Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (Đề số 4)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp

Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?

Hai bạn Triết và Khang, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Triết gieo là số lẻ”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Khang gieo là số chia hết cho 5”.

Chọn câu đúng:

Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x$. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ và $SA = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến hàng phần trăm).

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; $B$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số từ 9 đến 14”.

a) $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc.

b) $P\left( A \right) = \frac{3}{{10}}$.

c) $P\left( {AB} \right) = \frac{1}{5}$.

d) $P\left( {A \cup B} \right) = \frac{9}{{20}}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB = a,BC = 2a$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, cạnh $SA = a\sqrt {15}$.

a) $AC \bot SA$.

b) $BD \bot \left( {SAC} \right)$.

c) $BC \bot SB$.

d) Góc tạo bởi đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng $30^\circ$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Cho $a > 0,a \ne 1$. Tính giá trị của biểu thức $M = {\log _a}\left( {{a^3}} \right) - 2{\log _a}\left( {\frac{1}{a}} \right) + 2{\log _a}\sqrt a$.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho các hàm số $y = {\log _2}x;y = {\log _{\frac{1}{2}}}x;y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}$ và $y = {2^x}$. Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào đã cho?

Một ngôi nhà có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật $ABCD,ABMN$ và $AD = 4\;{\rm{m}}$, $AN = 3\;{\rm{m}}$, $DN = 5\;{\rm{m}}$(hình vẽ minh hoạ). Tính góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà đó.