Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Cho nhị thức ${\left( {2x + 2} \right)^4}$.

a) Hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức theo lũy thừa giảm dần của $x$là $96$.

b) Khai triển nhị thức ta được $16{x^4} + 64{x^3} + 97{x^2} + 64x + 16$.

c) Số hạng chứa ${x^2}$ là $64{x^2}$.

d) Tổng của tất cả các hệ số của khai triển là $259$.

Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:4x - 5y + 8 = 0$ và ${\Delta _2}:10x + 8y - 4 = 0$.

a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ lần lượt là $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 5} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 5; - 4} \right)$.

b) Hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc với nhau.

c) Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ nhỏ hơn 60 độ.

d) Điểm $M$ thuộc giao điểm của ${\Delta _1}$ và trục hoành. Khoảng cách từ điểm $M$ đến ${\Delta _2}$ là $d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \frac{a}{{\sqrt b }}\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$ sao cho $a,b$ là phân số tối giản. Khi đó $\sqrt {a + b} > 7$.