Đề khảo sát tuyển sinh vào 10 môn Toán năm 2026 THCS Lý Tự Trọng (Quảng Ninh) có đáp án

Mẫu số liệu thống kê được biểu diễn qua bảng tần số ghép nhóm sau:

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {150\,;\,\,155} \right)$ là

Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò lệch đi một góc $\alpha$. Khi đó độ lớn góc $\alpha$ là (làm tròn đến độ)

Cho $\Delta ABC$ nhọn. Đường tròn $\left( O \right)$, đường kính $BC$ cắt các cạnh $AB,\,\,AC$ lần lượt tại các điểm $E,\,\,D\,\,\left( {E \ne B,\,\,D \ne C} \right).$ Gọi $H$ là giao điểm của $BD$ và $CE\,;\,\,F$ là giao điểm của $AH$ và $BC.$

(a) Chứng minh tứ giác $ADHE$ nội tiếp đường tròn.

(b) Chứng minh $AH.BD = AD.BC$.

(c) Từ điểm $A$ kẻ các tiếp tuyến $AM$ và $AN$ của đường tròn $\left( O \right)$ ($M,\,\,N$ là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm $M,\,\,H,\,\,N$ thẳng hàng.

Bác An có một thanh sắt dài 20 m. Bác muốn dùng thanh sắt đó làm thành khung có dạng một hình chữ nhật và nửa đường tròn như hình vẽ. Hỏi Bác phải uốn khung đó có kích thước như thế nào để diện tích trong khung là lớn nhất?