Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (TP.HCM) có đáp án

Phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu $\forall$ là ký hiệu $\exists$, và phủ định của bất đẳng thức ${x^2} > 2$ là ${x^2} \le 2$.

Do đó, phủ định của mệnh đề là .

$\Rightarrow$ Chọn đáp án A.

Ta có $P = \left[ { - 2;5} \right)$ và $Q = \left( { - 1; + \infty } \right)$.

Giao của hai tập hợp $P$ và $Q$ là tập hợp các phần tử thuộc cả $P$ và $Q$:

$P \cap Q = \left[ { - 2;5} \right) \cap \left( { - 1; + \infty } \right) = \left( { - 1;5} \right)$.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án A.

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ có dạng tổng quát là $ax + by + c < 0$ (hoặc $> 0, \le 0, \ge 0$), trong đó $a,b$ không đồng thời bằng $0$.

Các phương án A, C, D đều chứa ẩn ở bậc 2 (${y^2}$ hoặc ${x^2}$).

Phương án B: $x - 2y > 0$ có dạng bậc nhất đối với cả $x$ và $y$.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án B.

Đường thẳng ${d_1}:x - 2y = 0$ đi qua điểm $\left( {0;0} \right)$ và $\left( {2;1} \right)$. Điểm $\left( {0;1} \right)$ có $0 - 2 \cdot 1 = - 2 \le 0$. Miền nghiệm chứa điểm $\left( {0;1} \right)$ thuộc nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng ${d_1}$, ứng với $x - 2y \le 0$.

Đường thẳng ${d_2}:x + 3y + 2 = 0 \Leftrightarrow x + 3y = - 2$. Xét gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$: $0 + 3 \cdot 0 = 0 \ge - 2$. Miền trắng chứa gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$ thuộc nửa mặt phẳng $x + 3y \ge - 2$.

Do miền nghiệm tính cả đường bờ nên dấu bất phương trình có chứa dấu bằng $\le$ và $\ge$.

Vậy hệ bất phương trình thỏa mãn là: $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - 2y \le 0}\\{x + 3y \ge - 2}\end{array}} \right.$.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án C.

Hàm số $y = \sqrt {2 - x}$ xác định khi và chỉ khi: $2 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 2$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \left( { - \infty ;2} \right]$.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án C.