Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Cánh diều / Đề thi Toán 11 - Cánh diều / Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
Nhóm chứa mốt là nhóm nào.
A
Đáp án A: [ 150 ; 155 ) \left[ {150;155} \right) [ 150 ; 155 )
B
Đáp án B: [ 155 ; 160 ) \left[ {155;160} \right) [ 155 ; 160 )
C
Đáp án C: [ 165 ; 170 ) \left[ {165;170} \right) [ 165 ; 170 )
D
Đáp án D: [ 170 ; 175 ) \left[ {170;175} \right) [ 170 ; 175 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm [ 165 ; 170 ) \left[ {165;170} \right) [ 165 ; 170 ) [ 165 ; 170 ) \left[ {165;170} \right) [ 165 ; 170 )
Cho
a > 0 , m , n ∈ R a > 0,m,n \in \mathbb{R} a > 0 , m , n ∈ R . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a m + a n = a m + n {a^m} + {a^n} = {a^{m + n}} a m + a n = a m + n
B
Đáp án B: a m . a n = a m − n {a^m}.{a^n} = {a^{m - n}} a m . a n = a m − n
C
Đáp án C: ( a m ) n = ( a n ) m {\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m} ( a m ) n = ( a n ) m
D
Đáp án D: a m a n = a n − m \frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{n - m}} a n a m = a n − m
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có ( a m ) n = ( a n ) m {\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m} ( a m ) n = ( a n ) m
Với các số thực dương
a , b a,b a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: log ( a b ) = log a . log b \log \left( {ab} \right) = \log a.\log b log ( ab ) = log a . log b
B
Đáp án B: log ( a b ) = log a + log b \log \left( {ab} \right) = \log a + \log b log ( ab ) = log a + log b
C
Đáp án C: log a b = log a log b \log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}} log b a = l o g b l o g a
D
Đáp án D: log a b = log b − log a \log \frac{a}{b} = \log b - \log a log b a = log b − log a
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có log ( a b ) = log a + log b \log \left( {ab} \right) = \log a + \log b log ( ab ) = log a + log b
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A
Đáp án A: y = ( 1 2 ) x y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} y = ( 2 1 ) x
B
Đáp án B: y = 0 , 5 x y = 0,{5^x} y = 0 , 5 x
C
Đáp án C: y = x 2 y = {x^2} y = x 2
D
Đáp án D: y = log 2 x y = {\log _2}x y = log 2 x
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Hàm số y = log 2 x y = {\log _2}x y = log 2 x a = 2 > 1 a = 2 > 1 a = 2 > 1 y = log 2 x y = {\log _2}x y = log 2 x
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có
A B C D ABCD A BC D là hình vuông cạnh
a a a , tam giác
S A D SAD S A D đều. Góc giữa
B C BC BC và
S A SA S A là
A
Đáp án A: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
B
Đáp án B: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
C
Đáp án C: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Vì B C / / A D BC//AD BC // A D ( S A , B C ) = ( S A , A D ) = S A D ^ = 60 ∘ \left( {SA,BC} \right) = \left( {SA,AD} \right) = \widehat {SAD} = 60^\circ ( S A , BC ) = ( S A , A D ) = S A D = 6 0 ∘ Δ S A D \Delta SAD Δ S A D
Cho hình chóp tam giác đều
S . A B C S.ABC S . A BC . Gọi
O O O là trọng tâm của
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC . Đường thẳng
d ⊥ S O ( d ⊄ ( A B C ) ) d \bot SO\left( {d\not \subset \left( {ABC} \right)} \right) d ⊥ SO ( d ⊂ ( A BC ) ) . Khi đó
A
Đáp án A: d / / ( A B C ) d//\left( {ABC} \right) d // ( A BC )
B
Đáp án B: d ⊥ ( S B C ) d \bot \left( {SBC} \right) d ⊥ ( SBC )
C
Đáp án C: S O / / A C SO//AC SO // A C
D
Đáp án D: S A / / O C SA//OC S A // OC
Một chiếc máy có hai chiếc động cơ I và II chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ I và II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Xác suất để cả hai động cơ chạy tốt là
A
Đáp án A: 0,24 0{,}24 0 , 24
B
Đáp án B: 0,94 0{,}94 0 , 94
C
Đáp án C: 0,14 0{,}14 0 , 14
D
Đáp án D: 0,56 0{,}56 0 , 56
Viết biểu thức
P = a 2 a 5 2 a 4 3 a 7 6 P = \frac{{{a^2}{a^{\frac{5}{2}}}\sqrt[3]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[6]{{{a^7}}}}} P = 6 a 7 a 2 a 2 5 3 a 4 , (
a > 0 a > 0 a > 0 ) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A
Đáp án A: P = a 5 P = {a^5} P = a 5
B
Đáp án B: P = a 14 3 P = {a^{\frac{{14}}{3}}} P = a 3 14
C
Đáp án C: P = a 4 P = {a^4} P = a 4
D
Đáp án D: P = a 13 3 P = {a^{\frac{{13}}{3}}} P = a 3 13
Mức cường độ âm
L L L đo bằng decibel (viết tắt là dB, đọc là đề - xi – ben) của âm thanh có cường độ
I I I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là
W / m 2 {\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} W/ m 2 ) được định nghĩa
L = 10 log I I 0 L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}} L = 10 log I 0 I , trong đó
I 0 = 10 − 12 W / m 2 {I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} I 0 = 1 0 − 12 W/ m 2 là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe). Xác định mức cường độ âm của âm thanh giao thông thành phố đông đúc có cường độ
I = 10 − 3 W / m 2 I = {10^{ - 3}}{\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} I = 1 0 − 3 W/ m 2 .
A
Đáp án A: 90 90 90
B
Đáp án B: 130 130 130
C
Đáp án C: 110 110 110
D
Đáp án D: 150 150 150
Cho ba số thực dương a , b , c a,b,c a , b , c y = a x ; y = b x ; y = c x y = {a^x};y = {b^x};y = {c^x} y = a x ; y = b x ; y = c x
A
Đáp án A: a < b < c a < b < c a < b < c
B
Đáp án B: a < c < b a < c < b a < c < b
C
Đáp án C: b < c < a b < c < a b < c < a
D
Đáp án D: c < a < b c < a < b c < a < b
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình vuông
A B C D ABCD A BC D cạnh
a a a và các cạnh bên bằng
a a a . Gọi
M , N M,N M , N lần lượt là trung điểm
A D AD A D và
S D SD S D . Số đo góc
( M N , S C ) \left( {MN,SC} \right) ( MN , SC ) bằng
A
Đáp án A: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
D
Đáp án D: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC A B C ABC A BC a a a S A SA S A S A = a 3 2 SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} S A = 2 a 3
Số đo của góc phẳng nhị diện [ S , B C , A ] \left[ {S,BC,A} \right] [ S , BC , A ]
A
Đáp án A: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
D
Đáp án D: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Phần II. Tự luận
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho 0 < a ≠ 1 0 < a \ne 1 0 < a = 1 M = a a 3 M = a\sqrt[3]{a} M = a 3 a
a) M = a 4 3 M = {a^{\frac{4}{3}}} M = a 3 4
b) log a M = 3 {\log _a}M = 3 log a M = 3
c) M > 1 M > 1 M > 1 a > 1 a > 1 a > 1
d) M log a 8 = 16 {M^{{{\log }_a}8}} = 16 M l o g a 8 = 16
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D S A SA S A H , K H,K H , K A A A S B , S D SB,SD SB , S D
a) B C ⊥ S A BC \bot SA BC ⊥ S A
b) Tam giác S C D SCD SC D
c) S C ⊥ ( A H K ) SC \bot \left( {AHK} \right) SC ⊥ ( A HK )
d) H K ⊥ S C HK \bot SC HK ⊥ SC
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.
Với x > 0 x > 0 x > 0 P = x 1 3 . x 6 = x m n P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x} = {x^{\frac{m}{n}}} P = x 3 1 . 6 x = x n m m + n m + n m + n
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là bao nhiêu?
Cho
log 3 a = 2 {\log _3}a = 2 log 3 a = 2 và
log 2 b = 1 2 {\log _2}b = \frac{1}{2} log 2 b = 2 1 . Tính
I = 2 log 3 [ log 3 ( 3 a ) ] + log 1 4 b 2 I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{b^2} I = 2 log 3 [ log 3 ( 3 a ) ] + log 4 1 b 2 .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình vuông cạnh
a , S C ⊥ ( A B C D ) a,SC \bot \left( {ABCD} \right) a , SC ⊥ ( A BC D ) và
S B = 2 a SB = 2a SB = 2 a . Góc giữa hai đường thẳng
S A SA S A và
D C DC D C bằng bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Với a , b a,b a , b a ≠ 1 a \ne 1 a = 1 log a b = 2 {\log _a}b = 2 log a b = 2 log a 2 ( a b 2 ) {\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right) log a 2 ( a b 2 )
Một hộp có 10 quả bóng bàn trong đó có 6 quả mới. Người ta lấy ra ngẫu nhiên 5 quả để thi đấu. Tính xác suất của biến cố lấy được ít nhất 2 quả bóng mới.
Cho hình chóp tứ giác
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình vuông cạnh
2 a 2a 2 a ,
S A SA S A vuông góc với mặt đáy
( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D ) , góc giữa
S B SB SB và mặt phẳng
( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D ) bằng
60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ . Tính cosin góc giữa
A C AC A C và
( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D ) .
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11
