Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: B

Để chọn một học sinh của tổ đó đi trực nhật có thể tiến hành theo hai phương án:

- Phương án 1: Chọn học sinh nữ có 5 cách chọn;

- Phương án 2: Chọn học sinh nam có 6 cách chọn;

Áp dụng quy tắc cộng, ta có $5 + 6 = 11$ cách.

Đáp án đúng là: B

Để tạo một mật khẩu, có 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: mật khẩu có độ dài là 4 kí tự

- Chọn kí tự đầu tiên là chữ cái: có 26 cách chọn;

- Chọn 3 kí tự tiếp theo là số: có $10.10.10 = {10^3}$ cách chọn.

Do đó, có ${26.10^3} = 26\,\,000$ mật khẩu có 4 kí tự.

+ Trường hợp 2: mật khẩu có độ dài là 5 kí tự

- Chọn kí tự đầu tiên là chữ cái: có 26 cách chọn;

- Chọn 4 kí tự tiếp theo là số: có $10.10.10.10 = {10^4}$ cách chọn.

Do đó, có ${26.10^4} = 260\,\,000$ mật khẩu có 4 kí tự.

Vì hai trường hợp là rời nhau nên tổng cộng có $26\,\,000 + 260\,\,000 = 286\,000$ mật khẩu.

Đáp án đúng là: A

Mỗi cách xếp 9 quyển sách thành một dãy trên giá sách là một hoán vị của 9 quyển sách này. Do đó, có $9! = 362\,\,880$ cách xếp.

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách chọn 3 đường nhánh và bố trí nhánh đỗ cho 3 đoàn tàu là một chỉnh hợp chập 3 của 6 đường nhánh. Do đó, số cách bố trí là $A_6^3 = 120$ cách.

Đáp án đúng là: B

Một số tự nhiên nằm trong khoảng từ 3 000 đến 4 000 và chia hết cho 5 và có các chữ số được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 phải có chữ số hàng đơn vị là 5 và chữ số hàng nghìn là 3. Như vậy các số thoả mãn yêu cầu của bài toán có dạng $\overline {3ab5}$, trong đó $a,\,\,b$ là 2 chữ số khác nhau chọn trong các chữ số 1; 2; 4; 6 (có sắp xếp). Do đó, số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là số các chỉnh hợp chập 2 của 4 và là: $A_4^2$.