TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 19

32 câu · 48 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=3−2n2{u_n} = 3 - 2{n^2}. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đã cho lần lựợt là
  1. Đáp án A: 3,  1, −5.3,\;1,\, - 5.
  2. Đáp án B: 1, −5, −15.1,\, - 5,\, - 15.
  3. Đáp án C: 1, −1, −3.1,\, - 1,\, - 3.
  4. Đáp án D: 5,  11,  21.5,\,\,11,\,\,21.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

un=3−2n2⇒{u1=3−2.12=1u2=3−2.22=−5u3=3−2.32=−15{u_n} = 3 - 2{n^2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3 - {2.1^2} = 1\\{u_2} = 3 - {2.2^2} = - 5\\{u_3} = 3 - {2.3^2} = - 15\end{array} \right.

Câu 2

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=(−2)n.3n{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}.3n. Tìm số hạng u5.{u_5}.
  1. Đáp án A: −  480.- \;480.
  2. Đáp án B: 480.480.
  3. Đáp án C: 160.160.
  4. Đáp án D: −  160.- \;160.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

u5=(−2)5.3.5=−480{u_5} = {\left( { - 2} \right)^5}.3.5 = - 480

Câu 3

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 2,  2,  2,  2,  2.\sqrt 2 ,\,\,\sqrt 2 ,\,\,\sqrt 2 ,\,\,\sqrt 2 ,\,\,\sqrt 2 .
  2. Đáp án B: −3,  −4,  −5,  −6,  −7.- 3,\,\, - 4,\,\, - 5,\,\, - 6,\,\, - 7.
  3. Đáp án C: 13,  14,  15,  16,  17.\frac{1}{3},\,\,\frac{1}{4},\,\,\frac{1}{5},\,\,\frac{1}{6},\,\,\frac{1}{7}.
  4. Đáp án D: 12,  32,  52,  72,  92.\frac{1}{2},\,\,\frac{3}{2},\,\,\frac{5}{2},\,\,\frac{7}{2},\,\,\frac{9}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

2,  2,  2,  2,  2.\sqrt 2 ,\,\,\sqrt 2 ,\,\,\sqrt 2 ,\,\,\sqrt 2 ,\,\,\sqrt 2 . là một cấp số cộng với công sai d= 0

Câu 4

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=−7{u_1} = - 7 và công sai d=4d = 4. Giá trị u3{u_3} bằng
  1. Đáp án A: 1.1.
  2. Đáp án B: 5.5.
  3. Đáp án C: −  74.- \;\frac{7}{4}.
  4. Đáp án D: −  3.- \;3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

u3=u1+2d=−7+2.4=1{u_3} = {u_1} + 2d = - 7 + 2.4 = 1

Câu 5

1 điểm
Cho cấp số nhân(un)\left( {{u_n}} \right) với số hạng đầu u1{u_1} và công bội qq. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: un=u1+(n−1).  q{u_n} = {u_1} + (n - 1).\;q với n≥2.n \ge 2.
  2. Đáp án B: un=un  −  1  −  q{u_n} = {u_{n\; - \;1}}\; - \;q với n≥2.n \ge 2.
  3. Đáp án C: un=un  −  1  +  q{u_n} = {u_{n\; - \;1}}\; + \;q với n≥2.n \ge 2.
  4. Đáp án D: un=un  −  1  .  q{u_n} = {u_{n\; - \;1}}\;.\;q với n≥2.n \ge 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Cấp số nhân là một dãy số mà số hạng đứng sa bằng số hạng đứng trước nhân thêm một số không đổi q un=un  −  1  .  q{u_n} = {u_{n\; - \;1}}\;.\;q

Câu 6

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=−  6{u_1} = - \;6 và u2=8{u_2} = 8. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
  1. Đáp án A: 14.14.
  2. Đáp án B: −14.- 14.
  3. Đáp án C: −43.- \frac{4}{3}.
  4. Đáp án D: −34.- \frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho lim⁡un=−  7\lim {u_n} = - \;7 và lim⁡∣vn∣=+∞\lim \left| {{v_n}} \right| = + \infty. Khi đó lim⁡unvn\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} bằng
  1. Đáp án A: +∞.+ \infty .
  2. Đáp án B: −  ∞.- \;\infty .
  3. Đáp án C: 1.1.
  4. Đáp án D: 0.0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho lim⁡un=2023\lim {u_n} = 2023 và lim⁡vn=−  2\lim {v_n} = - \;2. Khi đó lim⁡(un.vn)\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) bằng
  1. Đáp án A: −  4046.- \;4046.
  2. Đáp án B: 4046.4046.
  3. Đáp án C: 2021.2021.
  4. Đáp án D: 2025.2025.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Giới hạn lim⁡x→4x2+23\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{3} bằng
  1. Đáp án A: 63.\frac{{\sqrt 6 }}{3}.
  2. Đáp án B: 23.\frac{{\sqrt 2 }}{3}.
  3. Đáp án C: 2.\sqrt 2 .
  4. Đáp án D: 2.2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Giả sử ta có lim⁡x→x0f(x)=2023\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2023 và lim⁡x→x0g(x)=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = + \infty. Chọn mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: lim⁡x→x0[f(x)−g(x)]=2023.\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = 2023.
  2. Đáp án B: lim⁡x→x0[f(x)+g(x)]=2023.\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = 2023.
  3. Đáp án C: lim⁡x→x0[f(x).g(x)]=−∞.\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = - \infty .
  4. Đáp án D: lim⁡x→x0[f(x).g(x)]=+∞.\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = + \infty .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Giới hạn lim⁡x→−∞x+1x−2\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 1}}{{x - 2}} bằng
  1. Đáp án A: 1.1.
  2. Đáp án B: −1.- 1.
  3. Đáp án C: 12.\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: −12.- \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hàm số nào liên tục trên R\mathbb{R} trong các hàm số sau?
  1. Đáp án A: y=2x2−3x−5.y = \sqrt {2{x^2} - 3x - 5} .
  2. Đáp án B: y=x+1x−1.y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.
  3. Đáp án C: y=1−x.y = \sqrt {1 - x} .
  4. Đáp án D: y=1x2+2023.y = \frac{1}{{{x^2} + 2023}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau..
  2. Đáp án B: Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song..
  3. Đáp án C: Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác đều..
  4. Đáp án D: Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tính tổng tất cả các cạnh của hình lăng trụ ngũ giác..
  1. Đáp án A: 10.10.
  2. Đáp án B: 15.15.
  3. Đáp án C: 12.12.
  4. Đáp án D: 9.9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng ABAB song song với đường thẳng nào?
  1. Đáp án A: CC′.CC'.
  2. Đáp án B: BD.BD.
  3. Đáp án C: C′D′.C'D'.
  4. Đáp án D: A′D′.A'D'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau..
  2. Đáp án B: Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song..
  3. Đáp án C: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau..
  4. Đáp án D: Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Với n∈N∗n \in {\mathbb{N}^*}, cho dãy số 0; 12; 23; 34; 45;...0;\,\frac{1}{2};\,\frac{2}{3};\,\frac{3}{4};\,\frac{4}{5};... Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là
  1. Đáp án A: un=n+1n.{u_n} = \frac{{n + 1}}{n}.
  2. Đáp án B: un=nn+1.{u_n} = \frac{n}{{n + 1}}.
  3. Đáp án C: un=n−1n.{u_n} = \frac{{n - 1}}{n}.
  4. Đáp án D: un=n2−nn+1.{u_n} = \frac{{{n^2} - n}}{{n + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Với xx bằng bao nhiêu thì ba số −  5;  3x  −  2;  9- \;5;\;3x\; - \;2;\;9 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 2.2.
  2. Đáp án B: 23.\frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: 53.\frac{5}{3}.
  4. Đáp án D: 43.\frac{4}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right)có u2=4{u_2} = 4 và u3=7{u_3} = 7. Tìm số hạng tổng quát un{u_n}.
  1. Đáp án A: un=3n+2.{u_n} = 3n + 2.
  2. Đáp án B: un=3n−2.{u_n} = 3n - 2.
  3. Đáp án C: un=3n+1.{u_n} = 3n + 1.
  4. Đáp án D: un=3n−1.{u_n} = 3n - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right)có u1=3{u_1} = 3 và công bội q=−2q = - 2. Số −  384- \;384 là số hạng thứ mấy ?
  1. Đáp án A: 5.5.
  2. Đáp án B: 8.8.
  3. Đáp án C: 6.6.
  4. Đáp án D: 7.7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
  1. Đáp án A: lim⁡(43)n.\lim {\left( {\frac{4}{3}} \right)^n}.
  2. Đáp án B: lim⁡(−13)n.\lim {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^n}.
  3. Đáp án C: lim⁡(2)n.\lim {\left( {\sqrt 2 } \right)^n}.
  4. Đáp án D: lim⁡(− 3,02)n.\lim {\left( { - \,3{,}02} \right)^n}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hai dãy số (un),  (vn)\left( {{u_n}} \right),\;\left( {{v_n}} \right) với un=6−3n{u_n} = 6 - \frac{3}{n} và vn=4+1n2{v_n} = 4 + \frac{1}{{{n^2}}}. Khi đó lim⁡(un−vn)\lim \left( {{u_n} - \sqrt {{v_n}} } \right) bằng
  1. Đáp án A: 2.2.
  2. Đáp án B: −4.- 4.
  3. Đáp án C: 4.4.
  4. Đáp án D: −  2.- \;2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho lim⁡x→  x0f(x)=−  2\mathop {\lim }\limits_{x \to \;{x_0}} f(x) = - \;2 và lim⁡x→  x0g(x)=6\mathop {\lim }\limits_{x \to \;{x_0}} g(x) = 6. Tính giá trị của P=lim⁡x→  x0[f(x)−3g(x)].P = \mathop {\lim }\limits_{x \to \;{x_0}} \left[ {f(x) - 3g(x)} \right].
  1. Đáp án A:   −  16.\; - \;16.
  2. Đáp án B: −  20.- \;20.
  3. Đáp án C: 16.16.
  4. Đáp án D: 20.20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Biếtlim⁡x→−∞5x+9x2+2023x+15x−1=ab\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{5x + \sqrt {9{x^2} + 2023x + 1} }}{{5x - 1}} = \frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản và a,b∈N∗.a,{\rm{ }}b \in \mathbb{N}*. Giá trị 2a−b2a - b bằng
  1. Đáp án A: 3.3.
  2. Đáp án B: −1.- 1.
  3. Đáp án C: 11.11.
  4. Đáp án D: 5.5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Tìm các giá trị của tham số mm để hàm số f(x)={      1            khi   x≠−2mx+5       khi   x=−2f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ne - 2\\mx + 5\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = - 2\end{array} \right. liên tục tại x=−2.x = - 2.
  1. Đáp án A: m=1.m = 1.
  2. Đáp án B: m=32.m = \frac{3}{2}.
  3. Đáp án C: m=2.m = 2.
  4. Đáp án D: m=52.m = \frac{5}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,  N,  PM,\,\,N,\,\,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,  BCD,  DBAABC,\,\,BCD,\,\,DBA. Mặt phẳng (MNP)\left( {MNP} \right) song song với mặt phẳng nào?
  1. Đáp án A: (BCD).\left( {BCD} \right).
  2. Đáp án B: (ABD).\left( {ABD} \right).
  3. Đáp án C: (ABC).\left( {ABC} \right).
  4. Đáp án D: (ACD).\left( {ACD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho đường thẳng aa song song với mặt phẳng (P)\left( P \right). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa aa và song song với (P)\left( P \right).
  1. Đáp án A: 0.0.
  2. Đáp án B: 1.1.
  3. Đáp án C: 2.2.
  4. Đáp án D: Vô số..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BC′D)\left( {BC'D} \right) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (A′C′C).\left( {A'C'C} \right).
  2. Đáp án B: (BDA′).\left( {BDA'} \right).
  3. Đáp án C: (AB′D′).\left( {AB'D'} \right).
  4. Đáp án D: (BCA′).\left( {BCA'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Phần II. Tự luận

Câu 29

1 điểm
Tìm x>0x > 0 và y∈Ry \in \mathbb{R} biết ba số 5x−y;  2x+3y;  x+2y5x - y;\,\,2x + 3y;\,\,x + 2y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số (y+1)2;  xy+1;  (x−1)2{\left( {y + 1} \right)^2};\,\,xy + 1;\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Tính giới hạn I=lim⁡x→02x+1+x+13−2x.I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {2x + 1} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 2}}{x}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Một bà lão bán hàng có một rổ cam lớn chứa rất nhiều quả cam. Có người mua nửa số cam của bà được bà tặng thêm nửa quả. Một người khác đến tiếp và mua một nửa số cam còn lại cũng được bà tặng nửa quả…Cứ như thế đến người thứ mười ba cũng mua và được tặng như trên thì vừa hết số cam. Hỏi rổ cam ban đầu của bà có bao nhiêu quả?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A′B′C′ABC.\,A'B'C'. Gọi G, G′, IG,\,G',\,I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,  A′B′C′,  ABB′.ABC,\,\,A'B'C',\,\,ABB'.

1) Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng (A′BG′)\left( {A'BG'} \right) song song với mặt phẳng (AGC′).\left( {AGC'} \right).

b) Đường thẳng IG′IG' song song với mặt phẳng (BCC′B′).\left( {BCC'B'} \right).

2) Gọi E,  FE,\,\,F lần lượt là trung điểm của BB′,  CC′BB',\,\,CC'. Đường thẳng dd đi qua GG cắt đường thẳng AB′AB' tại HH và cắt đường thẳng EFEF tại KK. Xác định các điểm H,  KH,\,\,K và tính AHAB′.\frac{{AH}}{{AB'}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11