Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Từ một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả.

a) Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là $A_{12}^3$ cách.

b) Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là 792 cách.

c) Số cách chọn ra 3 quả cầu chỉ có một màu là 108 cách.

d) Số cách để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu là 139 cách.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có các đỉnh thỏa mãn $\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - \overrightarrow j$, $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow i + \overrightarrow j$, $C\left( {4;1} \right)$. Khi đó

a) $A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;1} \right)$.

b) $\overrightarrow {OC} = 4\overrightarrow i + \overrightarrow j$.

c) Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $\left( {\frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)$.

d) Tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là $\left( {2; - 1} \right)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(3; - 5),B(1;0)$.

a) Tìm tọa độ điểm $C$ sao cho $\overrightarrow {OC} = - 3\overrightarrow {AB}$.

b) Tìm điểm $D$ đối xứng với $A$ qua $C$.