TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 20

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn π2<α<π.\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi . Khẳng định nào sau đây đúng:
  1. Đáp án A: tan⁡α>0.\tan \alpha > 0.
  2. Đáp án B: sin⁡α>0.\sin \alpha > 0.
  3. Đáp án C: cot⁡α>0.\cot \alpha > 0.
  4. Đáp án D: cos⁡α>0.\cos \alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có điểm biểu diễn cung α\alpha nằm ở góc phần tư thứ II.

Câu 2

1 điểm
Trong các dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) cho bởi số hạng tổng quát un{u_n} sau, dãy số nào là dãy số tăng?
  1. Đáp án A: un=2n.{u_n} = {2^n}.
  2. Đáp án B: un=23n.{u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}.
  3. Đáp án C: un=(−2)n.{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}.
  4. Đáp án D: un=3n.{u_n} = \frac{3}{n}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Với n∈Nn \in \mathbb{N}, ta có 2n+1>2n{2^{n + 1}} > {2^n}, nên un=2n{u_n} = {2^n} là dãy tăng.

Câu 3

1 điểm
Hàm số nào sau đây liên tục trên R?\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=tan⁡x.y = \tan x.
  2. Đáp án B: y=x2−3x+2024y = {x^2} - 3x + 2024
  3. Đáp án C: y=x−4y = \sqrt {x - 4}.
  4. Đáp án D: y=xy = \sqrt x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có hàm số y=x2−3x+2024y = {x^2} - 3x + 2024là hàm đa thức có tập xác định là R\mathbb{R}, nên hàm số liên tục trên R\mathbb{R}.

Câu 4

1 điểm
Qua phép chiếu song song, hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
  1. Đáp án A: Hình thang
  2. Đáp án B: Hình bình hành
  3. Đáp án C: Hình thoi
  4. Đáp án D: Hình chữ nhật
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Vì phép chiếu song song bảo toàn quan hệ song song.

Câu 5

1 điểm
Hàm số y=sin⁡xy = \sin x có tập giá trị là:
  1. Đáp án A: [−π;π]\left[ { - \pi ;\pi } \right].
  2. Đáp án B: R\mathbb{R}.
  3. Đáp án C: [−1;1]\left[ { - 1;1} \right].
  4. Đáp án D: [0;π]\left[ {0;\pi } \right]
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có −1≤sin⁡x≤1- 1 \le \sin x \le 1 .

Câu 6

1 điểm
Cho các dãy số (un),  (vn)\left( {{u_n}} \right),\,\,\left( {{v_n}} \right) và lim⁡n→+∞un=a,  lim⁡n→+∞vn=+∞\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a,\,\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = + \infty thì lim⁡n→+∞unvn\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: −∞- \infty.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: +∞+ \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giới hạn lim⁡n→+∞1−2n3n+1\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 - 2n}}{{3n + 1}} bằng
  1. Đáp án A: −23- \frac{2}{3}.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 13\frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: 23\frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right), biết: u1=3.{u_1} = 3., u2=−6.{u_2} = -6.. Lựa chọn đáp án đúng.
  1. Đáp án A: u3=−12.{u_3} = -12.
  2. Đáp án B: u3=−18.{u_3} = -18.
  3. Đáp án C: u3=18.{u_3} = 18.
  4. Đáp án D: u3=12.{u_3} = 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hình tứ diệnABCDABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: ABAB và CDCD song song.
  2. Đáp án B: ABAB và CDCD chéo nhau.
  3. Đáp án C: Tồn tại một mặt phẳng chứa ABAB và CDCD.
  4. Đáp án D: ABAB và CDCD cắt nhau
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: (BDD′B′)  //  (ACC′A′)\left( {BDD'B'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {ACC'A'} \right).
  2. Đáp án B: (ABB′A′)  //  (CDD′C′)\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right).
  3. Đáp án C: (ABCD)  //  (A′B′C′D′)\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right).
  4. Đáp án D: (AA′D′D)  //  (BCC′B′)\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Nếu đường thẳng Δ\Delta cắt (P)\left( P \right) thì Δ\Delta cũng cắt (Q)\left( Q \right).
  2. Đáp án B: Nếu đường thẳng a⊂(Q)a \subset \left( Q \right) thì a//(P)a{\rm{//}}\left( P \right).
  3. Đáp án C: Đường thẳng d⊂(P)d \subset \left( P \right) và d′⊂(Q)d' \subset \left( Q \right) thì d//d′d{\rm{//}}d'.
  4. Đáp án D: Mọi đường thẳng đi qua điểm A∈(P)A \in \left( P \right) và song song với (Q)\left( Q \right) đều nằm trong (P)\left( P \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=0\sin x = 0 là
  1. Đáp án A: S={π2+k2π,  k∈Z}S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: S={kπ,  k∈Z}S = \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: S={k2π,  k∈Z}S = \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: S={−π2+k2π,k∈Z}S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
  1. Đáp án A: Ba điểm không thẳng hàng.
  2. Đáp án B: Một đường thẳng và một điểm thuộc nó.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Ba điểm mà nó đi qua.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Giá trị của lim⁡x→1(3x2−2x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^2} - 2x + 1} \right) bằng
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: +∞+ \infty.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hai hàm số f(x),g(x)f\left( x \right),g\left( x \right) thỏa mãn lim⁡x→2f(x)=4\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4 và lim⁡x→2g(x)=1.\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 1. Giá trị của

lim⁡x→2[f(x)+g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + g(x)} \right] bằng

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: −1- 1.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Kết quả của giới hạn lim⁡x→+∞53x+2\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{5}{{3x + 2}} bằng
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 53\frac{5}{3}.
  4. Đáp án D: +∞+ \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hai mặt phẳng (P), (Q)\left( P \right),\,\left( Q \right) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng dd. Đường thẳng aa song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q)\left( P \right),\,\left( Q \right). Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: aa song song dd.
  2. Đáp án B: a,da,d cắt nhau.
  3. Đáp án C: a,da,d trùng nhau.
  4. Đáp án D: a,da,d chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Tìm giá trị của tham số mm sao cho hàm số f(x)={3x+4              khi  x≠−3m                      khi  x=−3f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne - 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = - 3\end{array} \right. liên tục tại xo=−3{x_o} = - 3
  1. Đáp án A: m=3m = 3.
  2. Đáp án B: m=−3m = - 3.
  3. Đáp án C: m=5m = 5.
  4. Đáp án D: m=−5m = - 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Hàm số y=xx+1y = \frac{x}{{x + 1}} gián đoạn tại điểm x0{x_0} bằng
  1. Đáp án A: x0=2023{x_0} = 2023.
  2. Đáp án B: x0=1{x_0} = 1.
  3. Đáp án C: x0=−1{x_0} = - 1.
  4. Đáp án D: x0=0{x_0} = 0
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của ADAD và BCBC. Giao tuyến của (SMN)\left( {SMN} \right) và (SAC)\left( {SAC} \right) là
  1. Đáp án A: SOSO (OO là tâm của hình bình hành ABCDABCD).
  2. Đáp án B: SDSD.
  3. Đáp án C: SKSK (KK là trung điểm của ABAB).
  4. Đáp án D: SFSF (FF là trung điểm của CDCD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=2n+1{u_n} = \frac{2}{{n + 1}}. Số hạng u9{u_9} (số hạng thứ chín) của dãy số đã cho là
  1. Đáp án A: 110.\frac{1}{{10}}.
  2. Đáp án B: 15.\frac{1}{5}.
  3. Đáp án C: 25.\frac{2}{5}.
  4. Đáp án D: 12.\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi I,  J,  E,  FI,\,\,J,\,\,E,\,\,F lần lượt là trung điểm SA,SA,SB,SB,SC,SC,SDSD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJIJ?
  1. Đáp án A: AD.AD.
  2. Đáp án B: AB.AB.
  3. Đáp án C: EF.EF.
  4. Đáp án D: DC.DC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡(a−b)=cos⁡asin⁡b−sin⁡acos⁡b.\sin \left( {a - b} \right) = \cos a\sin b - \sin a\cos b.
  2. Đáp án B: cos(a−b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b.co{\mathop{\rm s}\nolimits} \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.
  3. Đáp án C: cos(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b.co{\mathop{\rm s}\nolimits} \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b.
  4. Đáp án D: sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asin⁡b.\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=2{u_1} = 2 và u6=32{u_6} = 32. Giá trị của u8{u_8}bằng
  1. Đáp án A: 34.34.
  2. Đáp án B: −44.- 44.
  3. Đáp án C: 44.44.
  4. Đáp án D: −38.- 38.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho lim⁡x→43x+4−4x−4=ab\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\sqrt {3x + 4} - 4}}{{x - 4}} = \frac{a}{b}, với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản. Tính 2a+b22a + {b^2}?
  1. Đáp án A: 1414.
  2. Đáp án B: 6666.
  3. Đáp án C: 2222.
  4. Đáp án D: 7070.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right)có số hạng đầu u1=2{u_1} = 2 và công sai d=−3d = - 3. Năm số hạng đầu của cấp số cộng là
  1. Đáp án A: 2;−6;18;−54;162.2; - 6;18; - 54;162.
  2. Đáp án B: 2;1;−2;−5;−8.2;1; - 2; - 5; - 8.
  3. Đáp án C: 2;−1;−4;−7;−10.2; - 1; - 4; - 7; - 10.
  4. Đáp án D: 2;−3;−6;−9;−12.2; - 3; - 6; - 9; - 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi I,JI,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABCABC và ABDABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: IJIJ và CDCD là hai đường thẳng chéo nhau.
  2. Đáp án B: IJIJ song song với ABAB.
  3. Đáp án C: IJIJ song song với CDCD.
  4. Đáp án D: IJIJ cắt ABAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Tính giới hạn lim⁡x→1−x+1x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: −∞- \infty.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho lim⁡x→3f(x)=−2\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = - 2. Tính lim⁡x→3[f(x)+4x−1]\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right].
  1. Đáp án A: 99.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 1111
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết {u1=−1un+1=un+3\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.với n≥0n \ge 0. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
  1. Đáp án A: 1; 4; 7.1;\,4;\,7.
  2. Đáp án B: −1; 2; 5.- 1;\,2;\,5.
  3. Đáp án C: 4; 7; 104;\,7;\,10
  4. Đáp án D:     −1;3;7.\;\; - 1;3;7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Giới hạn lim⁡n→+∞(n2−3n+1−n)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - 3n + 1} - n} \right) bằng
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: −3- 3.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: −32- \frac{3}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Tìm tập xác định của hàm số y=cos⁡xsin⁡x−1y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}.
  1. Đáp án A: R\{π2+k2π,k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: R\{k2π,k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: R\{kπ,k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: R\{π2+kπ,k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Hình minh hoạ

Mặt phẳng (AB′D′)\left( {AB'D'} \right) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

  1. Đáp án A: (A′C′C)\left( {A'C'C} \right).
  2. Đáp án B: (BC′D)\left( {BC'D} \right).
  3. Đáp án C: (BCA′)\left( {BCA'} \right).
  4. Đáp án D: (BDA′)\left( {BDA'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;....5;\,{\rm{ }}9;{\rm{ }}\,13;\,{\rm{ }}17;..... Tìm số hạng tổng quát un{u_n} của cấp số cộng đã cho.
  1. Đáp án A: un=5n+1.{u_n} = 5n + 1.
  2. Đáp án B: un=5n−1.{u_n} = 5n - 1.
  3. Đáp án C: un=4n−1.{u_n} = 4n - 1.
  4. Đáp án D: un=4n+1.{u_n} = 4n + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Giới hạn lim⁡n→+∞8n2+3n−14+5n+2n2\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{8{n^2} + 3n - 1}}{{4 + 5n + 2{n^2}}} bằng
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: −14- \frac{1}{4}.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: −12- \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

Tính các giới hạn sau:

a) lim⁡n→+∞3n−12n+3.\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n - 1}}{{2n + 3}}. b) . Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = x, x∈(0;a)x\in (0;a) . Mặt phẳng (α)(α) đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh CB, CS, SD tại N, P, Q.

a) Chứng minh rằng: AB // (SCD)

b) Tìm x để diện tích MNPQ bằng 2a239\frac{2{a}^{2}\sqrt{3}}{9} .

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 48 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 1,5 triệu đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11