Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ − 3 ; 3 ] \left[ { - 3;3} \right] [ − 3 ; 3 ]
A
Đáp án A: Hàm số đồng biến trên ( 1 ; 3 ) \left( {1;3} \right) ( 1 ; 3 )
B
Đáp án B: Hàm số đồng biến trên ( − 3 ; 1 ) \left( { - 3;1} \right) ( − 3 ; 1 )
C
Đáp án C: Hàm số đồng biến trên ( − 1 ; 1 ) \left( { - 1;1} \right) ( − 1 ; 1 )
D
Đáp án D: Hàm số đồng biến trên ( 1 ; 4 ) \left( {1;4} \right) ( 1 ; 4 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên ( 1 ; 3 ) \left( {1;3} \right) ( 1 ; 3 )
Cho
f ( x ) = a x 2 + b x + c , ( a ≠ 0 ) f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right) f ( x ) = a x 2 + b x + c , ( a = 0 ) và
Δ = b 2 − 4 a c \Delta = {b^2} - 4ac Δ = b 2 − 4 a c . Cho biết dấu của
Δ \Delta Δ khi
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) luôn cùng dấu với hệ số
a a a với mọi
x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R .
A
Đáp án A: Δ > 0 \Delta > 0 Δ > 0
B
Đáp án B: Δ < 0 \Delta < 0 Δ < 0
C
Đáp án C: Δ ≥ 0 \Delta \ge 0 Δ ≥ 0
D
Đáp án D: Δ = 0 \Delta = 0 Δ = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) a a a x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R Δ < 0 \Delta < 0 Δ < 0
Cho phương trình
2 x − 3 = x − 3 \sqrt {2x - 3} = x - 3 2 x − 3 = x − 3 . Chọn câu đúng.
A
Đáp án A: x = 6 x = 6 x = 6
B
Đáp án B: x = 2 x = 2 x = 2
C
Đáp án C: x = 1 x = 1 x = 1
D
Đáp án D: x = 3 x = 3 x = 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Thay lần lượt x = 1 ; x = 2 ; x = 3 ; x = 6 x = 1;x = 2;x = 3;x = 6 x = 1 ; x = 2 ; x = 3 ; x = 6 x = 6 x = 6 x = 6
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho đường thẳng
d : − x + 2 y + 7 = 0 d: - x + 2y + 7 = 0 d : − x + 2 y + 7 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
d d d là
A
Đáp án A: n → = ( 1 ; 2 ) \overrightarrow n = \left( {1;2} \right) n = ( 1 ; 2 )
B
Đáp án B: n → = ( 2 ; 1 ) \overrightarrow n = \left( {2;1} \right) n = ( 2 ; 1 )
C
Đáp án C: n → = ( 2 ; − 1 ) \overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right) n = ( 2 ; − 1 )
D
Đáp án D: n → = ( − 1 ; 2 ) \overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right) n = ( − 1 ; 2 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D n d → = ( 1 ; − 2 ) \overrightarrow {{n_d}} = \left( {1; - 2} \right) n d = ( 1 ; − 2 )
Đường thẳng d d d n → = ( − 1 ; 2 ) \overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right) n = ( − 1 ; 2 )
Trong mặt phẳng
O x y Oxy O x y , đường thẳng
d : x − 2 y − 1 = 0 d:x - 2y - 1 = 0 d : x − 2 y − 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A
Đáp án A: x + 2 y + 1 = 0 x + 2y + 1 = 0 x + 2 y + 1 = 0
B
Đáp án B: − x + 2 y + 1 = 0 - x + 2y + 1 = 0 − x + 2 y + 1 = 0
C
Đáp án C: 2 x − y = 0 2x - y = 0 2 x − y = 0
D
Đáp án D: − 2 x + 4 y − 1 = 0 - 2x + 4y - 1 = 0 − 2 x + 4 y − 1 = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d : x − 2 y − 1 = 0 d:x - 2y - 1 = 0 d : x − 2 y − 1 = 0
Ta có n → = ( − 2 ; 4 ) \overrightarrow n = \left( { - 2;4} \right) n = ( − 2 ; 4 ) − 2 x + 4 y − 1 = 0 - 2x + 4y - 1 = 0 − 2 x + 4 y − 1 = 0
Ta có n → = − 2 n d → \overrightarrow n = - 2\overrightarrow {{n_d}} n = − 2 n d
Lại có điểm ( − 1 ; − 1 ) \left( { - 1; - 1} \right) ( − 1 ; − 1 ) d d d − 2 x + 4 y − 1 = 0 - 2x + 4y - 1 = 0 − 2 x + 4 y − 1 = 0 d : x − 2 y − 1 = 0 d:x - 2y - 1 = 0 d : x − 2 y − 1 = 0 − 2 x + 4 y − 1 = 0 - 2x + 4y - 1 = 0 − 2 x + 4 y − 1 = 0
Phương trình đường tròn có tâm
I ( a ; b ) I\left( {a;b} \right) I ( a ; b ) và bán kính
R R R là
A
Đáp án A: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2 {\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2} ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2
B
Đáp án B: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R {\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = R ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R
C
Đáp án C: ( x + a ) 2 + ( y + b ) 2 = R 2 {\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2} ( x + a ) 2 + ( y + b ) 2 = R 2
D
Đáp án D: ( x + a ) 2 + ( y + b ) 2 = R {\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = R ( x + a ) 2 + ( y + b ) 2 = R
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A
Đáp án A: x 2 4 + y 2 9 = 1 \frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 4 x 2 + 9 y 2 = 1
B
Đáp án B: x 2 16 + y 2 9 = 0 \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 0 16 x 2 + 9 y 2 = 0
C
Đáp án C: x 2 25 + y 2 16 = 1 \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1 25 x 2 + 16 y 2 = 1
D
Đáp án D: x 2 9 − y 2 4 = 1 \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1 9 x 2 − 4 y 2 = 1
Tập xác định của hàm số
y = − x 2 + 2 x + 3 y = \sqrt { - {x^2} + 2x + 3} y = − x 2 + 2 x + 3 là
A
Đáp án A: [ − 1 ; 3 ] \left[ { - 1;3} \right] [ − 1 ; 3 ]
B
Đáp án B: ( 1 ; 3 ) \left( {1;3} \right) ( 1 ; 3 )
C
Đáp án C: ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right) ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ )
D
Đáp án D: ( − ∞ ; − 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) ( − ∞ ; − 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ )
Tập nghiệm của phương trình
2 x + 7 = x − 4 \sqrt {2x + 7} = x - 4 2 x + 7 = x − 4 là
A
Đáp án A: S = { 1 ; 9 } S = \left\{ {1;9} \right\} S = { 1 ; 9 }
B
Đáp án B: S = { 1 } S = \left\{ 1 \right\} S = { 1 }
C
Đáp án C: S = { 9 } S = \left\{ 9 \right\} S = { 9 }
D
Đáp án D: S = { − 1 ; − 9 } S = \left\{ { - 1; - 9} \right\} S = { − 1 ; − 9 }
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
M ( − 1 ; 0 ) , N ( 3 ; 1 ) M\left( { - 1;0} \right),N\left( {3;1} \right) M ( − 1 ; 0 ) , N ( 3 ; 1 ) là
A
Đáp án A: 4 x + y + 4 = 0 4x + y + 4 = 0 4 x + y + 4 = 0
B
Đáp án B: x − 4 y − 1 = 0 x - 4y - 1 = 0 x − 4 y − 1 = 0
C
Đáp án C: 4 x + y − 4 = 0 4x + y - 4 = 0 4 x + y − 4 = 0
D
Đáp án D: x − 4 y + 1 = 0 x - 4y + 1 = 0 x − 4 y + 1 = 0
Cho đường tròn
( C ) : ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 13 \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13 ( C ) : ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 13 . Phương trình tiếp tuyến của
( C ) \left( C \right) ( C ) tại
M ( − 2 ; 5 ) M\left( { - 2;5} \right) M ( − 2 ; 5 ) là:
A
Đáp án A: − 2 x + 5 y + 16 = 0 - 2x + 5y + 16 = 0 − 2 x + 5 y + 16 = 0
B
Đáp án B: − 2 x + 5 y − 16 = 0 - 2x + 5y - 16 = 0 − 2 x + 5 y − 16 = 0
C
Đáp án C: − 3 x + 2 y − 16 = 0 - 3x + 2y - 16 = 0 − 3 x + 2 y − 16 = 0
D
Đáp án D: 3 x − 2 y − 16 = 0 3x - 2y - 16 = 0 3 x − 2 y − 16 = 0
Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm
A ( 1 ; 4 ) A\left( {1;4} \right) A ( 1 ; 4 ) .
A
Đáp án A: y 2 = 8 x {y^2} = 8x y 2 = 8 x
B
Đáp án B: y = 4 x 2 y = 4{x^2} y = 4 x 2
C
Đáp án C: y 2 = 16 x {y^2} = 16x y 2 = 16 x
D
Đáp án D: y 2 = 32 x {y^2} = 32x y 2 = 32 x
Phần II. Tự luận
Cho hàm số bậc hai có đồ thị hàm số như hình vẽ
a) Tại x = − 1 x = - 1 x = − 1 y = 0 y = 0 y = 0
b) Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1 ; 0 ) \left( { - 1;0} \right) ( − 1 ; 0 )
c) Cho I ( a ; b ) I\left( {a;b} \right) I ( a ; b ) a − 2 b = 1 a - 2b = 1 a − 2 b = 1
d) Đồ thị biểu diễn trên là của hàm số y = − x 2 + 2 x − 1 y = - {x^2} + 2x - 1 y = − x 2 + 2 x − 1
Cho hai điểm A ( 3 ; − 3 ) , B ( − 1 ; − 5 ) A\left( {3; - 3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right) A ( 3 ; − 3 ) , B ( − 1 ; − 5 ) ( d ) : 4 x − 3 y − 2 = 0 \left( d \right):4x - 3y - 2 = 0 ( d ) : 4 x − 3 y − 2 = 0
a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d d d n d → = ( 4 ; − 3 ) \overrightarrow {{n_d}} = \left( {4; - 3} \right) n d = ( 4 ; − 3 )
b) Đường thẳng đi qua điểm A A A ( d ) \left( d \right) ( d ) 4 x + 3 y = 3 4x + 3y = 3 4 x + 3 y = 3
c) Khoảng cách từ A A A ( d ) \left( d \right) ( d ) B B B ( d ) \left( d \right) ( d )
d) Cosin của góc tạo bởi ( d ) \left( d \right) ( d ) A B AB A B 2 5 \frac{2}{{\sqrt 5 }} 5 2
Trong mặt phẳng
O x y Oxy O x y , đường tròn
2 x 2 + 2 y 2 − 8 x + 4 y − 1 = 0 2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0 2 x 2 + 2 y 2 − 8 x + 4 y − 1 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Tập nghiệm của bất phương trình
− x 2 + 5 x − 6 ≥ 0 - {x^2} + 5x - 6 \ge 0 − x 2 + 5 x − 6 ≥ 0 có bao nhiêu giá trị nguyên?
Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A A A
Ông An thực hiện 1 cuộc gọi quốc tế 31 phút, sau đó ông gặp sự cố bị ngắt kết nối nên ông phải thực hiện lại thêm 1 cuộc gọi quốc tế 12 phút nữa. Tổng số tiền cước ông An phải trả là bao nhiêu nghìn đồng?
Trong mặt phẳng tọa độ
( O x y ) \left( {Oxy} \right) ( O x y ) , cho điểm
M ( 1 ; − 2 ) M\left( {1; - 2} \right) M ( 1 ; − 2 ) và đường thẳng
d : 2 x − 4 y + 3 = 0 d:2x - 4y + 3 = 0 d : 2 x − 4 y + 3 = 0 . Đường thẳng
Δ \Delta Δ đi qua
M M M và song song
d d d có phương trình
a x + b y − 5 = 0 ( a , b ∈ R ) ax + by - 5 = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) a x + b y − 5 = 0 ( a , b ∈ R ) . Tính giá trị biểu thức
a 2 + b 2 {a^2} + {b^2} a 2 + b 2 .
Tìm tọa độ đỉnh của parabol
y = x 2 − 4 x + 5 y = {x^2} - 4x + 5 y = x 2 − 4 x + 5 .
Một đài quan sát O O O A , B , C A,B,C A , B , C O B = x k m OB = x\;{\rm{km}} OB = x km O C = x + 1 k m OC = x + 1\;{\rm{km}} OC = x + 1 km O A = 2 k m OA = 2\;{\rm{km}} O A = 2 km x x x A A A C C C A A A B B B O O O B B B O O O A A A
Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
