TopStudy

Toán · Lớp 7

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho x3=y8\frac{x}{3} = \frac{y}{8}. Với điều kiện các tỉ số có nghĩa, kết luận nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: xy=38\frac{x}{y} = \frac{3}{8};
  2. Đáp án B: 8x=3y8x = 3y;
  3. Đáp án C: x6=y16\frac{x}{6} = \frac{y}{{16}};
  4. Đáp án D: x=83yx = \frac{8}{3}y.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Từ tỉ lệ thức x3=y8\frac{x}{3} = \frac{y}{8}, ta có: xy=38\frac{x}{y} = \frac{3}{8}; 8x=3y8x = 3y và x=38yx = \frac{3}{8}y.

Từ tỉ lệ thức x3=y8\frac{x}{3} = \frac{y}{8} ta có x3.2=y8.2\frac{x}{{3.2}} = \frac{y}{{8.2}} hay x6=y16\frac{x}{6} = \frac{y}{{16}}.

Vậy phương án A, B, C đúng, phương án D sai.

Câu 2

1 điểm
Giả sử xx và yy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1;x2{x_1};{\rm{ }}{x_2} là hai giá trị khác nhau của xx và y1;y2{y_1};{y_2} là hai giá trị tương ứng của yy. Biết x2=−−4;y1=3{x_2} = --4;{y_1} = 3 và y2−−x1=7{y_2}--{x_1} = 7, giá trị của x1;y2{x_1};{\rm{ }}{y_2}là
  1. Đáp án A: x1=−−28;y2=21{x_1} = --28;{\rm{ }}{y_2} = 21;
  2. Đáp án B: x1=−3;y2=4{x_1} = - 3;{y_2} = 4;
  3. Đáp án C: x1=−−4;y2=3{x_1} = --4;{\rm{ }}{y_2} = 3;
  4. Đáp án D: x1=4;y2=−−3{x_1} = 4;{\rm{ }}{y_2} = --3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Vì xx và yy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1x2=y2y1\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}} mà x2=−−4;y1=3{x_2} = --4;{y_1} = 3 và y2−−x1=7{y_2}--{x_1} = 7.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x1−4=y23=y2−x13−(−4)=77=1\frac{{{x_1}}}{{ - 4}} = \frac{{{y_2}}}{3} = \frac{{{y_2} - {x_1}}}{{3 - \left( { - 4} \right)}} = \frac{7}{7} = 1

Suy ra x1=−4{x_1} = - 4 và y2=3{y_2} = 3.

Câu 3

1 điểm
Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?
  1. Đáp án A: 2m+3\frac{2}{m} + 3;
  2. Đáp án B: 2g−h22g - \sqrt {{h^2}};
  3. Đáp án C: x2+2xy+y3{x^2} + 2xy + {y^3};
  4. Đáp án D: −3- \sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

−3- \sqrt 3 là biểu thức số.

Câu 4

1 điểm
Biểu thức a−b3a - {b^3} được phát biểu bằng lời là
  1. Đáp án A: Lập phương của hiệu aa và bb;
  2. Đáp án B: Hiệu của aa và bình phương của bb;
  3. Đáp án C: Hiệu của aa và lập phương của bb;
  4. Đáp án D: Hiệu của aa và bb.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Biểu thức a−b3a - {b^3} được phát biểu bằng lời là “Hiệu của aa và lập phương của bb”.

Câu 5

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, có B^=30∘\widehat B = 30^\circ. Kết luận nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: AC>ABAC > AB;
  2. Đáp án B: AC>BCAC > BC;
  3. Đáp án C: AB>ACAB > AC;
  4. Đáp án D: AB>BCAB > BC.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABCABC vuông tại AA, có: B^+C^=90∘\widehat B + \widehat C = 90^\circ

Suy ra C^=90∘−B^=90∘−30∘=60∘\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ.

Do đó B^<C^<A^\widehat B < \widehat C < \widehat A nên AC<AB<BCAC < AB < BC.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6

1 điểm
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
  1. Đáp án A: 17  cm; 13  cm; 27  cm17\,\,{\rm{cm}};\,13\,\,{\rm{cm}};\,27\,\,{\rm{cm}};
  2. Đáp án B: 4  cm; 5  cm; 9  cm4\,\,{\rm{cm}};\,5\,\,{\rm{cm}};\,9\,\,{\rm{cm}};
  3. Đáp án C: 8  cm; 17  cm; 5  cm8\,\,{\rm{cm}};\,17\,\,{\rm{cm}};\,5\,\,{\rm{cm}};
  4. Đáp án D: 1  cm; 2  cm; 3  cm1\,\,{\rm{cm}};\,2\,\,{\rm{cm}};\,3\,\,{\rm{cm}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AH⊥BC(H∈BC)AH \bot BC\left( {H \in BC} \right) thì
  1. Đáp án A: AB>AHAB > AH;
  2. Đáp án B: BH=CHBH = CH;
  3. Đáp án C: AB<ACAB < AC;
  4. Đáp án D: AH<BCAH < BC.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Nếu trực tâm HH của ΔMNP\Delta MNP nằm bên ngoài tam giác thì ΔMNP\Delta MNP là
  1. Đáp án A: Tam giác vuông cân tại NN;
  2. Đáp án B: Tam giác vuông tại MM;
  3. Đáp án C: Tam giác nhọn;
  4. Đáp án D: Tam giác tù.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
  1. Đáp án A: “An lấy được viên bi màu đỏ”;
  2. Đáp án B: “An lấy được viên bi màu trắng”;
  3. Đáp án C: “An lấy được viên bi màu đen”;
  4. Đáp án D: “An lấy được viên bi màu xanh hoặc viên bi màu đỏ”.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Một hộp có 8 lá thăm cùng kích thước và được đánh số từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên một lá thăm từ hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?
  1. Đáp án A: “Lấy được lá thăm có đánh số 4”;
  2. Đáp án B: “Lấy được lá thăm có đánh số 9”;
  3. Đáp án C: “Lấy được lá thăm có đánh số lớn hơn 0”;
  4. Đáp án D: “Lấy được lá thăm có đánh số chẵn”.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Một chiếc túi chứa 3 quả bóng đỏ, 2 quả bóng tím và 5 quả bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong chiếc túi đó. Xác suất để lấy được một quả bóng đỏ là
  1. Đáp án A: 310\frac{3}{{10}};
  2. Đáp án B: 710\frac{7}{{10}};
  3. Đáp án C: 110\frac{1}{{10}};
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Lan và Ngọc mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 33” là
  1. Đáp án A: 14\frac{1}{4};
  2. Đáp án B: 16\frac{1}{6};
  3. Đáp án C: 19\frac{1}{9};
  4. Đáp án D: 112\frac{1}{{12}}.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

(1,0 điểm) Tìm xx, biết:

(a) 3x−78=52\frac{{3x - 7}}{8} = \frac{5}{2};

(b) 2x(3x−1)−6x(x+2)=422x\left( {3x-1} \right)-6x\left( {x + 2} \right) = 42.

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

(2,0 điểm) Cho hai đa thức A(x)=14x3+113x2−6x−23x2+74x3+2x+3A\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^3} + \frac{{11}}{3}{x^2} - 6x - \frac{2}{3}{x^2} + \frac{7}{4}{x^3} + 2x + 3;

B(x)=2x3+2x2−3x+9B\left( x \right) = 2{x^3} + 2{x^2} - 3x + 9.

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x)A\left( x \right) theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc của đa thức A(x)A\left( x \right) và tính A(−1)A\left( { - 1} \right).

(c) Tính C(x)=A(x)−B(x)C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right). Tìm nghiệm của đa thức C(x)C\left( x \right).

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
(1,0 điểm) Giả sử 60  l60\,\,l xăng nặng 42  kg42\,\,{\rm{kg}}. Hỏi cần dùng ít nhất bao nhiêu can 5  l5\,\,l chứa hết 14  kg14\,\,{\rm{kg}} xăng?
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

(2,5 điểm) Cho tam giác ABCABC cân tại AA. Kẻ AH⊥BCAH \bot BC tại HH.

(a) Chứng minh ΔAHB=ΔAHC\Delta AHB = \Delta AHC, từ đó suy ra HH là trung điểm của BCBC.

(b) Trên tia đối của tia BABA lấy điểm EE sao cho AB=BEAB = BE. Gọi II là trung điểm của ECEC, BCBC cắt AIAI tại MM. Chứng minh 2BH=3BM2BH = 3BM và tính độ dài BMBM biết BC=6  cmBC = 6\,\,{\rm{cm}}.

(c) Chứng minh AB+AC>6HMAB + AC > 6HM.

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
(0,5 điểm) Tìm các số nguyên aa và bb để đa thức A(x)=x4−3x3+ax+bA\left( x \right) = {x^4} - 3{x^3} + ax + b chia hết cho đa thức B(x)=x2−3x+4B\left( x \right) = {x^2} - 3x + 4.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 7