Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Thanh Lãng (Phú Thọ) lần 3 có đáp án

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Thí sinh trả lời câu hỏi từ 1 đến 12, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Em hãy viết vào tờ giấy thi một phương án đúng mà em chọn

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp

Bảng thống kê số lượt điểm đạt được trong bài thi môn Toán giữa HKII lớp 9A được cho bởi bảng sau:

Theo bảng số liệu trên lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm).

a) (1,0 điểm) Giải phương trình sau ${x^2} - 2x - 1 = 0.$

b) (0,5 điểm) Cho biểu thức $P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 2}} - \frac{2}{{x - 4}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 2}}$ với $x \ge 0,\,\,x \ne 4.$ Rút gọn $P.$

(3,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ nhọn, nội tiếp đường tròn $\left( {O;{\rm{ }}R} \right)$. Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$ tại $H$, $HK$ vuông góc với $AB$ tại $K$ và $HI$ vuông góc với $AC$ tại $I$.

a) Chứng minh tứ giác $AKHI$ nội tiếp được một đường tròn.

b) Gọi $E$ là giao điểm của $AH$ với $KI$. Chứng minh: $EA.EH = EK.EI$ và $KI$ vuông góc vói $AO$.

c) Giả sử điểm $A$ và đường tròn $\left( {O;{\rm{ }}R} \right)$ cố định, còn dây cung $BC$ thay đổi sao cho$AB.AC = 3{R^2}$. Xác định vị trí của dây cung $BC$ sao cho tam giác $ABC$ có diện tích lớn nhất.

(0,5 điểm).

Một mặt bàn hình tròn có đường kính $1{,}4$m. Phủ một tấm khăn vải hình tròn lên mặt bàn hình tròn đó thì phần vải rủ xuống xung quanh có độ dài là $30$cm. Hỏi diện tích của khăn trải bàn là bao nhiêu m$^{2}$? (coi độ dày của mặt bàn không đáng kể và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).