TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Dạng 2. Khái niệm tích phân, tính chất của tích phân

11 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm
Cho a,b∈R{\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}, hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) liên tục trên R\mathbb{R} và có một nguyên hàm là hàm số y=F(x).{\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}}). Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: ∫abf(x)dx=F(b)−F(a).\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{F}}({\rm{b}}) - {\rm{F}}({\rm{a}}).
  2. Đáp án B: ∫abf(x)dx=F(a)−F(b).\int_a^b f (x)dx = F(a) - F(b).
  3. Đáp án C: ∫abf(x)dx=F(b)+F(a).\int_a^b f (x)dx = F(b) + F(a).
  4. Đáp án D: ∫abf(x)dx=F(b)F(a).\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{F}}({\rm{b}}){\rm{F}}({\rm{a}}).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 2

0,25 điểm
Cho a,b∈R{\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}, các hàm số y=f(x),y=g(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}}) liên tục trên R.\mathbb{R}. Biểu thức ∫ab[f(x)+g(x)]dx\int_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx bằng
  1. Đáp án A: ∫abf(x)dx−∫abg(x)dx.\int_a^b f (x)dx - \int_a^b g (x)dx.
  2. Đáp án B: ∫abf(x)dx+∫abg(x)dx.\int_a^b f (x)dx + \int_a^b g (x)dx.
  3. Đáp án C: ∫abf(x)dx+∫bag(x)dx.\int_a^b f (x)dx + \int_b^a g (x)dx.
  4. Đáp án D: ∫abg(x)dx−∫abf(x)dx.\int_a^b g (x)dx - \int_a^b f (x)dx.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 3

0,25 điểm
Cho b∈[a;c];a,b,c∈Rb \in [a;c];a,b,c \in \mathbb{R}, hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R.\mathbb{R}. Biểu thức ∫acf(x)dx\int_a^c f (x)dx bằng
  1. Đáp án A: ∫abf(x)dx+∫cbf(x)dx.\int_a^b f (x)dx + \int_c^b f (x)dx.
  2. Đáp án B: ∫abf(x)dx+∫bcf(x)dx.\int_a^b f (x)dx + \int_b^c f (x)dx.
  3. Đáp án C: ∫baf(x)dx+∫bcf(x)dx.\int_b^a f (x)dx + \int_b^c f (x)dx.
  4. Đáp án D: ∫bcf(x)dx+∫cbf(x)dx.\int_b^c f (x)dx + \int_c^b f (x)dx.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 4

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) có đạo hàm là hàm liên tục trên R.∀a,b∈R\mathbb{R}.\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}, giá trị của biểu thức ∫abf′(x)dx\int_a^b {{f^\prime }} (x)dx bằng
  1. Đáp án A: f(a)−f(b).f(a) - f(b).
  2. Đáp án B: f(b)−f(a).f(b) - f(a).
  3. Đáp án C: f(a)+f(b).f(a) + f(b).
  4. Đáp án D: f(a)⋅f(b).f(a) \cdot f(b).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 5

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R,∫35f(x)dx=2.\mathbb{R},\int_3^5 f (x)dx = 2. Biểu thức ∫53f(x)dx\int_5^3 f (x)dx bằng
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 12.\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: -2.
  4. Đáp án D: −12.\frac{{ - 1}}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 6

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x){\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) liên tục trên R,∫67f(x)dx=4.\mathbb{R},\int_6^7 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 4. Biểu thức ∫6720f(x)dx\int_6^7 2 0{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}} bằng
  1. Đáp án A: 80.
  2. Đáp án B: 24.
  3. Đáp án C: 16.
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R,∫12f(x)dx=3,∫13f(x)dx=5.\mathbb{R},\int_1^2 f (x)dx = 3,\int_1^3 f (x)dx = 5. Biểu thức ∫23f(x)dx\int_2^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} bằng
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 8.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 15.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Nếu ∫3mx2dx=4\int_3^{\rm{m}} {{x^2}} dx = 4 thì
  1. Đáp án A: m=39.{\rm{m}} = \sqrt {39} .
  2. Đáp án B: m=±393.{\rm{m}} = \pm \sqrt[3]{{39}}.
  3. Đáp án C: m=−393.{\rm{m}} = - \sqrt[3]{{39}}.
  4. Đáp án D: m=393.{\rm{m}} = \sqrt[3]{{39}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm
Nếu b−a=3{\rm{b}} - {\rm{a}} = 3 thì biểu thức ∫abx2dx\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {{{\rm{x}}^2}} {\rm{dx}} có giá trị bằng
  1. Đáp án A: 3−ab.3 - {\rm{ab}}.
  2. Đáp án B: 9−3ab.9 - 3ab.
  3. Đáp án C: 9+3ab.9 + 3ab.
  4. Đáp án D: 3+ab.3 + ab.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm f′(x){{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) liên tục trên R.\mathbb{R}. Giá trị của biểu thức ∫12f′(x)dx\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}} bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm
Cho 0<a<1<b.0 < {\rm{a}} < 1 < {\rm{b}}. Tích phân I=∫ab∣x2−x∣dxI = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left| {{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}}} \right|} d{\rm{x}} bằng
  1. Đáp án A: −∫a1(x2−x)dx+∫1b(x2−x)dx.- \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.
  2. Đáp án B: ∫a1(x2−x)dx−∫1b(x2−x)dx.\int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx - \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.
  3. Đáp án C: ∫a1(x2−x)dx+∫1b(x2−x)dx.\int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.
  4. Đáp án D: −∫a1(x2−x)dx−∫1b(x2−x)dx.- \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx - \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 2: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT