Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Cánh diều / Đề thi Toán 10 - Cánh diều / Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Một lớp có 31 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng của lớp.
A
Đáp án A: 31;
B
Đáp án B: 16;
C
Đáp án C: 47;
D
Đáp án D: 15.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Có tất cả 31 + 16 = 47 31 + 16 = 47 31 + 16 = 47
Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
A
Đáp án A: 4;
B
Đáp án B: 7;
C
Đáp án C: 12;
D
Đáp án D: 16.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Để chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây có hai công đoạn:
Công đoạn thứ nhất: Chọn mặt đồng hồ có 3 cách chọn.
Công đoạn thứ hai: Chọn dây có 4 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân ta có 3.4 = 12 3.4 = 12 3.4 = 12
Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:
Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn phương tiện đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt?
A
Đáp án A: 3;
B
Đáp án B: 4;
C
Đáp án C: 5;
D
Đáp án D: 6.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Từ sơ đồ hình cây ta thấy có 4 cách chọn phương tiện.
Các thành phố A ; B ; C ; D A;\,B;\,\,C;\,D A ; B ; C ; D
Có bao nhiêu cách đi từ A A A D D D B B B C C C
A
Đáp án A: 12;
B
Đáp án B: 18;
C
Đáp án C: 20;
D
Đáp án D: 24.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Từ hình vẽ ta thấy có 4 con đường đi từ A A A B B B B B B C C C C C C D D D
Vậy theo quy tắc nhân có 4 . 3 . 2 = 24 4\,\,.\,\,3\,\,.\,\,2 = 24 4 . 3 . 2 = 24 A A A D D D B B B C C C
Cho tập
A A A có
n n n phần tử
( n ∈ N , n ≥ 2 ) \left( {n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 2} \right) ( n ∈ N , n ≥ 2 ) ,
k k k là số nguyên thỏa mãn
1 ≤ k ≤ n 1 \le k \le n 1 ≤ k ≤ n . Số các chỉnh hợp chập
k k k của
n n n phần tử trên là
A
Đáp án A: n . k n.k n . k
B
Đáp án B: n . ( n − 1 ) . ( n − 2 ) . . . ( n − k + 1 ) n.\left( {n - 1} \right).\left( {n - 2} \right)...\left( {n - k + 1} \right) n . ( n − 1 ) . ( n − 2 ) ... ( n − k + 1 )
C
Đáp án C: n k \frac{n}{k} k n
D
Đáp án D: k n \frac{k}{n} n k
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Tập A A A n n n ( n ∈ N , n ≥ 2 ) \left( {n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 2} \right) ( n ∈ N , n ≥ 2 ) k k k 1 ≤ k ≤ n 1 \le k \le n 1 ≤ k ≤ n k k k n n n n . ( n − 1 ) . ( n − 2 ) . . . ( n − k + 1 ) n.\left( {n - 1} \right).\left( {n - 2} \right)...\left( {n - k + 1} \right) n . ( n − 1 ) . ( n − 2 ) ... ( n − k + 1 )
Cho tập hợp
A A A gồm
n n n phần tử
( n ∈ N ∗ ) \left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right) ( n ∈ N ∗ ) . Số các hoán vị của
n n n phần tử là
A
Đáp án A: n n n
B
Đáp án B: n + 1 n + 1 n + 1
C
Đáp án C: n − 1 n - 1 n − 1
D
Đáp án D: n ( n − 1 ) ( n − 2 ) . . .2.1 n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)...2.1 n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ...2.1
Cho tập hợp
A A A gồm
n n n phần tử
( n ∈ N ∗ ) \left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right) ( n ∈ N ∗ ) . Mỗi hoán vị của
n n n phần tử đó là
A
Đáp án A: Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n n n A A A
B
Đáp án B: Tất cả các kết quả của sự sắp xếp thứ tự n n n A A A
C
Đáp án C: Một số được tính bằng n ( n − 1 ) ( n − 2 ) . . .2.1 n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)...2.1 n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ...2.1
D
Đáp án D: Một số được tính bằng n ! n! n !
Có 4 học sinh nam là
A 1 ; A 2 ; A 3 ; A 4 {A_1};\,\,{A_2};\,\,{A_3};\,\,{A_4} A 1 ; A 2 ; A 3 ; A 4 và 3 học sinh nữ
B 1 ; B 2 ; B 3 {B_1};\,\,{B_2};\,\,{B_3} B 1 ; B 2 ; B 3 được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nữ không ngồi cạnh nhau?
A
Đáp án A: 5 040;
B
Đáp án B: 144;
C
Đáp án C: 720;
D
Đáp án D: 210.
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?
A
Đáp án A: A 10 2 A_{10}^2 A 10 2
B
Đáp án B: C 10 2 C_{10}^2 C 10 2
C
Đáp án C: A 10 8 A_{10}^8 A 10 8
D
Đáp án D: 10 2 {10^2} 1 0 2
Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là
A
Đáp án A: 10;
B
Đáp án B: 20;
C
Đáp án C: 18;
D
Đáp án D: 22.
Cho
k , n k,n k , n là các số nguyên dương với
k ≤ n k \le n k ≤ n . Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào sai?
A
Đáp án A: C n k = C n n − k C_n^k = C_n^{n - k} C n k = C n n − k
B
Đáp án B: C n k = A n k ( n − k ) ! C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{\left( {n - k} \right)!}} C n k = ( n − k ) ! A n k
C
Đáp án C: C n k = n ! k ! ( n − k ) ! C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}} C n k = k ! ( n − k ) ! n !
D
Đáp án D: C n k = A n k k ! C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} C n k = k ! A n k
Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.
A
Đáp án A: 245;
B
Đáp án B: 3 480;
C
Đáp án C: 336;
D
Đáp án D: 251.
Cho đa giác đều
n n n đỉnh,
n ∈ N n \in \mathbb{N} n ∈ N và
n ≥ 3 n \ge 3 n ≥ 3 . Biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. Khi đó giá trị của
n n n là
A
Đáp án A: n = 15 n = 15 n = 15
B
Đáp án B: n = 27 n = 27 n = 27
C
Đáp án C: n = 8 n = 8 n = 8
D
Đáp án D: n = 18 n = 18 n = 18
Trong khai triển nhị thức Newton của
( 2 x − 3 ) 5 {\left( {2x - 3} \right)^5} ( 2 x − 3 ) 5 có bao nhiêu số hạng?
A
Đáp án A: 6;
B
Đáp án B: 3;
C
Đáp án C: 5;
D
Đáp án D: 4.
Khai triển của
( 1 − 2 x ) 5 {\left( {1 - 2x} \right)^5} ( 1 − 2 x ) 5 là
A
Đáp án A: 5 − 10 x + 40 x 2 − 80 x 3 − 80 x 4 − 32 x 5 5 - 10x + 40{x^2} - 80{x^3} - 80{x^4} - 32{x^5} 5 − 10 x + 40 x 2 − 80 x 3 − 80 x 4 − 32 x 5
B
Đáp án B: 1 + 10 x + 40 x 2 − 80 x 3 − 80 x 4 − 32 x 5 1 + 10x + 40{x^2} - 80{x^3} - 80{x^4} - 32{x^5} 1 + 10 x + 40 x 2 − 80 x 3 − 80 x 4 − 32 x 5
C
Đáp án C: 1 − 10 x + 40 x 2 − 80 x 3 + 80 x 4 − 32 x 5 1 - 10x + 40{x^2} - 80{x^3} + 80{x^4} - 32{x^5} 1 − 10 x + 40 x 2 − 80 x 3 + 80 x 4 − 32 x 5
D
Đáp án D: 1 + 10 x + 40 x 2 + 80 x 3 + 80 x 4 + 32 x 5 1 + 10x + 40{x^2} + 80{x^3} + 80{x^4} + 32{x^5} 1 + 10 x + 40 x 2 + 80 x 3 + 80 x 4 + 32 x 5
Tìm số hạng không chứa
x x x trong khai triển
( x 2 + 4 x ) 4 {\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^4} ( 2 x + x 4 ) 4 với
x ≠ 0 x \ne 0 x = 0 .
A
Đáp án A: 24;
B
Đáp án B: 36;
C
Đáp án C: 96;
D
Đáp án D: 58.
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho vectơ
v → = − 7 i → + 8 j → \overrightarrow v = - 7\overrightarrow i + 8\overrightarrow j v = − 7 i + 8 j . Tọa độ của vectơ
v → \overrightarrow v v là
A
Đáp án A: v → = ( 7 ; − 8 ) \overrightarrow v = \left( {7;\, - 8} \right) v = ( 7 ; − 8 )
B
Đáp án B: v → = ( 7 ; 8 ) \overrightarrow v = \left( {7;\,8} \right) v = ( 7 ; 8 )
C
Đáp án C: v → = ( − 7 ; − 8 ) \overrightarrow v = \left( { - 7;\, - 8} \right) v = ( − 7 ; − 8 )
D
Đáp án D: v → = ( − 7 ; 8 ) \overrightarrow v = \left( { - 7;\,8} \right) v = ( − 7 ; 8 )
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho hai điểm
A ( 2 ; − 3 ) A\left( {2;\,\, - 3} \right) A ( 2 ; − 3 ) và
B ( − 5 ; − 4 ) B\left( { - 5;\, - 4} \right) B ( − 5 ; − 4 ) . Tọa độ của vectơ
B A → \overrightarrow {BA} B A là
A
Đáp án A: B A → = ( 7 ; 1 ) \overrightarrow {BA} = \left( {7;\,\,1} \right) B A = ( 7 ; 1 )
B
Đáp án B: B A → = ( − 7 ; − 1 ) \overrightarrow {BA} = \left( { - 7;\,\, - 1} \right) B A = ( − 7 ; − 1 )
C
Đáp án C: B A → = ( 7 ; − 1 ) \overrightarrow {BA} = \left( {7;\, - 1} \right) B A = ( 7 ; − 1 )
D
Đáp án D: B A → = ( − 7 ; 1 ) \overrightarrow {BA} = \left( { - 7;\,1} \right) B A = ( − 7 ; 1 )
Cho hình dưới đây.
Tọa độ của vectơ a → \overrightarrow a a
A
Đáp án A: ( 1 ; 1 ) \left( {1;\,\,1} \right) ( 1 ; 1 )
B
Đáp án B: ( 3 ; 2 ) \left( {3;\,\,2} \right) ( 3 ; 2 )
C
Đáp án C: ( 1 ; 2 ) \left( {1;\,\,2} \right) ( 1 ; 2 )
D
Đáp án D: ( 2 ; 1 ) \left( {2;\,\,1} \right) ( 2 ; 1 )
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D có
A ( − 3 ; 2 ) , B ( − 1 ; 3 ) , C ( − 1 ; 2 ) A\left( { - 3;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,3} \right),\,\,C\left( { - 1;\,\,2} \right) A ( − 3 ; 2 ) , B ( − 1 ; 3 ) , C ( − 1 ; 2 ) . Tọa độ của đỉnh
D D D là
A
Đáp án A: ( 3 ; 1 ) \left( {3;\,\,1} \right) ( 3 ; 1 )
B
Đáp án B: ( 1 ; 3 ) \left( {1;\,\,3} \right) ( 1 ; 3 )
C
Đáp án C: ( − 3 ; 1 ) \left( { - 3;\,\,1} \right) ( − 3 ; 1 )
D
Đáp án D: ( − 3 ; − 1 ) \left( { - 3;\,\, - 1} \right) ( − 3 ; − 1 )
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho
A ( 1 ; 1 ) A\left( {1;\,\,1} \right) A ( 1 ; 1 ) và
B ( 5 ; − 2 ) B\left( {5;\,\, - 2} \right) B ( 5 ; − 2 ) . Độ dài đoạn thẳng
A B AB A B là
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 37 \sqrt {37} 37
C
Đáp án C: 17 \sqrt {17} 17
D
Đáp án D: 25.
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A ( 6 ; 1 ) , B ( − 3 ; 5 ) A\left( {6;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3;{\rm{ }}5} \right) A ( 6 ; 1 ) , B ( − 3 ; 5 ) và trọng tâm
G ( − 1 ; 1 ) G\left( { - 1;{\rm{ }}1} \right) G ( − 1 ; 1 ) . Tìm tọa độ đỉnh
C C C .
A
Đáp án A: ( 6 ; − 3 ) \left( {6;\, - 3} \right) ( 6 ; − 3 )
B
Đáp án B: ( − 6 ; 3 ) \left( { - 6;\,\,3} \right) ( − 6 ; 3 )
C
Đáp án C: ( − 6 ; − 3 ) \left( { - 6;\, - 3} \right) ( − 6 ; − 3 )
D
Đáp án D: ( − 3 ; 6 ) \left( { - 3;\,\,6} \right) ( − 3 ; 6 )
Cho hai điểm
A ( 2 ; 2 ) A\left( {2;\,2} \right) A ( 2 ; 2 ) và
B ( 5 ; − 2 ) B\left( {5;\, - 2} \right) B ( 5 ; − 2 ) . Tìm điểm
M M M nằm trên tia
O x Ox O x sao cho
A M B ^ = 90 ∘ \widehat {AMB} = 90^\circ A MB = 9 0 ∘ .
A
Đáp án A: M ( 1 ; 6 ) M\left( {1;\,\,6} \right) M ( 1 ; 6 )
B
Đáp án B: M ( 6 ; 0 ) M\left( {6;\,\,0} \right) M ( 6 ; 0 )
C
Đáp án C: M ( 1 ; 0 ) M\left( {1;\,\,0} \right) M ( 1 ; 0 ) M ( 6 ; 0 ) M\left( {6;\,\,0} \right) M ( 6 ; 0 )
D
Đáp án D: M ( 0 ; 1 ) M\left( {0;\,\,1} \right) M ( 0 ; 1 )
Cho các vectơ
a → = ( 1 ; − 3 ) \overrightarrow a = \left( {1;\, - 3} \right) a = ( 1 ; − 3 ) và
b → = ( 2 ; 5 ) \overrightarrow b = \left( {2;\,5} \right) b = ( 2 ; 5 ) . Tích vô hướng của
a → ⋅ ( a → + 2 b → ) \overrightarrow a \cdot \left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right) a ⋅ ( a + 2 b ) bằng
A
Đáp án A: 16;
B
Đáp án B: 26;
C
Đáp án C: 36;
D
Đáp án D: – 16.
Cho hai vectơ
a → = ( 3 ; 7 ) \overrightarrow a = \left( {3;\,\,7} \right) a = ( 3 ; 7 ) và
b → = ( − 2 ; 1 ) \overrightarrow b = \left( { - 2;\,\,1} \right) b = ( − 2 ; 1 ) . Tọa độ của vectơ
c → = 2 a → − 5 b → \overrightarrow c = 2\overrightarrow a - 5\overrightarrow b c = 2 a − 5 b là
A
Đáp án A: ( 9 ; 16 ) \left( {9;\,\,16} \right) ( 9 ; 16 )
B
Đáp án B: ( 16 ; 9 ) \left( {16;\,\,9} \right) ( 16 ; 9 )
C
Đáp án C: ( − 16 ; 9 ) \left( { - 16;\,\,9} \right) ( − 16 ; 9 )
D
Đáp án D: ( − 4 ; 9 ) \left( { - 4;\,\,9} \right) ( − 4 ; 9 )
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
d : x − 3 y + 1 = 0 d:x - 3y + 1 = 0 d : x − 3 y + 1 = 0 là
A
Đáp án A: u → = ( 3 ; 1 ) \overrightarrow u = \left( {3;1} \right) u = ( 3 ; 1 )
B
Đáp án B: u → = ( 3 ; − 1 ) \overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right) u = ( 3 ; − 1 )
C
Đáp án C: u → = ( − 3 ; 1 ) \overrightarrow u = \left( { - 3;1} \right) u = ( − 3 ; 1 )
D
Đáp án D: u → = ( 1 ; 1 ) \overrightarrow u = \left( {1;1} \right) u = ( 1 ; 1 )
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
d : 2 x − y + 3 = 0 d:2x - y + 3 = 0 d : 2 x − y + 3 = 0 ?
A
Đáp án A: A ( − 1 ; 1 ) A\left( { - 1;\,\,1} \right) A ( − 1 ; 1 )
B
Đáp án B: B ( − 2 ; − 1 ) B\left( { - 2; - 1} \right) B ( − 2 ; − 1 )
C
Đáp án C: C ( − 3 ; − 3 ) C\left( { - 3; - 3} \right) C ( − 3 ; − 3 )
D
Đáp án D: D ( 4 ; − 5 ) D\left( {4; - 5} \right) D ( 4 ; − 5 )
Cho đường thẳng
d d d có vectơ chỉ phương
u → = ( 2 ; 1 ) \overrightarrow u = \left( {2;1} \right) u = ( 2 ; 1 ) và đi qua điểm
B ( 0 ; 3 ) B\left( {0;3} \right) B ( 0 ; 3 ) , phương trình tham số của đường thẳng
d d d là
A
Đáp án A: { x = 2 t y = 3 + t \left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 + t\end{array} \right. { x = 2 t y = 3 + t
B
Đáp án B: { x = 1 + 2 t y = 3 + 3 t \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + 3t\end{array} \right. { x = 1 + 2 t y = 3 + 3 t
C
Đáp án C: { x = 2 y = t − 3 \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = t - 3\end{array} \right. { x = 2 y = t − 3
D
Đáp án D: { x = 2 t y = 2 + 3 t \left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 2 + 3t\end{array} \right. { x = 2 t y = 2 + 3 t
Đường thẳng
d d d đi qua điểm
I ( 2 ; 5 ) I\left( {2;5} \right) I ( 2 ; 5 ) và có vectơ pháp tuyến
n → = ( 0 ; 1 ) \overrightarrow n = \left( {0;1} \right) n = ( 0 ; 1 ) có phương trình tổng quát là
A
Đáp án A: x + y − 5 = 0 x + y - 5 = 0 x + y − 5 = 0
B
Đáp án B: y − 5 = 0 y - 5 = 0 y − 5 = 0
C
Đáp án C: x − 2 = 0 x - 2 = 0 x − 2 = 0
D
Đáp án D: x − y − 5 = 0 x - y - 5 = 0 x − y − 5 = 0
Đường thẳng
d : 4 x − y + 5 = 0 d:4x - y + 5 = 0 d : 4 x − y + 5 = 0 có phương trình tham số là
A
Đáp án A: { x = t y = 4 t \left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 4t\end{array} \right. { x = t y = 4 t
B
Đáp án B: { x = 1 + 4 t y = 1 − t \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 1 - t\end{array} \right. { x = 1 + 4 t y = 1 − t
C
Đáp án C: { x = 4 + t y = − 1 + 4 t \left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 1 + 4t\end{array} \right. { x = 4 + t y = − 1 + 4 t
D
Đáp án D: { x = − 1 + t y = 1 + 4 t \left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 + 4t\end{array} \right. { x = − 1 + t y = 1 + 4 t
Cho đường thẳng
d 1 {d_1} d 1 có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng
d 2 {d_2} d 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
B
Đáp án B: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
C
Đáp án C: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
D
Đáp án D: Tất cả các đáp án trên đều sai.
Công thức tính khoảng cách từ một điểm
A ( x A ; y A ) A\left( {{x_A};{y_A}} \right) A ( x A ; y A ) tới một đường thẳng
Δ : d x + e y + f = 0 \Delta :dx + ey + f = 0 Δ : d x + ey + f = 0 là
A
Đáp án A: d ( A , Δ ) = ∣ d x A + e y A + f ∣ d 2 + e 2 d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {d{x_A} + e{y_A} + f} \right|}}{{\sqrt {{d^2} + {e^2}} }} d ( A , Δ ) = d 2 + e 2 ∣ d x A + e y A + f ∣
B
Đáp án B: d ( A , Δ ) = ∣ d x + e y + f ∣ d 2 + e 2 d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {dx + ey + f} \right|}}{{\sqrt {{d^2} + {e^2}} }} d ( A , Δ ) = d 2 + e 2 ∣ d x + ey + f ∣
C
Đáp án C: d ( A , Δ ) = ∣ d x A − e y A − f ∣ d 2 + e 2 d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {d{x_A} - e{y_A} - f} \right|}}{{\sqrt {{d^2} + {e^2}} }} d ( A , Δ ) = d 2 + e 2 ∣ d x A − e y A − f ∣
D
Đáp án D: d ( A , Δ ) = d x A + e y A + f d 2 + e 2 d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{d{x_A} + e{y_A} + f}}{{\sqrt {{d^2} + {e^2}} }} d ( A , Δ ) = d 2 + e 2 d x A + e y A + f
Công thức tính góc
α \alpha α giữa hai đường thẳng
d 1 {d_1} d 1 có vectơ chỉ phương
u 1 → \overrightarrow {{u_1}} u 1 và
d 2 {d_2} d 2 có vectơ chỉ phương
u 2 → \overrightarrow {{u_2}} u 2 là
A
Đáp án A: cos α = ∣ cos ( u 1 → , u 2 → ) ∣ = u 1 → . u 2 → ∣ u 1 → ∣ ⋅ ∣ u 2 → ∣ \cos \alpha = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} cos α = cos ( u 1 , u 2 ) = ∣ u 1 ∣ ⋅ ∣ u 2 ∣ u 1 . u 2
B
Đáp án B: cos α = − cos ( u 1 → , u 2 → ) = − ∣ u 1 → . u 2 → ∣ ∣ u 1 → ∣ ⋅ ∣ u 2 → ∣ \cos \alpha = - \cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = - \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} cos α = − cos ( u 1 , u 2 ) = − ∣ u 1 ∣ ⋅ ∣ u 2 ∣ ∣ u 1 . u 2 ∣
C
Đáp án C: cos α = cos ( u 1 → , u 2 → ) = ∣ u 1 → ∣ ⋅ ∣ u 2 → ∣ ∣ u 1 → . u 2 → ∣ \cos \alpha = \cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} cos α = cos ( u 1 , u 2 ) = ∣ u 1 . u 2 ∣ ∣ u 1 ∣ ⋅ ∣ u 2 ∣
D
Đáp án D: cos α = ∣ cos ( u 1 → , u 2 → ) ∣ = ∣ u 1 → . u 2 → ∣ ∣ u 1 → ∣ ⋅ ∣ u 2 → ∣ \cos \alpha = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} cos α = cos ( u 1 , u 2 ) = ∣ u 1 ∣ ⋅ ∣ u 2 ∣ ∣ u 1 . u 2 ∣
Cho đường thẳng
d 1 {d_1} d 1 có vectơ pháp tuyến
n 1 → = ( 3 ; 5 ) \overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;5} \right) n 1 = ( 3 ; 5 ) và đường thẳng
d 2 {d_2} d 2 có vectơ pháp tuyến
n 2 → = ( − 5 ; 3 ) \overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 5;3} \right) n 2 = ( − 5 ; 3 ) , khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A
Đáp án A: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
B
Đáp án B: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
C
Đáp án C: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
D
Đáp án D: Tất cả các đáp án trên đều sai.
Góc giữa hai đường thẳng
Δ : 4 x − 3 y + 6 \Delta :4x - 3y + 6 Δ : 4 x − 3 y + 6 và
d : x − 1 = 0 d:x - 1 = 0 d : x − 1 = 0 là:
α = ? \alpha = ? α = ? (làm tròn đến độ)
A
Đáp án A: 37 ∘ 37^\circ 3 7 ∘
B
Đáp án B: 36 ∘ 36^\circ 3 6 ∘
C
Đáp án C: 35 ∘ 35^\circ 3 5 ∘
D
Đáp án D: 34 ∘ 34^\circ 3 4 ∘
Phần II. Tự luận
Từ các chữ số
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
Tìm hệ số của
x 2 {x^2} x 2 trong khai triển
( x 3 + 1 x 2 ) n {\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n} ( x 3 + x 2 1 ) n , với
x > 0 x > 0 x > 0 , biết:
C n 0 + C n 1 + C n 2 = 11 C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 = 11 C n 0 + C n 1 + C n 2 = 11 .
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho tam giác
A B C ABC A BC có đỉnh
A ( − 1 ; 2 ) A\left( { - 1;2} \right) A ( − 1 ; 2 ) , gọi
M M M là trung điểm của cạnh
A B AB A B , đường thẳng
C M : 5 x + 7 y − 20 = 0 CM:5x + 7y - 20 = 0 CM : 5 x + 7 y − 20 = 0 ,
B H BH B H là đường cao, có phương trình
5 x − 2 y − 4 = 0 5x - 2y - 4 = 0 5 x − 2 y − 4 = 0 . Viết phương trình cạnh
B C BC BC .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10
