TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 24

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào giảm?
  1. Đáp án A: 1;−1;1;−1;11; - 1;1; - 1;1.
  2. Đáp án B: 12;14;18;116;132\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};\frac{1}{{32}}.
  3. Đáp án C: 1;3;5;7;91;3;5;7;9.
  4. Đáp án D: 2;2;2;2;22;2;2;2;2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 2

1 điểm
Phương trình cos⁡x=cos⁡α\cos x = \cos \alpha (hằng số α∈R\alpha \in \mathbb{R}) có nghiệm là
  1. Đáp án A: x=α+kπ;x=π−α+kπ (k∈Z)x = \alpha + k\pi ;{\rm{ }}x = \pi - \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: x=α+k2π;x=π−α+k2π (k∈Z)x = \alpha + k2\pi ;{\rm{ }}x = \pi - \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: x=α+kπ;x=−α+kπ (k∈Z)x = \alpha + k\pi ;{\rm{ }}x = - \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: x=α+k2π;x=−α+k2π (k∈Z)x = \alpha + k2\pi ;{\rm{ }}x = - \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có cos⁡x=cos⁡α⇔[x=α+k2πx=−α+k2π  (k∈Z)\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

Câu 3

1 điểm
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Trong không gian, có 44 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Song song, trùng nhau, chéo nhau, cắt nhau.

Câu 4

1 điểm

Cho hình tứ diện ABCDABCD.

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: ABAB song song CDCD.
  2. Đáp án B: ADADcắt BCBC.
  3. Đáp án C: ABAB chéo CDCD.
  4. Đáp án D: ABAB cắt CDCD.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 5

1 điểm
Xét phép chiếu song song đối với đường thẳng, đoạn thẳng, tia không song song với phương chiếu. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
  2. Đáp án B: Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
  3. Đáp án C: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
  4. Đáp án D: Phép chiếu song song biến tia thành tia.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Câu 6

1 điểm
Hàm số y=sin⁡xy = \sin x tuần hoàn với chu kì
  1. Đáp án A: k2π,k∈Zk2\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: π2\frac{\pi }{2}.
  3. Đáp án C: π\pi.
  4. Đáp án D: 2π2\pi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' , khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: ACC′A′ACC'A' là hình chữ nhật.
  2. Đáp án B: ABB′A′ABB'A' là hình bình hành.
  3. Đáp án C: (ABC)//(A′B′C′)\left( {ABC} \right)//(A'B'C').
  4. Đáp án D: AA′=BB′AA' = BB'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hình tứ diện ABCDABCD. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,ADAB,AC,AD.

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: MN//(ACD)MN//(ACD).
  2. Đáp án B: MN//(ABC)MN//(ABC).
  3. Đáp án C: MN//(ABP)MN//(ABP).
  4. Đáp án D: MN//(BCD)MN//(BCD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành đoạn thẳng.
  2. Đáp án B: Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một điểm.
  3. Đáp án C: Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành đường elip.
  4. Đáp án D: Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành đường tròn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hàm số y=2023(x+1)(x2−4)y = \frac{{2023}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}} liên tục tại điểm nào dưới đây
  1. Đáp án A: x=−1x = - 1.
  2. Đáp án B: x=2x = 2.
  3. Đáp án C: x=1x = 1.
  4. Đáp án D: x=−2x = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hàm số y=x2+3x−1y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}} gián đoạn tại điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: x=0x = 0.
  2. Đáp án B: x=1x = 1.
  3. Đáp án C: x=0x = 0 và x=3x = 3.
  4. Đáp án D: x=3x = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hàm số nào sau đây liên tục trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=−x2+x+12y = \frac{{ - {x^2} + x + 1}}{2}.
  2. Đáp án B: y=2x+1x−2y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}.
  3. Đáp án C: y=3x+1y = \sqrt {3x + 1}.
  4. Đáp án D: y=2023−1xy = 2023 - \frac{1}{x}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'.

Hình minh hoạ

Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. Đáp án A: (CDD′C′)//(A′B′CD)\left( {CDD'C'} \right){\rm{//}}(A'B'CD).
  2. Đáp án B: (CDD′C′) //(ABB′A′){\rm{(}}CDD'C')\,{\rm{//}}\left( {ABB'A'} \right).
  3. Đáp án C: (CDD′C′)//(ABC′D′)\left( {CDD'C'} \right){\rm{//}}(ABC'D').
  4. Đáp án D: (AA′C′C)//(BB′D′D)\left( {AA'C'C} \right){\rm{//}}(BB'D'D).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hình chóp tam giác S.ABDS.ABD. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm SA,SB,SDSA,SB,SD. Mặt phẳng (MNP)\left( {MNP} \right) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
  1. Đáp án A: (SAD)\left( {SAD} \right).
  2. Đáp án B: (SAB)\left( {SAB} \right).
  3. Đáp án C: (SBD)\left( {SBD} \right).
  4. Đáp án D: (ABD)\left( {ABD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Trong các giới hạn sau giới hạn nào có kết quả bằng +∞+ \infty:

  1. Đáp án A: lim⁡x→(−3)−f(x)\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 3)}^ - }} f(x).
  2. Đáp án B: lim⁡x→−∞f(x)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x).
  3. Đáp án C: lim⁡x→(−3)+f(x)\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 3)}^ + }} f(x).
  4. Đáp án D: lim⁡x→+∞f(x)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Phát biểu nào sau đây là sai ?
  1. Đáp án A: lim⁡1nk=0\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0(k>1)\left( {k > 1} \right).
  2. Đáp án B: lim⁡qn=0\lim {q^n} = 0(∣q∣>1)\left( {\left| q \right| > 1} \right).
  3. Đáp án C: lim⁡1n=0\lim \frac{1}{n} = 0.
  4. Đáp án D: lim⁡c=c\lim c = c (cclà hằng số).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b+sin⁡a.sin⁡b.\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.(k>1)\left( {k > 1} \right).
  2. Đáp án B: cos⁡(a−−b)=cos⁡a.cos⁡b−sin⁡a.sin⁡b.\cos \left( {a--b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b..
  3. Đáp án C: sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b−cos⁡a.sin⁡b.\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.
  4. Đáp án D: sin⁡(a−−b)=sin⁡a.cos⁡b−cos⁡a.sin⁡b.\sin \left( {a--b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) nào dưới đây là cấp số nhân, nếu biết công thức số hạng tổng quát un{u_n} của nó là
  1. Đáp án A: un=−3n+2{u_n} = - 3n + 2.
  2. Đáp án B: un=13n+1+1{u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}} + 1.
  3. Đáp án C: un=n2+1{u_n} = {n^2} + 1.
  4. Đáp án D: un=13n{u_n} = \frac{1}{{{3^n}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) và y=g(x)y = g(x) xác định và liên tục tại x=3x = 3. Khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: Hàm số y=f(x)+g(x)y = f(x) + g(x) liên tục tại x=3x = 3.
  2. Đáp án B: Hàm số y=f(x)g(x)y = \frac{{f(x)}}{{g(x)}} liên tục tại x=3x = 3.
  3. Đáp án C: Hàm số y=f(x)−g(x)y = f(x) - g(x) liên tục tại x=3x = 3.
  4. Đáp án D: Hàm số y=f(x).g(x)y = f(x).g(x) liên tục tại x=3x = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1=−1{u_1} = - 1và công sai d=2d = 2. Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
  1. Đáp án A: 1;−1;−3;−5;−81; - 1; - 3; - 5; - 8.
  2. Đáp án B: −1;1;3;5;7- 1;1;3;5;7.
  3. Đáp án C: −1;1;3;5;8- 1;1;3;5;8.
  4. Đáp án D: 1;−1;−3;−5;−71; - 1; - 3; - 5; - 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Giới hạn lim⁡4n+20232n+1\lim \frac{{4n + 2023}}{{2n + 1}} bằng
  1. Đáp án A: 20232023.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho (un)\left( {{u_n}} \right) là một cấp số cộng có u1=−3;  u6=27{u_1} = - 3;\,\,{u_6} = 27. Tìm công sai dd?
  1. Đáp án A: d=6d = 6.
  2. Đáp án B: d=7d = 7.
  3. Đáp án C: d=5d = 5.
  4. Đáp án D: d=8d = 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm O.O. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của SASA và ADAD Mặt phẳng (MNO)\left( {MNO} \right) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
  1. Đáp án A: (SAC)\left( {SAC} \right).
  2. Đáp án B: (SAD)\left( {SAD} \right).
  3. Đáp án C: (SAB)\left( {SAB} \right).
  4. Đáp án D: (SCD)\left( {SCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho lim⁡x→3x2−x+bx−3=5\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - x + b}}{{x - 3}} = 5. Giá trị b thuộc khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (0;5)\left( {0;5} \right).
  2. Đáp án B: (3;6)\left( {3;6} \right).
  3. Đáp án C: (−5;1)\left( { - 5;1} \right).
  4. Đáp án D: (−8;0)\left( { - 8;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB′D′)\left( {AB'D'} \right) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
  1. Đáp án A: (A′C′C)\left( {A'C'C} \right).
  2. Đáp án B: (BC′D)\left( {BC'D} \right).
  3. Đáp án C: (BCA′)\left( {BCA'} \right).
  4. Đáp án D: (BDA′)\left( {BDA'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho lim⁡n2−n+12n2−4=ab\lim \frac{{{n^2} - n + 1}}{{2{n^2} - 4}} = \frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: a+b=6a + b = 6.
  2. Đáp án B: a+b=2a + b = 2.
  3. Đáp án C: a+b=3a + b = 3.
  4. Đáp án D: a+b=1a + b = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=−2;q=3{u_1} = - 2;{\rm{ }}q = 3. Số −1458- 1458 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 77.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Giới hạn lim⁡(−2n3+3n−5)\lim \left( { - 2{n^3} + 3n - 5} \right) bằng
  1. Đáp án A: −∞- \infty.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Giới hạn lim⁡x→−1(x2+2)\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} + 2} \right) bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: −2- 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Hình lăng trụ có các mặt bên là các đa giác bằng nhau.
  2. Đáp án B: Hình lăng trụ có hai đáy là hai đa giác bằng nhau.
  3. Đáp án C: Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
  4. Đáp án D: Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Giới hạn lim⁡x→−∞2x2−4x+72−3x2\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2{x^2} - 4x + 7}}{{2 - 3{x^2}}} bằng
  1. Đáp án A: −23- \frac{2}{3}.
  2. Đáp án B: 23\frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: −∞- \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M, NM,\,N lần lượt là trung điểm của AB, CDAB,\,CD và G1,G2{G_1},{G_2} lần lượt là trọng tâm của các tam giác SABSAB, SCDSCD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với G1G2{G_1}{G_2}?
  1. Đáp án A: SASA.
  2. Đáp án B: MNMN.
  3. Đáp án C: BCBC.
  4. Đáp án D: ADAD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Giới hạn lim⁡4n2+1−n−22n−3\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} - \sqrt {n - 2} }}{{2n - 3}} bằng
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 32\frac{3}{2}.
  4. Đáp án D: 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành, ACACcắt BDBD tại OO. Gọi MM là trung điểm của SC.SC. OMOM song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?
  1. Đáp án A: (SBC)\left( {SBC} \right).
  2. Đáp án B: (SAC)\left( {SAC} \right).
  3. Đáp án C: (ABCD)\left( {ABCD} \right).
  4. Đáp án D: (SAB)\left( {SAB} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hai mặt phẳng phân biệt (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right), đường thẳng a⊂(P);  b⊂(Q)a \subset \left( P \right);\,\,b \subset \left( Q \right). Tìm khẳng định sai?
  1. Đáp án A: Nếu (P)//(Q)\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right) thì b//(P)b{\rm{//}}\left( P \right).
  2. Đáp án B: Nếu (P)//(Q)\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right) thì a//ba//b.
  3. Đáp án C: Nếu (P)//(Q)\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right) thì aavà bbsong song hoặc chéo nhau. .
  4. Đáp án D: Nếu (P)//(Q)\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right) thì a//(Q)a{\rm{//}}\left( Q \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

a) Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) biết u2=3;  u5=24{u_2} = 3;\,\,{u_5} = 24. Tìm số hạng đầu u1{u_1} và công bội qq của cấp số nhân.

b) Bác An muốn trồng cây trên mảnh đất có dạng một hình tam giác cân theo phương án như sau: hàng thứ nhất trồng 11 cây, hàng thứ hai trồng 33 cây, hàng thứ ba trồng 55 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi trồng được 40 hàng (hàng sau nhiều hơn hàng liền phía trước 2 cây). Hãy tính tổng số cây bác An cần sử dụng để trồng theo phương án trên.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

a) Tính giới hạn lim⁡(9n2+3n−2−3n).\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 3n - 2} - 3n} \right).

b) Cho hàm số f(x)={x−x+2x2−4khix>2x2+ax+3bkhix<22a+b−6khix=2f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{\frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 4}}}&{{\rm{khi}}}&{x > 2}\\{{x^2} + ax + 3b}&{{\rm{khi}}}&{x < 2}\\{2a + b - 6}&{{\rm{khi}}}&{x = 2}\end{array}} \right. liên tục tại x=2x = 2. Tính I=a+bI = a + b.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang ABCDABCD với AD//BCAD//BC và AD=2BC.AD = 2BC. Gọi MM là điểm nằm trên cạnh SDSD thỏa mãn SM=13SD.SM = \frac{1}{3}SD.

a) Xác định giao điểm NN của mặt phẳng (ABM)\left( {ABM} \right) với cạnh bên SC.SC.

b) Tính tỉ số SNSC.\frac{{SN}}{{SC}}.

** **

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11