Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Đáp số: -0,5.

$\int {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^5}}}}}} dx = \int {\frac{1}{{{x^{\frac{5}{3}}}}}} dx = \int {{x^{\frac{{ - 5}}{3}}}} dx = \frac{{{x^{\frac{{ - 5}}{3} + 1}}}}{{\frac{{ - 5}}{3} + 1}} + C = \frac{{ - 3}}{2}\frac{1}{{{x^{\frac{2}{3}}}}} + C = \frac{{ - 3}}{2}{x^{\frac{{ - 2}}{3}}} + C$

$a + m + n = \frac{{ - 3}}{2} - 2 + 3 = - 0{,}5$

Đáp số: -0,5.

$\forall a,b \in \mathbb{R},a < 0 < b,\int_a^b | x{|^7}dx = \int_a^0 | x{|^7}dx + \int_0^b | x{|^7}dx$

$= \int_a^0 {\left( { - {x^7}} \right)} dx + \int_0^b {{x^7}} dx = \frac{1}{8}{a^8} + \frac{1}{8}{b^8}.$

$P = \frac{1}{8} - \frac{5}{8} = - 0{,}5.$

Đáp số: 12.

$S = \int_{ - 2}^0 {\left| {{x^3} - ( - 8)} \right|} dx = \int_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} + 8} \right)} dx = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} + 8x} \right)} \right|_{ - 2}^0 = 12$

Đáp số: 4,5.

Lấy mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Gọi T là thời điểm ô tô dừng. Ta có ${\rm{v}}({\rm{T}}) = 0$ suy ${\rm{ra}} - 36\;{\rm{T}} + 18 = 0 \Rightarrow {\rm{T}} = 0{,}5$ (s).

Khoảng thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc ô tô dừng hẳn là $0{,}5\;{\rm{s}}.$ Trong khoảng thời gian đó, ô tô di chuyển được quãng đường là

$S = \int_0^{0{,}5} {( - 36t + 18)} dt = \left. {\left( { - 18{t^2} + 18{\rm{t}}} \right)} \right|_0^{0{,}5} = 4{,}5(\;{\rm{m}})$

Đáp số: 88,2

${\rm{v}} = 29{,}4 - 9{,}8{\rm{t}},{\rm{v}} = 0 \Leftrightarrow 29{,}4 - 9{,}8{\rm{t}} = 0 \Leftrightarrow {\rm{t}} = 3$

$\;{\rm{S}} = 2\int_0^3 {(29{,}4 - 9{,}8{\rm{t}})} {\rm{dt}} = \left. {2\left( {29{,}4{\rm{t}} - 4{,}9{{\rm{t}}^2}} \right)} \right|_0^3 = 88{,}2(\;{\rm{m}})$