Dạng 1. Khái niệm nguyên hàm, tính chất của nguyên hàm

Câu 1

0,25 điểm

Nếu hàm số $y = f(x)$ có một nguyên hàm trên $\mathbb{R}$ là hàm số $y = F(x)$ thì

1. A Đáp án A: ${f^\prime }(x) = F(x)\forall x \in \mathbb{R}.$
2. B Đáp án B: ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = {\rm{F}}({\rm{x}}) + {\rm{C}}({\rm{C}} \in \mathbb{R})\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}$
3. C Đáp án C: ${F^\prime }(x) = f(x)\forall x \in \mathbb{R}.$
4. D Đáp án D: ${F^\prime }(x) = f(x) + C(C \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} )\forall x \in \mathbb{R}.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 2

0,25 điểm

Cho hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int f (x)dx = {f^\prime }(x) + C.$
2. B Đáp án B: $\int {{f^\prime }} (x)dx = f(x).$
3. C Đáp án C: $\int f (x)dx = {f^\prime }(x).$
4. D Đáp án D: $\int {{f^\prime }} (x)dx = f(x) + C.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 3

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {(f(} x) + g(x))dx = \int f (x)dx + \int g (x)dx$ với $f(x),g(x)$ là hai hàm bất kì liên tục trên $\mathbb{R}.$
2. B Đáp án B: $\int {({\rm{f}}(} {\rm{x}}) \cdot {\rm{g}}({\rm{x}})){\rm{dx}} = \int {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} \cdot \int {\rm{g}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ với ${\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{g}}({\rm{x}})$ là hai hàm bất kì liên tục trên $\mathbb{R}.$
3. C Đáp án C: $\int {(f(} x) + g(x))dx = \int f (x)dx - \int g (x)dx$ với $f(x),g(x)$ là hai hàm bất kì liên tục trên $\mathbb{R}.$
4. D Đáp án D: $\int {\frac{{{\rm{f}}({\rm{x}})}}{{{\rm{g}}({\rm{x}})}}} {\rm{dx}} = \frac{{\int {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}}}{{\int {\rm{g}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}}}$ với ${\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{g}}({\rm{x}})$ là hai hàm bất kì liên tục trên $\mathbb{R}.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 4

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = \frac{{{\pi ^4}}}{4} + C.$
2. B Đáp án B: $\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = 3{\pi ^2} +$ C.
3. C Đáp án C: $\int {{\pi ^3}} {\rm{dx}} = 3{\pi ^2}.$
4. D Đáp án D: $\int {{\pi ^3}} dx = {\pi ^3}x + C.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 5

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int 0 {\rm{dx}} = - {\rm{x}} + C.$
2. B Đáp án B: $\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{x}} + C.$
3. C Đáp án C: $\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{Cx}},{\rm{C}} \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} .$
4. D Đáp án D: $\int 0 {\rm{dx}} = {\rm{C}}.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 6

0,25 điểm

Cho số thực ${\rm{k}} \ne 0.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int k dx = x + C.$
2. B Đáp án B: $\int {{\rm{kdx}}} = {\rm{kx}} + {\rm{C}}.$
3. C Đáp án C: $\int k dx = C.$
4. D Đáp án D: $\int {{\rm{kdx}}} = {\rm{kx}}.$C.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm

Cho số thực $\alpha \ne - 1.$ Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^\alpha }$ ?

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^{\alpha + 1}}.$
2. B Đáp án B: $y = (\alpha + 1){x^{\alpha + 1}}.$
3. C Đáp án C: ${\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^\alpha }}}{{\alpha + 1}}.$
4. D Đáp án D: $y = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {\sin } xdx = - \sin x + C.$
2. B Đáp án B: $\int {\sin } xdx = \sin x + C.$
3. C Đáp án C: $\int {\sin } xdx = - \cos x + C.$
4. D Đáp án D: $\int {\sin } xdx = \cos x + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {\cos } xdx = - \sin x + C.$
2. B Đáp án B: $\int {\cos } xdx = \sin x + C.$
3. C Đáp án C: $\int {\cos } xdx = - \cos x + C.$
4. D Đáp án D: $\int {\cos } xdx = \cos x + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = - \cot x + C.$
2. B Đáp án B: $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = - \tan x + C.$
3. C Đáp án C: $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \cot x + C.$
4. D Đáp án D: $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \tan x + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = - \cot x + C.$
2. B Đáp án B: $\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = - \tan x + C.$
3. C Đáp án C: $\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \cot x + C.$
4. D Đáp án D: $\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \tan x + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = {{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}} + C.$
2. B Đáp án B: $\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} dx = {{\rm{e}}^{\rm{x}}} + C.$
3. C Đáp án C: $\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = - {{\rm{e}}^{\rm{x}}} + C.$
4. D Đáp án D: $\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = - {{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}} + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

0,25 điểm

Cho ${\rm{a}} \in (0; + \infty )\backslash \{ 1\} .$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{{\rm{a}}^{\rm{x}}}}}{{\ln {\rm{a}}}} + C.$
2. B Đáp án B: $\int {{a^{\rm{x}}}} dx = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\ln {\rm{a}} + C.$
3. C Đáp án C: $\int {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{{\rm{e}}^{\rm{x}}}}}{{\ln {\rm{a}}}} +$ C.
4. D Đáp án D: $\int {{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}\ln {\rm{a}} + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {\frac{1}{{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = |{\rm{x}}| + {\rm{C}}.$
2. B Đáp án B: $\int {\frac{1}{{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \ln |{\rm{x}}| + {\rm{C}}.$
3. C Đáp án C: $\int {\ln } xdx = x + C.$
4. D Đáp án D: $\int {\ln } |x|dx = \ln x + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

0,25 điểm

Cho a là số dương khác 1. Hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}$ là một nguyên hàm của hàm số

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}.$
2. B Đáp án B: ${\rm{y}} = {{\rm{a}}^{{\rm{x}} + 1}}.$
3. C Đáp án C: $y = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}.$
4. D Đáp án D: ${\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}\ln {\rm{a}}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

0,25 điểm

Cho a là số dương khác 1. Hàm số ${\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}$ là một nguyên hàm của hàm số

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = \frac{1}{{{\rm{x}}\ln {\rm{e}}}}.$
2. B Đáp án B: $y = \frac{1}{{x\ln a}}.$
3. C Đáp án C: $y = \frac{1}{x}.$
4. D Đáp án D: $y = \frac{{\ln {\rm{a}}}}{{\rm{x}}}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Câu 17

0,25 điểm

Cho ${\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.$ Hàm số ${\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})$ là một nguyên hàm của hàm số

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = {\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).$
2. B Đáp án B: ${\rm{y}} = \frac{{ - \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}$
3. C Đáp án C: ${\rm{y}} = - {\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).$
4. D Đáp án D: ${\rm{y}} = \frac{{\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

0,25 điểm

Cho ${\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.$ Hàm số ${\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})$ là một nguyên hàm của hàm số

1. A Đáp án A: $y = - a\sin (ax + b).$
2. B Đáp án B: ${\rm{y}} = \frac{{ - \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}.$
3. C Đáp án C: ${\rm{y}} = {\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).$
4. D Đáp án D: ${\rm{y}} = \frac{{\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})}}{{\rm{a}}}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

0,25 điểm

Cho ${\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.$ Hàm số ${\rm{y}} = \ln |{\rm{ax}} + {\rm{b}}|$ là một nguyên hàm của hàm số

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = \frac{1}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.$
2. B Đáp án B: $y = \frac{{ - 1}}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.$
3. C Đáp án C: $y = \frac{{ - {\rm{a}}}}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.$
4. D Đáp án D: ${\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19

Câu 20

0,25 điểm

Cho ${\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.$ Hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}$ là một nguyên hàm của hàm số

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = - {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.$
2. B Đáp án B: ${\rm{y}} = {{\rm{e}}^{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}.$
3. C Đáp án C: $y = a{e^{ax + b}}.$
4. D Đáp án D: $y = \frac{{{e^{ax + b}}}}{a}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 20

Câu 21

0,25 điểm

Cho hàm số $y = F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = {x^2}$, Biểu thức ${{\rm{F}}^\prime }(25)$ bằng

1. A Đáp án A: 25.
2. B Đáp án B: 625.
3. C Đáp án C: 5.
4. D Đáp án D: 125.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 21

Câu 22

0,25 điểm

Nếu hàm số $y = \sin x$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f(x)$ thì ?

1. A Đáp án A: $f(x) = \sin x.$
2. B Đáp án B: $f(x) = - \cos x.$
3. C Đáp án C: $f(x) = - \sin x.$
4. D Đáp án D: $f(x) = \cos x.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 22

Câu 23

0,25 điểm

Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là hàm số $y = \sin 2x$ ?

1. A Đáp án A: $y = \cos 2x.$
2. B Đáp án B: ${\rm{y}} = \frac{{\cos 2{\rm{x}}}}{2}.$
3. C Đáp án C: $y = 2\cos 2x.$
4. D Đáp án D: $y = \frac{{ - \cos 2x}}{2}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 23

Câu 24

0,25 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \sin 2x$ ?

1. A Đáp án A: $y = \cos 2x.$
2. B Đáp án B: ${\rm{y}} = \frac{{\cos 2{\rm{x}}}}{2}.$
3. C Đáp án C: $y = 2\cos 2x.$
4. D Đáp án D: $y = \frac{{ - \cos 2x}}{2}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 24

Câu 25

0,25 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = {x^5}$ ?

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^6}.$
2. B Đáp án B: ${\rm{y}} = 5{{\rm{x}}^4}.$
3. C Đáp án C: ${\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^6}}}{6}.$
4. D Đáp án D: ${\rm{y}} = 6{{\rm{x}}^5}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 25

Câu 26

0,25 điểm

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^3}$ ?

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^4}}}{4} + 1$
2. B Đáp án B: $y = \frac{{{x^4}}}{4} + 2$
3. C Đáp án C: ${\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^4}}}{4} + 3.$
4. D Đáp án D: ${\rm{y}} = 3{{\rm{x}}^2}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 26

Câu 27

0,25 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{x}$ là

1. A Đáp án A: $\frac{{{x^2}}}{2} - x - \ln |x| + C$
2. B Đáp án B: $\frac{{{x^2}}}{2} - x + \ln |x| + C.$
3. C Đáp án C: $\frac{{{x^2}}}{2} + x - \ln |x| + C.$
4. D Đáp án D: ${x^2} - x - \ln |x| + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 27

Câu 28

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {\frac{{{\rm{dx}}}}{{{{\rm{x}}^3}}}} = \frac{1}{{{{\rm{x}}^2}}} + C.$
2. B Đáp án B: $\int {\frac{{dx}}{{{x^3}}}} = \frac{2}{{{x^2}}} + C.$
3. C Đáp án C: $\int {\frac{{dx}}{{{x^3}}}} = \frac{{ - 1}}{{2{x^2}}} + C.$
4. D Đáp án D: $\int {\frac{{dx}}{{{x^3}}}} = \frac{{ - 2}}{{{x^2}}} + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 28

Câu 29

0,25 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {\frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^3}} }}} = \frac{1}{{\sqrt {\rm{x}} }} + C.$
2. B Đáp án B: $\int {\frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^3}} }}} = \frac{2}{{3\sqrt {\rm{x}} }} +$ C.
3. C Đáp án C: $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^3}} }}} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt {\rm{x}} }} + C.$
4. D Đáp án D: $\int {\frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^3}} }}} = \frac{2}{{\sqrt {\rm{x}} }} + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 29

Câu 30

0,25 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $y = {\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2}$ là

1. A Đáp án A: $- \cos x + x + C.$
2. B Đáp án B: $- \cos x - x + C.$
3. C Đáp án C: $\cos x + x + C.$
4. D Đáp án D: $\cos x - x + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 30

Câu 31

0,25 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $y = {\sin ^2}\frac{x}{2}$ là

1. A Đáp án A: $\frac{{x + \sin x}}{2} + C.$
2. B Đáp án B: $\frac{{x - \sin x}}{2} + C.$
3. C Đáp án C: $\frac{{x - \cos x}}{2} + C.$
4. D Đáp án D: $\frac{{x + \cos x}}{2} + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 31

Câu 32

0,25 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $y = {\cos ^2}\frac{x}{2}$ là

1. A Đáp án A: $\frac{{x + \sin x}}{2} + C.$
2. B Đáp án B: $\frac{{x - \sin x}}{2} + C.$
3. C Đáp án C: $\frac{{x - \cos x}}{2} + C.$
4. D Đáp án D: $\frac{{x + \cos x}}{2} + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 32

Câu 33

0,25 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = {\tan ^2}x$ ?

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = \frac{{{{\tan }^3}{\rm{x}}}}{3}.$
2. B Đáp án B: $y = \tan x - x.$
3. C Đáp án C: $y = - \tan x + x.$
4. D Đáp án D: $y = \tan x.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 33

Câu 34

0,25 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ${\rm{y}} = {\cot ^2}{\rm{x}}$ ?

1. A Đáp án A: ${\rm{y}} = \frac{{{{\cot }^3}{\rm{x}}}}{3}.$
2. B Đáp án B: $y = \cot x - x.$
3. C Đáp án C: $y = \cot x.$
4. D Đáp án D: $y = - \cot x - x.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 34

Câu 35

0,25 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{{2^x} - {3^{x + 1}}}}{{{5^{x + 2}}}}$ là

1. A Đáp án A: $- \frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0{,}4}} + \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0{,}6}} + C.$
2. B Đáp án B: $\frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0{,}4}} + \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0{,}6}} + C.$
3. C Đáp án C: $- \frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0{,}4}} - \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0{,}6}} + C.$
4. D Đáp án D: $\frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}4)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0{,}4}} - \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}6)}^{\rm{x}}}}}{{\ln 0{,}6}} + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 35

Câu 36

0,25 điểm

Cho ${\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A Đáp án A: $\int {{e^{ax + b}}} dx = {e^b}\int {{{\left( {{e^a}} \right)}^x}} dx = {e^b} \cdot \frac{{{{\left( {{e^a}} \right)}^x}}}{{\ln {e^a}}} + C = \frac{{{e^{ax + b}}}}{a} + C.$
2. B Đáp án B: $\int {{e^{ax + b}}} dx = {e^b}\int {{{\left( {{e^a}} \right)}^x}} dx = {e^b} \cdot {\left( {{e^a}} \right)^x} + C = {e^{ax + b}} + C.$
3. C Đáp án C: $\int {{e^{ax + b}}} dx = {e^b}\int {{{\left( {{e^a}} \right)}^x}} dx = {e^b} \cdot \frac{{{{\left( {{e^a}} \right)}^x}}}{{\ln {e^a}}} + C = \frac{{{e^{bx + a}}}}{a} + C.$
4. D Đáp án D: $\int {{e^{ax + b}}} dx = {e^b}\int {{{\left( {{e^a}} \right)}^x}} dx = {e^b} \cdot \frac{{{{\left( {{e^a}} \right)}^x}}}{{\ln {{\rm{e}}^a}}} + C = \frac{{{e^{ax + b}}}}{b} + C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 36