TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

21 câu · 32 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Một công việc hoàn thành khi thực hiện hai hành động liên tiếp, hành động thứ nhất có 3 cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có 5 cách thực hiện hành động thứ hai. Hỏi công việc đó có bao nhiêu cách thực hiện.
  1. Đáp án A: 88.
  2. Đáp án B: 1515.
  3. Đáp án C: 99.
  4. Đáp án D: 2525.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Công việc đó có 3.5=153.5 = 15 cách thực hiện.

Câu 2

1 điểm
Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để làm tổ trưởng và tổ phó là
  1. Đáp án A: A108A_{10}^8.
  2. Đáp án B: 102{10^2}.
  3. Đáp án C: A102A_{10}^2.
  4. Đáp án D: C102C_{10}^2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để làm tổ trưởng và tổ phó là A102A_{10}^2.

Câu 3

1 điểm
Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm 10 học sinh?
  1. Đáp án A: 5!5!.
  2. Đáp án B: A105A_{10}^5.
  3. Đáp án C: C105C_{10}^5.
  4. Đáp án D: 105{10^5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Số cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm 10 học sinh là C105C_{10}^5.

Câu 4

1 điểm
Khai triển biểu thức (x+2)4{\left( {x + 2} \right)^4} ta được bao nhiêu số hạng?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Khai triển biểu thức (x+2)4{\left( {x + 2} \right)^4} ta được 5 số hạng.

Câu 5

1 điểm
Trong mặt phẳng với hệ OxyOxy, cho OM→=7i→+4j→\overrightarrow {OM} = 7\overrightarrow i + 4\overrightarrow j, tìm tọa độ của điểm MM.
  1. Đáp án A: M(7;4)M\left( {7;4} \right).
  2. Đáp án B: M(4;7)M\left( {4;7} \right).
  3. Đáp án C: M(−7;−4)M\left( { - 7; - 4} \right).
  4. Đáp án D: M(7;−4)M\left( {7; - 4} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Tọa độ của điểm M(7;4)M\left( {7;4} \right).

Câu 6

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:−x+2y+7=0d: - x + 2y + 7 = 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng dd là
  1. Đáp án A: n→=(1;2)\overrightarrow n = \left( {1;2} \right).
  2. Đáp án B: n→=(2;1)\overrightarrow n = \left( {2;1} \right).
  3. Đáp án C: n→=(2;−1)\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right).
  4. Đáp án D: n→=(−1;2)\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng 4x−3y+2021=04x - 3y + 2021 = 0.
  1. Đáp án A: {x=4ty=−3−3t\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = - 3 - 3t\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x=4ty=−3+3t\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = - 3 + 3t\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x=−4ty=−3−3t\left\{ \begin{array}{l}x = - 4t\\y = - 3 - 3t\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x=8ty=−3+t\left\{ \begin{array}{l}x = 8t\\y = - 3 + t\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Một lớp học có 18 nam và 12 nữ. Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, trong đó có một nam và một nữ tham gia đội xung kích của nhà trường là
  1. Đáp án A: 3030.
  2. Đáp án B: C182.C122C_{18}^2.C_{12}^2.
  3. Đáp án C: C202C_{20}^2.
  4. Đáp án D: 216216.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Đa thức P(x)=32x5−80x4+80x3−40x2+10x−1P\left( x \right) = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (1+2x)5{\left( {1 + 2x} \right)^5}.
  2. Đáp án B: (x−1)5{\left( {x - 1} \right)^5}.
  3. Đáp án C: (2x−1)5{\left( {2x - 1} \right)^5}.
  4. Đáp án D: (1−2x)5{\left( {1 - 2x} \right)^5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho m→=(3;−4)\overrightarrow m = \left( {3; - 4} \right). Khi đó ∣m→∣\left| {\overrightarrow m } \right| bằng:
  1. Đáp án A: (3;4)\left( {3;4} \right).
  2. Đáp án B: 2525.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(−1;0),N(3;1)M\left( { - 1;0} \right),N\left( {3;1} \right) là
  1. Đáp án A: 4x+y+4=04x + y + 4 = 0.
  2. Đáp án B: x−4y−1=0x - 4y - 1 = 0.
  3. Đáp án C: 4x+y−4=04x + y - 4 = 0.
  4. Đáp án D: x−4y+1=0x - 4y + 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tính góc giữa hai đường thẳng d1:x−3y+1=0{d_1}:x - 3y + 1 = 0 và d2:x+2y−5=0{d_2}:x + 2y - 5 = 0.
  1. Đáp án A: 60∘60^\circ.
  2. Đáp án B: 45∘45^\circ.
  3. Đáp án C: 135∘135^\circ.
  4. Đáp án D: 120∘120^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Một trường trung học phổ thông có 8 giáo viên Toán gồm 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam (không có giáo viên nữ). Nhà trường chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPT từ các giáo viên Toán và Lý. Khi đó:

a) Chọn 1 giáo viên nữ có C31C_3^1 cách.

b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có 66 cách.

c) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 giáo viên môn Vật lý có C51+C41C_5^1 + C_4^1 cách.

d) Có 80 cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hai điểm A(3;−3),B(−1;−5)A\left( {3; - 3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right) và đường thẳng (d):4x−3y−2=0\left( d \right):4x - 3y - 2 = 0.

a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng dd là nd→=(4;−3)\overrightarrow {{n_d}} = \left( {4; - 3} \right).

b) Ta có OA→=3j→−3i→\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow j - 3\overrightarrow i.

c) Khoảng cách từ AA tới (d)\left( d \right) nhỏ hơn khoảng cách từ BB tới (d)\left( d \right).

d) Cosin của góc tạo bởi (d)\left( d \right) và đường thẳng ABAB bằng 25\frac{2}{{\sqrt 5 }}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Tính số các chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Tìm hệ số của số hạng chứa x2y3{x^2}{y^3} trong khai triển (2x+y)5{\left( {2x + y} \right)^5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ OxyOxy với đơn vị trên các trục tính theo kilômét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tung độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy)\left( {Oxy} \right), cho điểm M(1;−2)M\left( {1; - 2} \right) và đường thẳng d:2x−4y+3=0d:2x - 4y + 3 = 0. Đường thẳng Δ\Delta đi qua MM và song song dd có phương trình ax+by−5=0(a,b∈R)ax + by - 5 = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right). Tính giá trị biểu thức a2+b2{a^2} + {b^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 4 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 3 con đường. Không có con đường nào nối trục tiếp thành phố A với D hoặc nối thành phố A đến thành phố C. Tìm số cách đi khác nhau từ thành phố A đến D.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tìm hệ số của x7{x^7} trong khai triển: f(x)=(x3+2x2)nf(x) = {\left( {{x^3} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^n}, với x>0x > 0, biết Cn0+2Cn1+4Cn2=33C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2 = 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Viết phương trình tham số của đường thẳng dd đi qua điểm A(0;1)A\left( {0;1} \right) và nhận u→=(1;2)\overrightarrow u = \left( {1;2} \right) làm một vectơ chỉ phương.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10