Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

Vì chi phí để sản xuất 1 sản phẩm là 20 nghìn đồng nên chi phí sản xuất $x$ sản phẩm là $20x$ nghìn đồng. Vậy chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm là $20x$ nghìn đồng.

Vậy ý a) là đúng.

Ta có: 100 triệu đồng $= 100\;\,000$ nghìn đồng.

Số tiền thực cần để sản xuất $x$ sản phẩm là $100\;\,000 + 20x$ nghìn đồng.

Do đó, ý b) sai.

Phân thức biểu thị chi phí thực cần để làm được 1 sản phẩm là $\frac{{100\;\,000 + 20x}}{x}$ nghìn đồng.

Do đó, ý c) sai.

Với $x = 1\;\,000$ ta có: $\frac{{100\;\,000 + 20x}}{x} = \frac{{100\;\,000 + 20 \cdot 1\;\,000}}{{1\;\,000}} = 120$ (nghìn đồng).

Vậy chi phí thực để tạo ra một sản phẩm khi xưởng bác An sản xuất $1\;\,000$ sản phẩm là 120 nghìn đồng.

Do đó, ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

Phân thức $P$ xác định khi ${x^2} - 5x + 6 \ne 0,$ suy ra $\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0,$ suy ra $x - 2 \ne 0$ và $x - 3 \ne 0.$

Do đó, $x \ne 2$ và $x \ne 3.$ Vậy với $x \ne 2$ và $x \ne 3$ thì phân thức $P$ xác định.

Do đó, ý a) sai.

Ta có: $P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 5x + 6}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}.$ Vậy rút gọn phân thức $P$ ta được $P = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}.$

Do đó, ý b) sai.

Với $P = 2$ thì $\frac{{x + 2}}{{x - 3}} = 2,$ suy ra $x + 2 = 2\left( {x - 3} \right),$ suy ra $x + 2 = 2x - 6.$ Do đó, $x = - 8$ (thỏa mãn).

Vậy có một giá trị của $x$ để $P = 2.$

Do đó, ý c) đúng.

Với $x > 3$ thì $x - 3 > 0,\;\,x + 2 > 0$ nên $\frac{{x + 2}}{{x - 3}} > 0$ với $x > 3.$

Vậy với $x > 3$ thì giá trị của $P$ là số dương.

Do đó, ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

Ta có vận tốc của tàu du lịch khi nước xuôi dòng là $x + 10$ (km/h) .

Do đó, thời gian xuôi dòng là $\frac{{15}}{{10 + x}}$ giờ.

Do đó, ý a) sai.

Vận tốc tàu khi ngược dòng là $10 - x$ (km/h).

Do đó, thời gian tàu ngược dòng là $\frac{{15}}{{10 - x}}$ giờ.

Do đó, ý b) sai.

Tổng thời gian tàu chạy là $\frac{{15}}{{10 - x}} + \frac{{15}}{{10 + x}} = \frac{{15\left( {10 + x} \right) + 15\left( {10 - x} \right)}}{{\left( {10 - x} \right)\left( {10 + x} \right)}} = \frac{{300}}{{100 - {x^2}}}$ giờ.

Do đó, ý c) là đúng.

Khi vận tốc dòng nước là 2 km/h thì thời gian tàu chạy là: $\frac{{300}}{{100 - {2^2}}} = \frac{{25}}{8} = 3{,}125$ giờ.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

Đĩa thứ nhất nặng: $2 \cdot 500 = 1\;\,000\;\,\left( {\rm{g}} \right){\rm{.}}$ Vậy đĩa thứ nhất nặng $1\;\,000\;{\rm{g}}{\rm{.}}$

Do đó, ý a) là sai.

Đĩa thứ hai nặng: $2x + 4 \cdot 50 = 2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).$ Vậy đĩa thứ hai nặng $2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).$

Do đó, ý b) là đúng.

Phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân là $2x + 200 = 1\;000.$

Do đó, ý c) là sai.

Giải phương trình: $2x + 200 = 1\;000$

$2x = 800$

$x = 400.$

Vậy mỗi gói hàng nặng $400\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}$

Do đó, ý d) là đúng.x

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là $50 - x$ bông.

Do đó, ý a) sai.

Số tiền mua hoa hồng là $4x$ nghìn đồng.

Do đó, ý b) đúng.

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: $\left( {50 - x} \right) \cdot 5 = 250 - 5x$ (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua hoa là: $250 - 5x + 4x = 250 - x$ (nghìn đồng).

Vì người đó mua hoa hết 230 nghìn đồng nên ta có phương trình: $250 - x = 230.$

Do đó, ý c) sai.

Giải phương trình: $250 - x = 230$

$x = 250 - 230$

$x = 20$ (thỏa mãn)

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là: $50 - 20 = 30$ (bông).

Vậy người đó mua 30 bông hoa cẩm chướng.

Do đó, ý d) đúng.