Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 7

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right) = 3{x^2} + \cos x$. Biết rằng $f\left( 0 \right) = 2$ và $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ thỏa mãn $F\left( 0 \right) = 1$

Cắt đôi khối thủy tinh quang học ở hình dưới theo mặt phẳng $\left( {CA'B'} \right)$ tạo ra hai khối lăng kính tam giác, chúng có thể tạo ra các hiệu ứng tán sắc ánh sáng độc đáo chế tác thành các món đồ trang sức bắt mắt. Việc cắt nó đòi hỏi độ chính xác cao cần phải tính được góc phẳng nhị diện $\left[ {C,A'B',C'} \right]$để lắp đặt máy cắt. Biết khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $2a$ và cạnh bên bằng$3a$. Tính số đo góc phẳng nhị diện $\left[ {C,A'B',C'} \right]$ theo đơn vị độ

Ống sữa chua uống men sống Vinamilk Probi có dạng là một khối tròn xoay có chiều cao $16$cm. Biết rằng phần thân nối giữa ống là nửa đường tròn đường kính $CB$ và phần phía trên $CD$ là một phần của parabol như hình minh họa dưới đâyBán kính miệng ống bằng một nửa bán kính đáy trụ

Bạn An rất thích loại thức uống này và đã uống một ngụm. Sau khi uống bạn An thấy rằng thể tích phần sữa chua uống còn lại trong ống cách miệng ống $2$cm. Hỏi lượng sữa chua còn lại này là bao nhiêu ml và chiều dày của ống là không đáng kể? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị mét), sàn nhà được xem là mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ và bức tường là mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$. Một thanh cứng $AB$ được đặt sao cho đầu $A\left( {4;\,0;\,2} \right)$ tựa vào bức tường và đầu $B\left( {2;\,6;\,0} \right)$ tựa vào sàn nhà. Khi đầu $B$ bắt đẩu dịch chuyển theo hướng của vectơ $\overrightarrow u = \left( { - 1{,}0{,}0} \right)$ với tốc độ không đổi ${v_B} = 1$(m/s) thì đầu $A$ cũng bị kéo theo và dịch chuyển trên bức tường sao cho hướng của vectơ vận tốc của đầu $A$ luôn cùng phương với vectơ $\overrightarrow v = \left( {1;\,0;\,1} \right)$. Xác định tốc độ của đầu $A$ theo đơn vị (m/s) tại thời điểm đầu $B$ đã dịch chuyển được một đoạn đúng bằng $2{,}4$ mét kể từ vị trí ban đầu (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Trên một biển quảng cáo hình vuông, người ta gắn $17$ bóng đèn tại các vị trí đặc biệt bao gồm: $4$ đỉnh, tâm hình vuông và các điểm chia đều các cạnh cũng như các đường chéo. Cấu trúc phân bố điểm đảm bảo rằng trên mỗi đường chéo có đúng $7$ bóng đèn và trên mỗi cạnh hình vuông có đúng $3$ bóng đèn. Tại một thời điểm, có ba bóng đèn bất kỳ vụt sáng. Biết rằng ba bóng đèn này không tạo thành một tam giác. Tính xác suất để ba bóng đèn đó nằm trên các đường chéo của hình vuông (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)