TopStudy

Đáp án và lời giải

Dạng 1. Khái niệm nguyên hàm, tính chất của nguyên hàm

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 11

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 12

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 13

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 14

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 15

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 16

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 17

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 18

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 19

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 20

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 21

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Câu 22

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 23

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 24

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 25

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 26

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Câu 27

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 28

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 29

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Câu 30

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Câu 31

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

∫sin⁡2x2dx=∫1−cos⁡x2dx=12∫(1−cos⁡x)dx=x−sin⁡x2+\int {{{\sin }^2}} \frac{x}{2}dx = \int {\frac{{1 - \cos x}}{2}} dx = \frac{1}{2}\int {(1 - \cos x)} dx = \frac{{x - \sin x}}{2} + C. Chọn B.

Câu 32

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

∫cos⁡2x2dx=∫1+cos⁡x2dx=12∫(1+cos⁡x)dx=x+sin⁡x2+\int {{{\cos }^2}} \frac{x}{2}dx = \int {\frac{{1 + \cos x}}{2}} dx = \frac{1}{2}\int {(1 + \cos x)} dx = \frac{{x + \sin x}}{2} + C. Chọn A.

Câu 33

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

∫tan⁡2xdx=∫[(1+tan⁡2x)−1]dx=∫(1cos⁡2x−1)dx=tan⁡x−x+C.\int {{{\tan }^2}} xdx = \int {\left[ {\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) - 1} \right]} dx = \int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)} dx = \tan x - x + C. Chọn B.

Câu 34

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

∫cot⁡2xdx=∫[(1+cot⁡2x)−1]dx=∫(1sin⁡2x−1)dx=−cot⁡x−x+C.\int {{{\cot }^2}} xdx = \int {\left[ {\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right) - 1} \right]} dx = \int {\left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} - 1} \right)} dx = - \cot x - x + C.

Chọn D.

Câu 35

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

∫2x−3x+15x+2dx=125∫(25)xdx−325∫(35)xdx=125⋅(0,4)xln⁡0,4−325⋅(0,6)xln⁡0,6+C.\int {\frac{{{2^x} - {3^{x + 1}}}}{{{5^{x + 2}}}}} dx = \frac{1}{{25}}\int {{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^x}} dx - \frac{3}{{25}}\int {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^x}} dx = \frac{1}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}4)}^x}}}{{\ln 0{,}4}} - \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{{{(0{,}6)}^x}}}{{\ln 0{,}6}} + C.

Chọn D.

Câu 36

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A