Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án

Cho $0 < x < \frac{\pi }{2}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối 11 của một trường như sau:

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm?

Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {15;20} \right)$ là:

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Cho hàm số $y = \cot x$. Xét tính đúng – sai của các phát biểu sau:

a) $y = \cot x$ là hàm số lẻ, đồ thị đối xứng qua trục tung.

b) Đồ thị hàm số $y = \cot x$ có dạng:

c) Đồ thị hàm số $y = \cot x$ cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ trong khoảng $\left( {0;2\pi } \right).$

d) Tổng các nghiệm của phương trình $\cot x = \sqrt 3$ trong khoảng $\left( {0;2\pi } \right)$ là $\frac{{3\pi }}{2}$.

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x = 1{,}5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right)$ trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h = \left| x \right|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h = 1{,}5{\rm{ m}}$.

b) Trong 10 giây đầu tiên, có ba thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.

c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right) = 0$.

d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật qua vị trí cân bằng 5 lần.

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là $100$ triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên $20$ triệu đồng. Gọi ${u_n}$ (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ $n$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ hai là $120$ triệu đồng.

b) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ 10 là $300$ triệu đồng.

c) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng có ${u_1} = 120$ và công sai $d = 20$.

d) Giả sử, mỗi năm bạn sinh biên chi tiêu tiết kiệm $70$ triệu đồng. Vậy sau ít nhất $12$ năm thì sinh viên đó mua được căn chung cư $2$ tỉ đồng.

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau:

a) Số sinh viên được điều tra là $100$.

b) Số giờ làm thêm trung bình của mỗi sinh viên trường đại học X không ít hơn $6$ giờ.

c) Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng $7{,}5$.

d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng $6{,}5$.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 51\\{u_2} + {u_6} = 102\end{array} \right.$. Tính tích của số hạng đầu ${u_1}$ và công bội $q$.

Khi đo cân nặng của học sinh lớp 11D, ý tá lập được bảng số liệu ghép nhóm sau đây:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu của học sinh lớp 11D bằng bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).