TopStudy

Toán · Lớp 7

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Từ tỉ lệ thức 2−5=−1025\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 10}}{{25}} không lập được tỉ lệ thức nào sau đây?
  1. Đáp án A: −52=25−10\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{25}}{{ - 10}};
  2. Đáp án B: −102=25−5\frac{{ - 10}}{2} = \frac{{25}}{{ - 5}};
  3. Đáp án C: 25−5=2−10\frac{{25}}{{ - 5}} = \frac{2}{{ - 10}};
  4. Đáp án D: 2−10=−525\frac{2}{{ - 10}} = \frac{{ - 5}}{{25}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Từ tỉ lệ thức 2−5=−1025\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 10}}{{25}}, ta lập được các tỉ lệ thức −52=25−10\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{25}}{{ - 10}}; −102=25−5\frac{{ - 10}}{2} = \frac{{25}}{{ - 5}}; 2−10=−525\frac{2}{{ - 10}} = \frac{{ - 5}}{{25}}.

Câu 2

1 điểm
Cho đại lượng yy tỉ lệ thuận với đại lượng xx theo hệ số −3- 3. Gọi x1{x_1}; x2{x_2} là hai giá trị khác nhau của x;x; y1{y_1}; y2{y_2} là hai giá trị tương ứng của yy. Biết x1=2{x_1} = 2, y2=18{y_2} = 18. Giá trị của biểu thức 3y1−2x23{y_1} - 2{x_2} là
  1. Đáp án A: −6- 6;
  2. Đáp án B: −30- 30;
  3. Đáp án C: 66;
  4. Đáp án D: 3030.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì đại lượng yy tỉ lệ thuận với đại lượng xx theo hệ số −3- 3 nên y1x1=y2x2=3\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = 3.

Mà x1=2{x_1} = 2, y2=18{y_2} = 18 suy ra y12=18x2=−3\frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{18}}{{{x_2}}} = - 3.

Khi đó: y1=−6;x2=−6{y_1} = - 6;{x_2} = - 6.

Do đó, 3y1−2x2=3.(−6)−2.(−6)=−63{y_1} - 2{x_2} = 3.\left( { - 6} \right) - 2.\left( { - 6} \right) = - 6.

Câu 3

1 điểm
Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?
  1. Đáp án A: 2x2−1+42\sqrt {{x^2} - 1} + 4;
  2. Đáp án B: 00;
  3. Đáp án C: 4a+b\frac{4}{{a + b}};
  4. Đáp án D: m2+2n+n2{m^2} + 2n + {n^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

0 là biểu thức số.

2x2−1+42\sqrt {{x^2} - 1} + 4, 4a+b\frac{4}{{a + b}}, m2+2n+n2{m^2} + 2n + {n^2} có chứa chữ nên không phải biểu thức đại số.

Câu 4

1 điểm
Cho hai biểu thức: E=2(a+b)−−4a+3E = 2\left( {a + b} \right)--4a + 3 và F=5b−−(a−−b)F = 5b--\left( {a--b} \right). Tại a=5a = 5 và b=−1b = - 1 thì
  1. Đáp án A: E=FE = F;
  2. Đáp án B: E>FE > F;
  3. Đáp án C: E<FE < F;
  4. Đáp án D: E≈FE \approx F.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Thay a=5a = 5 và b=−1b = - 1 vào biểu thức EE, ta được:

E=2.[5+(−1)]−4.5+3=   2.4−20+3=8−20+3=−9E = 2.\left[ {5 + \left( { - 1} \right)} \right]-4.5 + 3 = \;\,2.4-20 + 3 = 8 - 20 + 3 = - 9

Thay a=5a = 5 và b=−1b = - 1 vào biểu thức FF, ta được:

F=5.(−1)−[5−−(−1)]=−5−(5+1)=−5−6=−11F = 5.\left( {-1} \right)-\left[ {5--\left( {-1} \right)} \right] = - 5 - \left( {5 + 1} \right) = - 5 - 6 = - 11.

Vì −9>−11- 9 > - 11 nên E>FE > F.

Câu 5

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có A^≥90∘\widehat A \ge 90^\circ. Khi đó cạnh nào sau đây là cạnh dài nhất?
  1. Đáp án A: BCBC;
  2. Đáp án B: ABAB;
  3. Đáp án C: ACAC;
  4. Đáp án D: Không thể xác định được.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Vậy với ΔABC\Delta ABC có A^≥90∘\widehat A \ge 90^\circ thì cạnh BCBC là cạnh lớn nhất.

Câu 6

1 điểm

Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho tam giác ABCABC có B^=45∘\widehat B = 45^\circ và C^=90∘\widehat C = 90^\circ. Khi đó tam giác ABCABC là tam giác gì?

  1. Đáp án A: ΔABC\Delta ABC cân tại AA;
  2. Đáp án B: ΔABC\Delta ABC vuông cân tại AA;
  3. Đáp án C: ΔABC\Delta ABC vuông tại CC;
  4. Đáp án D: ΔABC\Delta ABC vuông cân tại CC.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=2,5  cmAB = 2{,}5\,\,{\rm{cm}}, BC=4,5  cmBC = 4{,}5\,\,{\rm{cm}}. Độ dài cạnh ACAC có thể là
  1. Đáp án A: 6,2  cm6{,}2\,\,{\rm{cm}};
  2. Đáp án B: 7  cm7\,\,{\rm{cm}};
  3. Đáp án C: 7,4  cm7{,}4\,\,{\rm{cm}};
  4. Đáp án D: 8  cm8\,\,{\rm{cm}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, điểm MM cách đều ba đỉnh của tam giác. Điểm MM là giao điểm của ba đường nào của ΔABC\Delta ABC?
  1. Đáp án A: Ba đường trung tuyến;
  2. Đáp án B: Ba đường phân giác;
  3. Đáp án C: Ba đường cao;
  4. Đáp án D: Ba đường trung trực.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Tung hai đồng xu và ghi lại kết quả. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
  1. Đáp án A: “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
  2. Đáp án B: “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp luôn lớn hơn 2”;
  3. Đáp án C: “Hai đồng xu có kết quả khác nhau”;
  4. Đáp án D: “Cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp”.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Gieo hai con xúc xắc và thấy cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
  1. Đáp án A: AA: “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là một số chia 3 dư 1”;
  2. Đáp án B: BB: “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là một số chia hết cho 5”;
  3. Đáp án C: CC: “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là số chẵn”;
  4. Đáp án D: DD: “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là một số lẻ”.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2};
  4. Đáp án D: 34\frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đựng 1515 thẻ được đánh số từ 11 đến 1515. Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra là số có hai chữ số là
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2};
  2. Đáp án B: 14\frac{1}{4};
  3. Đáp án C: 15\frac{1}{5};
  4. Đáp án D: 25\frac{2}{5}.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

(1,0 điểm) Tìm xx, biết:

(a) 2x+324=3x−132\frac{{2x + 3}}{{24}} = \frac{{3x - 1}}{{32}};

(b) x(2x−5)+(4x3−6x2−6x):(−2x)=19x\left( {2x - 5} \right) + \left( {4{x^3} - 6{x^2} - 6x} \right):\left( { - 2x} \right) = 19.

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

(2,0 điểm) Cho hai đa thức:

A(x)=−x4−x3+2x2+2x3−x−3A\left( x \right) = - {x^4} - {x^3} + 2{x^2} + 2{x^3} - x - 3;

B(x)=x4+2x3−2x+12+3x2−x3−x4B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} - 2x + 12 + 3{x^2} - {x^3} - {x^4}.

(a) Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến của hai đa thức trên.

(b) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức B(x)B\left( x \right).

(c) Tính M(x)=A(x)−B(x)M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right).

Tìm nghiệm của đa thức N(x)N\left( x \right) biết: N(x)−(x4+15)=A(x)−B(x)N\left( x \right) - \left( {{x^4} + 15} \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right).

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
(1,0 điểm) Ba phân xưởng in có tổng cộng có 57 máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, phân xưởng thứ hai trong 4 ngày và phân xưởng thứ ba trong 5 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

(2,5 điểm) Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có B^=60∘\widehat B = 60^\circ, đường cao AHAH. Trên tia đối của tia HBHB lấy điểm MM sao cho HM=HBHM = HB.

(a) Chứng minh rằng HB<HCHB < HC.

(b) Chứng minh rằng ΔAHB=ΔAHM\Delta AHB = \Delta AHM. Từ đó suy ra ΔABM\Delta ABM là tam giác đều.

(c) Gọi NN là trung điểm của ACAC và OO là giao điểm của AMAM và BNBN. Biết AB=6  cm,AB = 6\,\,{\rm{cm,}} tính độ dài đoạn thẳng AOAO.

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
(0,5 điểm) Tìm a,ba,b để đa thức A(x)=x4−9x3+21x2+ax+bA\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + ax + b chia hết cho đa thức B(x)=x2−x−2B\left( x \right) = {x^2} - x - 2.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 7