Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điểu tra được cho trong bảng sau.

Có bao nhiêu ô tô có độ tuổi dưới 12?

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa trung vị củamẫu số liệutrênlà

Cho $\sin a = \frac{1}{3},0 \le a \le \frac{\pi }{2}$.

(a) Giá trị $\tan a = \frac{{\sqrt 2 }}{4}$.

(b) Giá trị $\sin 2a = \frac{{2\sqrt 2 }}{9}$.

(c) $\sin \left( {\frac{\pi }{3} + a} \right) = \frac{{2\sqrt 6 + 1}}{6}$.

(d) $\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{9 + 4\sqrt 2 }}{8}$.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = \frac{3}{2}$, công sai $d = \frac{1}{2}$.

(a) Công thức cho số hạng tổng quát ${u_n} = 1 + \frac{n}{3}$.

(b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

(c)$\frac{{15}}{4}$ một số hạng của cấp số cộng đã cho.

(d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ bằng $2620$.

Thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của 30 sinh viên được ghi lại ở bảng 1 sau (đơn vị: phút).

Khi ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là $\left[ {0;60} \right)$ta được bảng 2. Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng 2.

Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

(a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin.

(b) Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không ?