Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 7 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Từ 2.3 = ( − 1 ) . ( − 6 ) 2.3 = \left( { - 1} \right).\left( { - 6} \right) 2.3 = ( − 1 ) . ( − 6 )
A
Đáp án A: 2 3 = 1 6 . \frac{2}{3} = \frac{1}{6}. 3 2 = 6 1 .
B
Đáp án B: − 1 2 = 3 − 6 . \frac{{ - 1}}{2} = \frac{3}{{ - 6}}. 2 − 1 = − 6 3 .
C
Đáp án C: 3 2 = 6 1 . \frac{3}{2} = \frac{6}{1}. 2 3 = 1 6 .
D
Đáp án D: 2 − 1 = 3 − 6 . \frac{2}{{ - 1}} = \frac{3}{{ - 6}}. − 1 2 = − 6 3 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Từ 2.3 = ( − 1 ) . ( − 6 ) 2.3 = \left( { - 1} \right).\left( { - 6} \right) 2.3 = ( − 1 ) . ( − 6 ) − 1 2 = 3 − 6 . \frac{{ - 1}}{2} = \frac{3}{{ - 6}}. 2 − 1 = − 6 3 .
Cho
x x x tỉ lệ thuận với
y y y theo hệ số tỉ lệ
2 2 2 và
y y y tỉ lệ nghịch với
z z z theo hệ số tỉ lệ là 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: x x x z z z
B
Đáp án B: x x x z z z
C
Đáp án C: x x x z z z
D
Đáp án D: x x x z z z
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có x x x y y y 2 2 2 x = 2 y . x = 2y. x = 2 y .
y y y z z z y z = 8 yz = 8 yz = 8 y = 8 z . y = \frac{8}{z}. y = z 8 .
Thay (2) vào (1) ta có: x = 2 y = 2. 8 z = 16 z x = 2y = 2.\frac{8}{z} = \frac{{16}}{z} x = 2 y = 2. z 8 = z 16 x = 16 z x = \frac{{16}}{z} x = z 16
Do đó, x x x z z z
Biểu thức đại số biểu thị số tiền phải trả khi mua
8 8 8 cái bánh giá
x x x nghìn đồng và
6 6 6 cái kẹo giá
y y y nghìn đồng là
A
Đáp án A: x + y . x + y. x + y .
B
Đáp án B: 8 x + 6 y . 8x + 6y. 8 x + 6 y .
C
Đáp án C: 6 x + 8 y . 6x + 8y. 6 x + 8 y .
D
Đáp án D: 8 x − 6 y . 8x - 6y. 8 x − 6 y .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức đại số biểu thị số tiền phải trả khi mua 8 8 8 x x x 6 6 6 y y y 8 x + 6 y . 8x + 6y. 8 x + 6 y .
Cho đa thức
P ( x ) = x 2 + 5 x − 6 P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6 P ( x ) = x 2 + 5 x − 6 . Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: P ( x ) P\left( x \right) P ( x )
B
Đáp án B: P ( x ) P\left( x \right) P ( x )
C
Đáp án C: P ( x ) P\left( x \right) P ( x ) − 6. - 6. − 6.
D
Đáp án D: P ( x ) P\left( x \right) P ( x ) − 6. - 6. − 6.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: P ( x ) = x 2 + 5 x − 6 = x 2 − x + 6 x − 6 = ( x − 1 ) ( x + 6 ) P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6 = {x^2} - x + 6x - 6 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) P ( x ) = x 2 + 5 x − 6 = x 2 − x + 6 x − 6 = ( x − 1 ) ( x + 6 )
P ( x ) = 0 P\left( x \right) = 0 P ( x ) = 0 ( x − 1 ) ( x + 6 ) = 0 \left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0 ( x − 1 ) ( x + 6 ) = 0
Suy ra x − 1 = 0 x - 1 = 0 x − 1 = 0 x + 6 = 0 x + 6 = 0 x + 6 = 0
Do đó, x = 1 x = 1 x = 1 x = − 6. x = - 6. x = − 6.
Vậy P ( x ) P\left( x \right) P ( x ) − 6. - 6. − 6.
Thực hiện phép nhân đa thức
x 2 ( 3 x 3 − 2 x − 1 ) {x^2}\left( {3{x^3} - 2x - 1} \right) x 2 ( 3 x 3 − 2 x − 1 ) ta được kết quả
A
Đáp án A: 3 x 6 − 2 x 3 − x 2 . 3{x^6} - 2{x^3} - {x^2}. 3 x 6 − 2 x 3 − x 2 .
B
Đáp án B: 5 x 5 − 2 x 3 − x 2 . 5{x^5} - 2{x^3} - {x^2}. 5 x 5 − 2 x 3 − x 2 .
C
Đáp án C: 3 x 5 − 2 x 3 − 1. 3{x^5} - 2{x^3} - 1. 3 x 5 − 2 x 3 − 1.
D
Đáp án D: 3 x 6 − 2 x 2 − x . 3{x^6} - 2{x^2} - x. 3 x 6 − 2 x 2 − x .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: x 2 ( 3 x 3 − 2 x − 1 ) = x 2 .3 x 3 − x 2 .2 x − x 2 = 3 x 5 − 2 x 3 − x 2 {x^2}\left( {3{x^3} - 2x - 1} \right) = {x^2}.3{x^3} - {x^2}.2x - {x^2} = 3{x^5} - 2{x^3} - {x^2} x 2 ( 3 x 3 − 2 x − 1 ) = x 2 .3 x 3 − x 2 .2 x − x 2 = 3 x 5 − 2 x 3 − x 2
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC , biết rằng
A B = 8 c m , B C = 7 c m , A C = 10 c m . AB = 8{\rm{ cm, }}BC = 7{\rm{ cm, }}AC = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}} A B = 8 cm , BC = 7 cm , A C = 10 cm . Ta có:
A
Đáp án A: A ^ > B ^ > C ^ . \widehat A > \widehat B > \widehat C. A > B > C .
B
Đáp án B: B ^ > C ^ > A ^ . \widehat B > \widehat C > \widehat A. B > C > A .
C
Đáp án C: B ^ > A ^ > C ^ . \widehat B > \widehat A > \widehat C. B > A > C .
D
Đáp án D: C ^ > B ^ > A ^ . \widehat C > \widehat B > \widehat A. C > B > A .
Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đáy của tam giác cân đó là
A
Đáp án A: 72 ∘ . 72^\circ . 7 2 ∘ .
B
Đáp án B: 65 ∘ . 65^\circ . 6 5 ∘ .
C
Đáp án C: 56 ∘ . 56^\circ . 5 6 ∘ .
D
Đáp án D: 60 ∘ . 60^\circ . 6 0 ∘ .
Cho
Δ D E F \Delta DEF Δ D EF có trọng tâm
G G G và đường trung tuyến
D M . DM. D M . Khi đó, ta có:
A
Đáp án A: G M G D = 2. \frac{{GM}}{{GD}} = 2. G D GM = 2.
B
Đáp án B: G M D G = 2 3 . \frac{{GM}}{{DG}} = \frac{2}{3}. D G GM = 3 2 .
C
Đáp án C: G M D G = 1 3 . \frac{{GM}}{{DG}} = \frac{1}{3}. D G GM = 3 1 .
D
Đáp án D: G M D G = 1 2 . \frac{{GM}}{{DG}} = \frac{1}{2}. D G GM = 2 1 .
Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường thẳng nào?
A
Đáp án A: Ba đường trung trực.
B
Đáp án B: Ba đường trung tuyến.
C
Đáp án C: Ba đường phân giác.
D
Đáp án D: Ba đường cao.
“Khi gieo đồng xu được mặt sấp” là
A
Đáp án A: Biến cố ngẫu nhiên.
B
Đáp án B: Biến cố chắc chắn.
C
Đáp án C: Biến cố không thể.
D
Đáp án D: Biến cố đã xảy ra.
Các chuyên gia bóng đá nhận định trong trận bóng đá ngày mai giữa hai đội A và , xác suất thắng của đội A là
45 % 45\% 45% , xác suất thua là
50 % 50\% 50% và xác suất hòa là
5 % 5\% 5% . Theo nhận định trên, đội bóng nào có khả năng thắng cao hơn?
A
Đáp án A: Đội A.
B
Đáp án B: Đội B.
C
Đáp án C: Khả năng như nhau.
D
Đáp án D: Chưa kết luận được.
Trong các biến cố sau, biến cố nào có xác suất bằng 1.
A
Đáp án A: “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ hơn 19”.
B
Đáp án B: “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 2”.
C
Đáp án C: “Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
D
Đáp án D: “Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng xu xuất hiện mặt úp”.
Phần II. Tự luận
a) Số các kết quả có thể xảy ra là
10. 10. 10.
b) Biến cố “Số được chọn là bội của 11” là biến cố ngẫu nhiên.
c) Xác suất của biến cố “Số được chọn có dạng
2 k ( k ∈ N , 0 < k < 11 ) 2k{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{N},0 < k < 11} \right) 2 k ( k ∈ N , 0 < k < 11 ) ” là 1.
d) Xác suất của biến cố “Số được chọn là ước của
32 32 32 ” là
1 2 . \frac{1}{2}. 2 1 .
a)
Δ A D B = Δ E D B \Delta ADB = \Delta EDB Δ A D B = Δ E D B .
d)
D D D là trực tâm của
Δ B C E . \Delta BCE. Δ BCE .
Phần 3*. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn *
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid – 19 tại ba trường THCS trong quận có cùng số lượng học sinh đăng kí tiêm chủng như nhau. Đội thứ nhất tiêm xong trong 5 ngày, đội thứ hai tiêm xong trong 4 ngày và đội thứ ba tiêm xong trong 6 ngày. Hỏi đội thứ hai có bao nhiêu cán bộ y tế, biết cả ba đội có tất cả 37 cán bộ? (Năng suất làm việc của các cán bộ y tế là như nhau)
Cho đa thức
g ( x ) = 2 x 2 + m x + n g\left( x \right) = 2{x^2} + mx + n g ( x ) = 2 x 2 + m x + n (
m , n m,n m , n là các hệ số). Biết
g ( 0 ) = 2 g\left( 0 \right) = 2 g ( 0 ) = 2 và đa thức
g ( x ) g\left( x \right) g ( x ) có nghiệm là
x = − 1. x = - 1. x = − 1. Tính giá trị của
m + n . m + n. m + n .
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Hai tia phân giác của
B ^ \widehat B B và
C ^ \widehat C C cắt nhau tại
I I I . Nếu
B I C ^ = 120 ∘ \widehat {BIC} = 120^\circ B I C = 12 0 ∘ thì số đo
B A C ^ \widehat {BAC} B A C bằng bao nhiêu độ?
Bạn An mở ngẫu nhiên một cuốn sách có
320 320 320 trang. Tính xác suất để trang sách bạn An mở được là một số chia hết cho 4.
a) “Viên bi lấy ra có màu đỏ”.
b) “Viên bi lấy ra có màu trắng”.
a) Chứng minh
Δ A B H = Δ A C H . \Delta ABH = \Delta ACH. Δ A B H = Δ A C H .
b) Qua
C C C kẻ đường thẳng song song với
A D AD A D , đường thẳng này cắt tia
B E BE BE tại
F . F. F . Chứng minh
E H = E F . EH = EF. E H = EF .
c) Gọi
G G G là giao điểm của
F D FD F D với
C H . CH. C H . Chứng minh
H G = 2 3 H E . HG = \frac{2}{3}HE. H G = 3 2 H E .
(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = ( 2 x − 3 ) 2 + ( y − 1 2 ) 2 + 2017 A = {\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2017 A = ( 2 x − 3 ) 2 + ( y − 2 1 ) 2 + 2017 .
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 7