < 0 \tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} < 0 tan α = c o s α s i n α < 0
cot α = cos α sin α < 0 \cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} < 0 cot α = s i n α c o s α < 0
Do đó, khẳng định đúng là tan α < 0 \tan \alpha < 0 tan α < 0
Chọn C.
Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: x + y 2 ≤ 7 x + {y^2} \le 7 x + y 2 ≤ 7
B
Đáp án B: x − y > 0 x - y > 0 x − y > 0
C
Đáp án C: x + 2 ≥ 0 x + 2 \ge 0 x + 2 ≥ 0
D
Đáp án D: 2 x + 3 y > 0 2x + 3y > 0 2 x + 3 y > 0
Tìm tập xác định
D D D của hàm số
y = x − 1 x − 3 y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}} y = x − 3 x − 1 .
A
Đáp án A: D = R \ { 1 } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\} D = R \ { 1 }
B
Đáp án B: D = R \ { 1 ; 3 } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\} D = R \ { 1 ; 3 }
C
Đáp án C: D = R D = \mathbb{R} D = R
D
Đáp án D: D = R \ { 3 } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\} D = R \ { 3 }
Một nghiệm của hệ bất phương trình
{ x − y ≥ 3 2 x + y < 4 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y \ge 3}\\{2x + y < 4}\end{array}} \right. { x − y ≥ 3 2 x + y < 4 là:
A
Đáp án A: ( 3 ; − 2 ) \left( {3; - 2} \right) ( 3 ; − 2 )
B
Đáp án B: ( 1 ; − 3 ) \left( {1; - 3} \right) ( 1 ; − 3 )
C
Đáp án C: ( 4 ; 1 ) \left( {4;1} \right) ( 4 ; 1 )
D
Đáp án D: ( − 2 ; 1 ) \left( { - 2;1} \right) ( − 2 ; 1 )
Trong tam giác
A B C ABC A BC với
B C = a , A C = b , A B = c BC = a,AC = b,AB = c BC = a , A C = b , A B = c và
R R R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là
sai ?
A
Đáp án A: a sin A = 2 R \frac{a}{{\sin A}} = 2R s i n A a = 2 R
B
Đáp án B: sin A = a 2 R \sin A = \frac{a}{{2R}} sin A = 2 R a
C
Đáp án C: a sin A = b sin B \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} s i n A a = s i n B b
D
Đáp án D: b sin B = 2 R b\sin B = 2R b sin B = 2 R
Cho số điểm thi môn Toán của 7 học sinh như sau:
9,10,4,8,7,2,6 9{,}10{,}4{,}8{,}7{,}2{,}6 9 , 10 , 4 , 8 , 7 , 2 , 6 . Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A
Đáp án A: 9 9 9
B
Đáp án B: 7 7 7
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 8 8 8
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
y = 2 x 2 + x − 3 y = 2{x^2} + x - 3 y = 2 x 2 + x − 3 ?
A
Đáp án A: ( 0 ; − 3 ) \left( {0; - 3} \right) ( 0 ; − 3 )
B
Đáp án B: ( − 1 ; 0 ) \left( { - 1;0} \right) ( − 1 ; 0 )
C
Đáp án C: ( 3 ; − 7 ) \left( {3; - 7} \right) ( 3 ; − 7 )
D
Đáp án D: ( − 2 ; 1 ) \left( { - 2;1} \right) ( − 2 ; 1 )
Cho ba điểm
A , B , C A,B,C A , B , C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: A B → + B C → = A C → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} A B + BC = A C
B
Đáp án B: C A → = B A → − B C → \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} C A = B A − BC
C
Đáp án C: B C → = A C → + B A → \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} BC = A C + B A
D
Đáp án D: A B → = A C → − C B → \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {CB} A B = A C − CB
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau { x ≥ − 2 ( 1 ) y ≥ 1 ( 2 ) x + 2 y ≤ 4 ( 3 ) \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x \ge - 2}&{\left( 1 \right)}\\{y \ge 1}&{\left( 2 \right)}\\{x + 2y \le 4}&{\left( 3 \right)}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ − 2 y ≥ 1 x + 2 y ≤ 4 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
a
Ý a: Hệ bất phương trình này có vô số nghiệm.
b
Ý b: ( 0 ; 2 ) \left( {0;2} \right) ( 0 ; 2 )
c
Ý c: Đường thẳng bờ của bất phương trình (3) đi qua điểm A ( 1 ; 2 ) A\left( {1;2} \right) A ( 1 ; 2 )
d
Ý d: ( 2 ; 1 ) \left( {2;1} \right) ( 2 ; 1 )
Một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu
17,64 m / s 17{,}64{\rm{\;m/s}} 17 , 64 m/s . Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) theo thời gian
t t t (giây) được mô tả bởi công thức
h ( t ) = − 4,9 t 2 + 17,64 t h\left( t \right) = - 4{,}9{t^2} + 17{,}64t h ( t ) = − 4 , 9 t 2 + 17 , 64 t .
a
Ý a: Độ cao lớn nhất của quả bóng là 15,876 m 15{,}876{\rm{\;m}} 15 , 876 m
b
Ý b: Sau 1 giây, quả bóng đạt độ cao 12,47 m 12{,}47{\rm{\;m}} 12 , 47 m
c
Ý c: Sau 2 giây, quả bóng đạt độ cao lớn nhất.
d
Ý d: Sau 3,5 3{,}5 3 , 5
Cho hình chữ nhật A B C D ABCD A BC D O O O A B = 4 , A D = 3 AB = 4,AD = 3 A B = 4 , A D = 3 M M M A B AB A B tham khảo hình vẽ ).
a
Ý a: C M → = 1 2 B A → − B C → \overrightarrow {CM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} CM = 2 1 B A − BC
b
Ý b: ∣ A B → + A D → ∣ = 7 \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 7 A B + A D = 7
c
Ý c: O A → = O B → = O C → = O D → \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} O A = OB = OC = O D
d
Ý d: B C → ⋅ B A → = 0 \overrightarrow {BC} \cdot \overrightarrow {BA} = 0 BC ⋅ B A = 0
Thống kê số bao xi măng được bán ra tại một cửa hàng vật liệu xây dựng trong 24 ngày cho kết quả như sau:
72 89 88 73 63 265 69 65 94 80 81 98 66 71 84 73 93 59 60 61 83 72 85 66 \begin{array}{cccccccccccccccccccc}{72}&{89}&{88}&{73}&{63}&{265}&{69}&{65}\\{94}&{80}&{81}&{98}&{66}&{71}&{84}&{73}\\{93}&{59}&{60}&{61}&{83}&{72}&{85}&{66}\end{array} 72 94 93 89 80 59 88 81 60 73 98 61 63 66 83 265 71 72 69 84 85 65 73 66
a
Ý a: Số trung bình và số trung vị lệch nhau 10,75 10{,}75 10 , 75
b
Ý b: Số trung vị là 72 72 72
c
Ý c: Mỗi ngày cửa hàng bán trung bình 84 84 84
d
Ý d: Có 4 ngày cửa hàng đó bán được trên 90 bao xi măng.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một công ty bán ra thị trường x x x T ( x ) = − 200 x + 560 T\left( x \right) = - 200x + 560 T ( x ) = − 200 x + 560
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 5 , A C = 6 , B A C ^ = 60 ∘ AB = 5,AC = 6,\widehat {BAC} = 60^\circ A B = 5 , A C = 6 , B A C = 6 0 ∘ . Tính
A B → ⋅ C A → \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} A B ⋅ C A .
Anh Hỉa có một mảnh đất hình chữ nhật như hình dưới. Anh Hải muốn rào một phần để trồng rau có dạng hình tứ giác A B C D ABCD A BC D A B = 15 m , B C = 17 m , C D = 12 m , D A = 20 m AB = 15{\rm{\;m}},BC = 17{\rm{\;m}},CD = 12{\rm{\;m}},DA = 20{\rm{\;m}} A B = 15 m , BC = 17 m , C D = 12 m , D A = 20 m
Cho hàm số
y = f ( x ) = { x 2 − 1 k h i x ≥ 0 5 k h i x < 0 y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{x^2} - 1}&{{\rm{khi\;}}x \ge 0}\\5&{{\rm{khi\;}}x < 0}\end{array}} \right. y = f ( x ) = { x 2 − 1 5 khi x ≥ 0 khi x < 0 . Tính giá trị của biểu thức
T = f ( − 2 ) + f ( 3 ) T = f\left( { - 2} \right) + f\left( 3 \right) T = f ( − 2 ) + f ( 3 ) .
Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là
450 m 2 450{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2} 450 m 2 (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích
3 m 2 3{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2} 3 m 2 /chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích
5 m 2 5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2} 5 m 2 /chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 120 xe một đêm. Chủ bãi xe có thể có doanh thu cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A có
B C = 2 13 BC = 2\sqrt {13} BC = 2 13 và
A C = 6 AC = 6 A C = 6 . Tính
∣ 2 A B → + A C → ∣ \left| {2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| 2 A B + A C .
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
