Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 8

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y = f\left( x \right)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\prime B\prime C\prime$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ và $AB = 6$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left( {ABB\prime A\prime } \right)$

Một công ty thống kê lương của nhân viên theo tuần (đơn vị: USD) theo bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này bằng bao nhiêu (làm tròn tới hàng phần chục)?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Từ một tấm bạt hình tròn có bán kính $6$ mét, người ta cắt bỏ $4$ phần (như hình vẽ) để giữ lại một phần gồm: Một hình vuông cạnh bằng $x$ (mét) và $4$ tam giác cân tại các đỉnh nằm trên đường tròn. Sau đó, người ta gấp $4$ tam giác này lên để chụm đầu lại tạo thành một cái lều có dạng hình chóp tứ giác đều

Tại một trạm quan trắc khí tượng, các kỹ sư sử dụng một dụng cụ đo mưa chuyên dụng có dạng hình nón ngược với đường kính miệng nón bằng $200$mm và chiều cao khối nón bằng $300$mm. Vào một buổi chiều mùa hạ, có một cơn mưa rào kéo dài trong đúng $4$ giờ. Các thiết bị cảm biến đo được cường độ mưa biến thiên theo thời gian được mô tả bởi công thức $v\left( t \right) = - 1{,}5{t^2} + 6t$(đơn vị: mm/giờ), trong đó $t$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu mưa. Giả sử ban đầu dụng cụ đo khô ráo, không có nước

Một chiếc máy quay phim có trọng lượng $300$(N) được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt$E\left( {0;0;6} \right)$ và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là ${A_1}\left( {0;1;0} \right)$, ${A_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right),$${A_3}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right)$(hình bên dưới)

Một chiếc lồng đèn gồm chiếc lồng bên ngoài được thiết kế có dạng hai hình nón giống hệt nhau lại chụm lại, bên trong là một lòng giấy màu xanh để thắp đèn (xem hình vẽ). Thiết diện cắt dọc của lồng đèn này đi qua đỉnh của hai nón và tâm của đáy chung là một hình thoi và lòng giấy màu xanh bên trong là một hình elip. Biết hình thoi này có cạnh bằng $50$cm và có diện tích là $2400$cm2. Người ta muốn thiết kế phần lòng giấy màu xanh sao cho diện tích hình elip là lớn nhất (lòng giấy màu xanh là khối tròn xoay khi quay hình elip quanh trục lớn của nó). Khi đó, phần lòng giấy màu xanh ấy có thể tích bằng bao nhiêu deximet khối?

Sân quần vợt được mô hình hóa lý tưởng, có chiều dài $24$m và chiều rộng $10$m. Các ô giao bóng dài $6$m, rộng $5$m và chiều cao của lới là 1m. Giả sử, mọi cú đánh đều bay theo đường thẳng. Một vận động viên đứng ở vạch cuối sân tại điểm $P\left( {3;24;0} \right)$ và đánh quả bóng với vận tốc $144$ km/h ở độ cao $3{,}1$m sao cho bóng rơi đúng vào điểm $T\left( {5;6;0} \right)$ của ô giao bóng. Sau khi chạm đất, bóng phản xạ theo góc $\alpha$ (giữ nguyên vận tốc, không đổi hướng ngang) và tại vị trí $K$ trên vạch cuối sân bên kia đối thủ sẽ đánh trả. Tính thời gian đối thủ có để phản ứng được tính từ lúc bóng nảy lên khỏi mặt saan đến khi bóng tới vị trí đánh theo đơn vị giây? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong một lễ hội mùa hè, có một trò chơi mà mỗi lần chơi thì người chơi sẽ tung đồng thời $4$ đồng xu cân đối một cách ngẫu nhiên. Người chơi chỉ thắng cuộc nếu nhận được ít nhất $3$ mặt ngửa từ $4$ đồng xu đã tung. Một người chơi tham gia tổng cộng $5$ ván với xác suất thắng một ván là $0{,}3215$. Ban tổ chức thông báo rằng người chơi này đã thắng ít nhất $3$ ván. Tính xác suất để người chơi này thắng đúng $4$ ván (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)