Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án

Đổi số đo góc $105^\circ$ sang radian bằng

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta được mẫu số liệu sau:

Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả bao nhiêu nhóm?

Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước của một số học sinh thu được kết quả như sau (đơn vị: giờ):

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;25} \right)$ là

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Hằng ngày, mặt trời chiếu vào bóng của một tòa chung cư cao $40{\rm{ m}}$ in trên mặt đất, độ dài bóng của tòa nhà này được tính bằng công thức $S\left( t \right) = 40\left| {\cot \frac{\pi }{{12}}t} \right|$, ở đó $S$ được tính bằng mét, còn $t$ là số giờ tính từ $6$ giờ sáng.

a) Thời điểm $8$ giờ sáng thì độ dài bóng của tòa nhà là $40\sqrt 3 {\rm{ m}}$.

b) Thời điểm $12$ giờ trưa thì độ dài bóng của tòa nhà là $\frac{{20\sqrt 3 }}{3}{\rm{ m}}$.

c) Thời điểm $3$ giờ $45$ chiều thì độ dài bóng của tòa nhà lớn hơn độ dài tòa nhà khoảng $10{\rm{ m}}{\rm{.}}$

d) Thời điểm $9$ giờ sáng hoặc $3$ giờ chiều thì bóng của tòa nhà có độ dài bằng tòa nhà đó.

Cho hàm số $y = 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số có tập xác định $D = \mathbb{R}.$

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $2$.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng $4$.

d) Để phương trình $3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 m}}{2}$ có nghiệm thì $m \in \left[ {a;b} \right]$. Khi đó, giá trị $T = a.b = \frac{{32}}{3}.$

Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi ${u_n}$ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

a) ${u_2} = 630.$

b) Giá tiền của chiếc ô tô qua các năm lập thành một cấp số cộng với công sai $d = 50.$

c) Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.

d) Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.

Khảo sát thời gian chơi điện tử trong một ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu sau:

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {60;80} \right)$ là $70$.

b) Nhóm $\left[ {20;40} \right)$ có tần số là $14.$

c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ {40;60} \right).$

d) Thời gian trung bình chơi điện tử của các em học sinh lớp 11 là $50$ phút.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$có ${u_1} = 3$ và $q = 2$.

Tính tổng ${S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{10}}$.

Kết quả khảo sát hàm lượng vitamin C của một số loại trái cây cho bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.