TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 22

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 00?
  1. Đáp án A: lim⁡n→+∞(32)n\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n}.
  2. Đáp án B: lim⁡n→+∞(23)n\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n}.
  3. Đáp án C: lim⁡n→+∞1n\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {1^n}.
  4. Đáp án D: lim⁡n→+∞3n\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {3^n}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Vì 0<23<10 < \frac{2}{3} < 1nên lim⁡n→+∞(23)n=0\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = 0.

Câu 2

1 điểm
Cho lim⁡x→5f(x)=2 , lim⁡x→5g(x)=3\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f(x) = 2\,,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} g(x) = 3. Giá trị biểu thức M=lim⁡x→5[3f(x)−4g(x)]M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left[ {3f(x) - 4g(x)} \right] bằng?
  1. Đáp án A: M=−6M = - 6.
  2. Đáp án B: M=2.M = 2..
  3. Đáp án C: M=3M = 3.
  4. Đáp án D: M=5M = 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta cóM=lim⁡x→5[3f(x)−4g(x)]M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left[ {3f(x) - 4g(x)} \right]

=lim⁡x→53f(x)−lim⁡x→54g(x)=3lim⁡x→5f(x)−4lim⁡x→5g(x)= \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} 3f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} 4g\left( x \right) = 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f\left( x \right) - 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} g\left( x \right)

=3.2−4.3=−6= 3.2 - 4.3 = - 6.

Câu 3

1 điểm
Hàm số y=sin⁡xy = \sin x tuần hoàn với chu kỳ là?
  1. Đáp án A: T=πT = \pi.
  2. Đáp án B: T=4πT = 4\pi.
  3. Đáp án C: T=π2T = \frac{\pi }{2}.
  4. Đáp án D: T=2πT = 2\pi.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Hàm số y=sin⁡xy = \sin xtuần hoàn với chu kì là T=2πT = 2\pi.

Câu 4

1 điểm
Các số −1; 12; −122; 123; −124- 1;\,\frac{1}{2};\, - \frac{1}{{{2^2}}};\,\frac{1}{{{2^3}}};\, - \frac{1}{{{2^4}}} theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội qq bằng?
  1. Đáp án A: q=−12q = - \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: q=−14q = - \frac{1}{4} .
  3. Đáp án C: q=14q = \frac{1}{4} .
  4. Đáp án D: q=12q = \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có u1=−1;u2=12{u_1} = - 1;{u_2} = \frac{1}{2}mà u2=u1.q⇒q=u2u1=12−1=−12{u_2} = {u_1}.q \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{ - 1}} = \frac{{ - 1}}{2}.

Câu 5

1 điểm
Phương trình nào sau đây có một nghiệm là x=π3x = \frac{\pi }{3}?
  1. Đáp án A: sin⁡x=12\sin x = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: sin⁡x=32\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  3. Đáp án C: cos⁡x=−12\cos x = - \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: cos⁡x=−32\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Thay x=π3x = \frac{\pi }{3}vào ta có sinπ3=32sin\frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}và cosπ3=12cos\frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}

Do đó phương trình sin⁡x=32\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} có một nghiệm là x=π3x = \frac{\pi }{3}.

Câu 6

1 điểm
Cho hàm số f(x)=2x−1x3−xf(x) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số liên tục tại x=−1.x = - 1.
  2. Đáp án B: Hàm số liên tục tại x=12x = \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: Hàm số liên tục tại x=0x = 0.
  4. Đáp án D: Hàm số liên tục tạix=1x = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi GG là trọng tâm tam giác ABDABD và NNlà điểm thuộc BCBC sao cho NB=2NCNB = 2NC. Đường thẳng GNGN song song với mặt phẳng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (BCD)\left( {BCD} \right).
  2. Đáp án B: (ABC)\left( {ABC} \right).
  3. Đáp án C: (ACD)\left( {ACD} \right).
  4. Đáp án D: (ABD)\left( {ABD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hai mặt phẳng song song (α)\left( \alpha \right)và (β)\left( \beta \right). Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (α)\left( \alpha \right)và (β)\left( \beta \right) có 2 điểm chung.
  2. Đáp án B: (α)\left( \alpha \right)và (β)\left( \beta \right)có duy nhất một điểm chung
  3. Đáp án C: (α)\left( \alpha \right)và (β)\left( \beta \right) không có điểm chung
  4. Đáp án D: (α)\left( \alpha \right)và (β)\left( \beta \right) có vô số điểm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hình lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
  1. Đáp án A: 1111.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 1010.
  4. Đáp án D: 1515.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Biết tổng S=−2+13+132+...+13n+...S = - 2 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^n}}} + ... có kết quả bằng ab\frac{a}{b} với a,b∈Za,b \in \mathbb{Z} và ab\frac{a}{b} là phân số tối giản. Tích a.ba.b bằng
  1. Đáp án A: −6- 6.
  2. Đáp án B: −1- 1.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right)với un=3n+2{u_n} = 3n + 2. Số hạng thứ 5 của dãy đó là?
  1. Đáp án A: 1717.
  2. Đáp án B: 1515.
  3. Đáp án C: 77.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Nghiệm của phương trình sin⁡x=cos⁡x\sin x = \cos x là?
  1. Đáp án A: x=kπ   (k∈Z)x = k\pi \,\,\,(k \in \mathbb{Z}).
  2. Đáp án B: x=−π4+kπ   (k∈Z)x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,(k \in \mathbb{Z}).
  3. Đáp án C: x=π2+k2π(k∈Z)x = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z}) .
  4. Đáp án D: x=π4 +kπ  (k∈Z)x = \frac{\pi }{4}\, + k\pi \,\,(k \in \mathbb{Z}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Một rạp hát có 30 dãy ghế. Dãy ghế đầu tiên có 25 ghế, mỗi dãy ghế sau có nhiều hơn dãy ghế liền trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có bao nhiêu ghế?
  1. Đáp án A: 17921792.
  2. Đáp án B: 31253125
  3. Đáp án C: 20552055.
  4. Đáp án D: 16351635.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Đường thẳng ADAD song song với mặt phẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (SBC)\left( {SBC} \right).
  2. Đáp án B: (ABCD)\left( {ABCD} \right).
  3. Đáp án C: (SAC)\left( {SAC} \right).
  4. Đáp án D: (SAB)\left( {SAB} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong không gian cho hai đường thẳng song song aa và bb. Biết aa nằm trong mặt phẳng (P)\left( P \right) và bb không nằm trong (P)\left( P \right). Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: a//(P)a{\rm{//}}\left( P \right).
  2. Đáp án B: bb cắt (P)\left( P \right).
  3. Đáp án C: aa cắt (P)\left( P \right).
  4. Đáp án D: b//(P)b{\rm{//}}\left( P \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi E, F, GE,\,F,\,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC, DBAC,\,BC,\,DB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (EFG)\left( {EFG} \right) và (ACD)\left( {ACD} \right) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau
  1. Đáp án A: DBDB.
  2. Đáp án B: ADAD.
  3. Đáp án C: ABAB.
  4. Đáp án D: CDCD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tìm giá trị của tham số mmđể hàm số f(x)={x2−1x−1    khi x≠1m+2     khi  x=1f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,\,khi\,x \ne 1\\m + 2\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right. liên tục trên R.\mathbb{R}.
  1. Đáp án A: m=3m = 3.
  2. Đáp án B: m=1m = 1.
  3. Đáp án C: m=0m = 0.
  4. Đáp án D: m=4m = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang với AD//BCAD{\rm{//}}BCvà AD=2BCAD = 2BC. Gọi M, NM,\,N lần lượt là trung điểm của SDSD và ADAD. Mặt phẳng (CMN)\left( {CMN} \right) song song với mặt phẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (SAC)\left( {SAC} \right).
  2. Đáp án B: (SCD)\left( {SCD} \right)
  3. Đáp án C: (SBD)\left( {SBD} \right).
  4. Đáp án D: (SAB)\left( {SAB} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Một cấp số cộng có số hạng đầu u1=2018{u_1} = 2018 và công sai d=−5d = - 5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?
  1. Đáp án A: u406{u_{406}}.
  2. Đáp án B: u403{u_{403}}.
  3. Đáp án C: u405{u_{405}}.
  4. Đáp án D: u404{u_{404}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Kết quả của giới hạn lim⁡x→3+x−100x−3\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x - 100}}{{x - 3}} là
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: −∞- \infty.
  3. Đáp án C: 1003\frac{{100}}{3}.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Kết quả giới hạn lim⁡x→−∞1+3x2x2+3\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }} là
  1. Đáp án A: −32- \frac{3}{2}.
  2. Đáp án B: −322- \frac{{3\sqrt 2 }}{2}.
  3. Đáp án C: 322\frac{{3\sqrt 2 }}{2}.
  4. Đáp án D: 32\frac{3}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Hàm số nào sau đây liên tục trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=sin⁡xy = \sin x.
  2. Đáp án B: y=1xy = \frac{1}{x}.
  3. Đáp án C: y=xy = \sqrt x.
  4. Đáp án D: y=tan⁡xy = \tan x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho f(x)f(x) là hàm đa thức thoả mãn lim⁡x→2f(x)+1x−2=a\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) + 1}}{{x - 2}} = a và tồn tạilim⁡x→2f(x)+2x+1−xx2−4=T\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {f(x) + 2x + 1} - x}}{{{x^2} - 4}} = T. Khi đó
  1. Đáp án A: T=a+28T = \frac{{a + 2}}{8}.
  2. Đáp án B: T=a+216T = \frac{{a + 2}}{{16}}.
  3. Đáp án C: T=a−216T = \frac{{a - 2}}{{16}}
  4. Đáp án D: T=a−28T = \frac{{a - 2}}{8}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Gọi SSlà tập hợp các giá trị thực của tham số mm để phương trình

x3−(m+4)x2+(3+4m)x−3m=0{x^3} - \left( {m + 4} \right){x^2} + \left( {3 + 4m} \right)x - 3m = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Số phần tử của SSlà

  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 11
  3. Đáp án C: 22
  4. Đáp án D: 4.4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Lấy điểm MM thuộc đoạn ACAC sao cho AM=3MCAM = 3MC. Mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) đi qua MM, (α)\left( \alpha \right)song song với BDBD và SCSC. Giao tuyến của (α)\left( \alpha \right) với các mặt của hình chóp tạo thành một đa giác có số cạnh là
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Phần II. Tự luận

Câu 26

1 điểm

Giải phương trình

cot⁡(2x−π3)=3\cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Tính các giới hạn sau

a)lim⁡n→+∞(n2+3n+1−n)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n + 1} - n} \right)

b) lim⁡x→2x2−3x+24−x2\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}}

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi M, NM,\,Nlần lượt là trung điểm của A′B′A'B' và ABAB. Chứng minh rằng: (AMC′)//(CNB′)\left( {AMC'} \right){\rm{//}}\left( {CNB'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Anh Nam là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp. Anh vừa kí hợp đồng 5 năm với một câu lạc bộ với mức lương năm khởi điểm là 300300 triệu đồng. Chủ tịch câu lạc bộ đưa ra cho anh Nam ba phương án về lương như sau:

Phương án 1: Mỗi năm ngoài mức lương cố định như trên, sẽ được thưởng thêm 5050 triệu đồng.

Phương án 2: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm 10%10\% so với lương năm liền trước đó, bắt đầu kể từ năm thứ hai.

Phương án 3: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm 3030 triệu đồng so với lương năm liền trước đó, bắt đầu kể từ năm thứ hai.

Em hãy tính giúp anh Nam xem với phương án lương nào thì tổng lương sau 5 năm của anh Nam là lớn nhất?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông. Lấy điểm EE trên cạnh BCBC và điểm FF trên cạnh CDCD sao cho EAF^=450\widehat {EAF} = {45^0}. Gọi GGlà điểm trên cạnh SASAsao cho FG//(SBC)FG{\rm{//}}\left( {SBC} \right). Xác định vị trí điểm EE sao cho AGSG=12\frac{{AG}}{{SG}} = \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11