TopStudy

Toán · Lớp 7

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho bốn số −5;−3;15;9-5;-3;15;9. Nhận định nào dưới đây là sai?
  1. Đáp án A: −5−3=159;\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{{15}}{9};
  2. Đáp án B: −515=−39\frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 3}}{9};
  3. Đáp án C: −59=−315;\frac{{ - 5}}{9} = \frac{{ - 3}}{{15}};
  4. Đáp án D: 9−3=15−5.\frac{9}{{ - 3}} = \frac{{15}}{{ - 5}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Từ bốn số −5;−3;15;9-5;-3;15;9 ta có −5.9=−3.15(=−45)- 5.9 = - 3.15\left( { = - 45} \right), do đó có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

−5−3=159;\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{{15}}{9};−515=−39\frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 3}}{9}; 915=−5−3;\frac{9}{{15}} = \frac{{ - 5}}{{ - 3}};9−3=15−5.\frac{9}{{ - 3}} = \frac{{15}}{{ - 5}}.

Vậy phương án C là phương án sai.

Câu 2

1 điểm
Nếu đại lượng yy tỉ lệ nghịch với đại lượng xx theo hệ số tỉ lệ là 3 và đại lượng xx tỉ lệ thuận với đại lượng zz theo hệ số tỉ lệ là −2- 2 thì phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: yy tỉ lệ nghịch với zz theo hệ số tỉ lệ là a=−23a = - \frac{2}{3};
  2. Đáp án B: yy tỉ lệ thuận với zz theo hệ số tỉ lệ là k=−23k = - \frac{2}{3};
  3. Đáp án C: yy tỉ lệ thuận với zz theo hệ số tỉ lệ là k=−32k = - \frac{3}{2};
  4. Đáp án D: yy tỉ lệ nghịch với zz theo hệ số tỉ lệ là a=−32a = - \frac{3}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Vì yy tỉ lệ nghịch với xx theo hệ số tỉ lệ là 3 nên ta có y=3xy = \frac{3}{x}.

Vì xx tỉ lệ thuận với zz theo hệ số tỉ lệ là −2- 2 nên ta có x=−2zx = - 2z.

Do đó y=3x=3−2z=−32.1z=−32:z=−32zy = \frac{3}{x} = \frac{3}{{ - 2z}} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{1}{z} = - \frac{3}{2}:z = \frac{{ - \frac{3}{2}}}{z}

Vậy yy tỉ lệ nghịch với zz theo hệ số tỉ lệ là a=−32a = - \frac{3}{2}.

Câu 3

1 điểm
Cho biểu thức đại số ax2+by+22a{x^2} + by + 22, với a,ba,b là các hằng số. Các biến trong biểu thức đại số đã cho là
  1. Đáp án A: xx và yy;
  2. Đáp án B: aa và bb;
  3. Đáp án C: 22;
  4. Đáp án D: x,y,ax,y,a và b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Các biến trong biểu thức đại số đã cho là xx và yy.

Câu 4

1 điểm
Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng xx và yy với hiệu của xx và yy là
  1. Đáp án A: x+y.x−yx + y.x - y;
  2. Đáp án B: (x+y).(x−y)\left( {x + y} \right).\left( {x - y} \right);
  3. Đáp án C: (x+y).x−y\left( {x + y} \right).x - y;
  4. Đáp án D: x+y.(x−y)x + y.\left( {x - y} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng xx và yy với hiệu của xx và yy là (x+y).(x−y)\left( {x + y} \right).\left( {x - y} \right).

Câu 5

1 điểm
Cho ba điểm MM, NN, PP thẳng hàng có điểm NN nằm giữa hai điểm MM và PP. Kẻ đường thẳng d⊥MPd \bot MP tại NN. Lấy điểm Q∈dQ \in d, với Q≠NQ \ne N. Kết luận nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: MQ<NQMQ < NQ;
  2. Đáp án B: MQ=NQMQ = NQ;
  3. Đáp án C: MQ>NQMQ > NQ;
  4. Đáp án D: MN>MQMN > MQ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Đáp án đúng là: C

Theo quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, ta có: MQ>NQMQ > NQ và MN<MQMN < MQ.

Vậy phương án A, B, D sai, phương án C đúng.

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác MNPMNP. Kết luận nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: MN+NP>MPMN + NP > MP;
  2. Đáp án B: MN−NP=MPMN - NP = MP;
  3. Đáp án C: MN+NP<MPMN + NP < MP;
  4. Đáp án D: MN−NP>MPMN - NP > MP.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có góc AA tù, AB<ACAB < AC. Trong các nhận định sau đây, nhận định nào đúng?
  1. Đáp án A: C^>B^>A^\widehat C > \widehat B > \widehat A;
  2. Đáp án B: A^>C^>B^\widehat A > \widehat C > \widehat B;
  3. Đáp án C: B^>A^>C^\widehat B > \widehat A > \widehat C;
  4. Đáp án D: A^>B^>C^\widehat A > \widehat B > \widehat C.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là
  1. Đáp án A: Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó;
  2. Đáp án B: Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó;
  3. Đáp án C: Giao điểm của ba đường cao của tam giác đó;
  4. Đáp án D: Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Một chiếc hộp đựng 8 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 8. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ và ghi lại số được ghi trên mặt thẻ. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
  1. Đáp án A: “Số ghi trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”;
  2. Đáp án B: “Số ghi trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 8”;
  3. Đáp án C: “Số ghi trên thẻ được rút ra là số lẻ”;
  4. Đáp án D: “Số ghi trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 1”.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?
  1. Đáp án A: “Tung hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1”;
  2. Đáp án B: “Lấy 2 quả bóng trong một chiếc túi đựng 10 quả bóng gồm 2 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ, 4 quả màu tím, 1 quả màu vàng được cả hai quả bóng màu xanh”;
  3. Đáp án C: “Tung một đồng xu thì xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa”;
  4. Đáp án D: “Rút một chiếc thẻ từ trong hộp 2 thẻ ghi số 5;105;10 thì được thẻ ghi số chia hết cho 3 ”.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Trong các biến cố sau, biến cố nào có xác suất bằng 11?
  1. Đáp án A: “Khi gieo một đồng xu đồng chất và cân đối, đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
  2. Đáp án B: “Khi gieo một đồng xu đồng chất và cân đối, đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
  3. Đáp án C: “Khi gieo ba con xúc xắc đồng chất và cân đối, tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ hơn 1919” ;
  4. Đáp án D: “Khi gieo ba con xúc xắc đồng chất và cân đối, tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 22”;
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Một bình thủy tinh chứa 2 ngôi sao màu xanh, 3 ngôi sao màu vàng và 4 ngôi sao màu đỏ, các ngôi sao có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một ngôi sao từ bình. Xác suất để lấy được một ngôi sao màu xanh là
  1. Đáp án A: 29\frac{2}{9};
  2. Đáp án B: 89\frac{8}{9};
  3. Đáp án C: 79\frac{7}{9};
  4. Đáp án D: 19\frac{1}{9}.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

(1,0 điểm) Tìm xx, biết:

(a) 2x−34=x+17\frac{{2x - 3}}{4} = \frac{{x + 1}}{7};

(b) (x4−5x3−3x2):x2−(x+1)(x−2)=3\left( {{x^4} - 5{x^3} - 3{x^2}} \right):{x^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 3.

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

(2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x)=3x2+7+2x4−3x2−4−5x+2x3P\left( x \right) = 3{x^2} + 7 + 2{x^4} - 3{x^2} - 4 - 5x + 2{x^3};

Q(x)=−3x3+2x2−x4+x+x3+4x−2+5x4Q\left( x \right) = - 3{x^3} + 2{x^2} - {x^4} + x + {x^3} + 4x - 2 + 5{x^4}.

(a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc của mỗi đa thức.

(c) Tính G(x)=P(x)+Q(x)G\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right). Chứng tỏ rằng G(x)G(x) luôn dương với mọi giá trị của xx.

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
(1,0 điểm) Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích lần lượt là 5  cm35\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} và 7  cm37\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}. Tính khối lượng của mỗi thanh kim loại, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 15,6  g15{,}6\,\,{\rm{g}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

(2,5 điểm) Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, đường trung tuyến CMCM. Trên tia đối của tia MCMC lấy điểm DD sao cho MD=MCMD = MC.

(a) Chứng minh ΔMAC=ΔMBD\Delta MAC = \Delta MBD.

(b) Chứng minh AC+BC>2CMAC + BC > 2CM.

(c) Gọi KK là điểm trên đoạn thẳng AMAMsao cho AK=23AMAK = \frac{2}{3}AM. Gọi NN là giao điểm của CKCK và ADAD, II là giao điểm của BNBN và CDCD. Chứng minh rằng CD=3IDCD = 3ID.

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
(0,5 điểm) Tìm các giá trị nguyên của xx để giá trị của đa thức A(x)=6x3+15x2−4x−8A\left( x \right) = 6{x^3} + 15{x^2} - 4x - 8 chia hết cho giá trị của đa thức B(x)=2x+5B\left( x \right) = 2x + 5.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 7