Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 23

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ .

.

Phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ theo phương $AA'$ biến $C$ thành điểm nào?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm thuộc $SA$ và $SC$ sao cho $MN$ song song với $AC$ (tham khảo hình vẽ bên).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên.

Hàm số gián đoạn tại điểm nào ?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ bên dưới). Đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng nào?

a) Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = 19\\{u_9} = 35\end{array} \right.$. Hãy Tìm số hạng đầu tiên ${u_1}$, công sai $d$ và ${u_{20}}$của cấp số cộng?

b) Cho cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 3$, công bội $q = 2$. Hỏi số $3072$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?

Tính các giới hạn sau

a) $\lim \frac{{2{n^2} - 5n + 3}}{{3{n^2} - 2n + 1}}$ b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 13} - 4}}{{x - 3}}$ .

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,SC,SD$.

a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau: $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$; $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$

b) Chứng minh rằng $\left( {MNP} \right)$ song song với mặt phẳng (ABCD).

c) Gọi $E$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua điểm $E$ và $\left( \alpha \right)$ không có điểm chung với mặt phẳng $\left( {ACP} \right)$. $K$ là điểm thuộc cạnh $SA$ sao cho $\frac{{SK}}{{SA}} = \frac{2}{3}$. Hỏi điểm $K$ có thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ không?