Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 7 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho
x y = a b \frac{x}{y} = \frac{a}{b} y x = b a . Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì kết luận nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: a y = b x ay = bx a y = b x
B
Đáp án B: b y = a x \frac{b}{y} = \frac{a}{x} y b = x a
C
Đáp án C: x a = y b \frac{x}{a} = \frac{y}{b} a x = b y
D
Đáp án D: x a = b y \frac{x}{a} = \frac{b}{y} a x = y b
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Từ tỉ lệ thức x y = a b \frac{x}{y} = \frac{a}{b} y x = b a b x = a y bx = ay b x = a y b y = a x \frac{b}{y} = \frac{a}{x} y b = x a x a = y b \frac{x}{a} = \frac{y}{b} a x = b y
Vậy phương án A, B, C đúng, phương án D sai.
Cho đại lượng
y y y tỉ lệ thuận với đại lượng
x x x và khi
x = 5 x = 5 x = 5 thì
y = − 15 y = - 15 y = − 15 . Khi
y = − 6 y = - 6 y = − 6 thì
x x x có giá trị là
A
Đáp án A: x = − 18 x = - 18 x = − 18
B
Đáp án B: x = − 2 x = - 2 x = − 2
C
Đáp án C: x = 2 x = 2 x = 2
D
Đáp án D: x = 18 x = 18 x = 18
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Gọi đại lượng y y y x x x y = k x ( k ≠ 0 ) y = kx\,\,\left( {k \ne 0} \right) y = k x ( k = 0 )
Khi x = 5 x = 5 x = 5 y = − 15 y = - 15 y = − 15 − 15 = k .5 - 15 = k.5 − 15 = k .5 k = − 3 k = - 3 k = − 3
Vì vậy ta có công thức y = − 3 x y = - 3x y = − 3 x
Với y = − 6 y = - 6 y = − 6 − 6 = − 3 x - 6 = - 3x − 6 = − 3 x x = 2 x = 2 x = 2
Biểu thức biểu thị công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài
x ( c m ) x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) x ( cm ) và chiều rộng
y ( c m ) y\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) y ( cm ) là
A
Đáp án A: 2. ( x + y ) 2.\left( {x + y} \right) 2. ( x + y )
B
Đáp án B: x y xy x y
C
Đáp án C: 2 x y 2xy 2 x y
D
Đáp án D: x + y 2 \frac{{x + y}}{2} 2 x + y
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Biểu thức biểu thị công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài x ( c m ) x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) x ( cm ) y ( c m ) y\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) y ( cm ) x y ( c m 2 ) xy\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) x y ( c m 2 )
Giá trị của biểu thức
A = 56 − 5 a + 6 b A = 56 - 5a + 6b A = 56 − 5 a + 6 b tại
a = − 22 , b = 23 a = - 22,b = 23 a = − 22 , b = 23 là
A
Đáp án A: 84 84 84
B
Đáp án B: 304 304 304
C
Đáp án C: 73 73 73
D
Đáp án D: − 192 - 192 − 192
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Thay a = − 22 , b = 23 a = - 22,b = 23 a = − 22 , b = 23 A = 56 − 5 a + 6 b A = 56 - 5a + 6b A = 56 − 5 a + 6 b
A = 56 − 5. ( − 22 ) + 6.23 = 56 + 110 + 136 = 304 A = 56 - 5.\left( { - 22} \right) + 6.23 = 56 + 110 + 136 = 304 A = 56 − 5. ( − 22 ) + 6.23 = 56 + 110 + 136 = 304
Cho hình vẽ bên.
Độ dài cạnh E F EF EF
A
Đáp án A: 3 c m 3\,\,{\rm{cm}} 3 cm
B
Đáp án B: 5 c m 5\,\,{\rm{cm}} 5 cm
C
Đáp án C: 6 c m 6\,\,{\rm{cm}} 6 cm
D
Đáp án D: 8 c m 8\,\,{\rm{cm}} 8 cm
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho Δ D E F \Delta DEF Δ D EF
D F − D E < E F < D F + D E DF - DE < EF < DF + DE D F − D E < EF < D F + D E
Suy ra 11 − 5 < E F < 11 + 5 11 - 5 < EF < 11 + 5 11 − 5 < EF < 11 + 5 6 < E F < 16 6 < EF < 16 6 < EF < 16
Xét các phương án, ta thấy độ dài E F = 8 c m EF = 8\,\,{\rm{cm}} EF = 8 cm
Δ M N P \Delta MNP Δ MNP có
M N < M P < N P MN < MP < NP MN < MP < NP thì
A
Đáp án A: P ^ < N ^ < M ^ \widehat P < \widehat N < \widehat M P < N < M
B
Đáp án B: N ^ < P ^ < M ^ \widehat N < \widehat P < \widehat M N < P < M
C
Đáp án C: M ^ < P ^ < N ^ \widehat M < \widehat P < \widehat N M < P < N
D
Đáp án D: P ^ < M ^ < N ^ \widehat P < \widehat M < \widehat N P < M < N
Nếu điểm
M M M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng
P Q PQ PQ thì:
A
Đáp án A: P Q = P M PQ = PM PQ = PM
B
Đáp án B: M P < M Q MP < MQ MP < MQ
C
Đáp án C: M P = M Q MP = MQ MP = MQ
D
Đáp án D: P Q = M Q PQ = MQ PQ = MQ
Cho tam giác
M N P MNP MNP có các tia phân giác của góc
M M M và
N N N cắt nhau tại
H H H . Khẳng định nào dưới đây là sai?
A
Đáp án A: M P N ^ = 2 M P H ^ \widehat {MPN} = 2\widehat {MPH} MPN = 2 MP H
B
Đáp án B: M P N ^ = 2 N P H ^ \widehat {MPN} = 2\widehat {NPH} MPN = 2 NP H
C
Đáp án C: M P N ^ = M P H ^ \widehat {MPN} = \widehat {MPH} MPN = MP H
D
Đáp án D: M P H ^ = N P H ^ \widehat {MPH} = \widehat {NPH} MP H = NP H
Biến cố nào sau đây không phải là biến cố ngẫu nhiên?
A
Đáp án A: “Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 7”;
B
Đáp án B: “Gieo một đồng xu thì mặt xuất hiện là mặt ngửa”;
C
Đáp án C: “Rút một chiếc thẻ từ trong hộp có bốn tấm thẻ được ghi số 1 ; 2 ; 3 ; 4 1;2;3;4 1 ; 2 ; 3 ; 4 1 1 1
D
Đáp án D: “Lấy một viên bi trong một chiếc túi đựng các viên bi có các màu đen, trắng, đỏ thì được viên bi màu đỏ”.
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
A
Đáp án A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 10”;
B
Đáp án B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 3”;
C
Đáp án C: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nhỏ hơn 13”;
D
Đáp án D: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 11”.
Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Gọi
M M M là biến cố: “Gieo được mặt có số chấm là ước của 4”. Xác suất của biến cố
M M M là
A
Đáp án A: P ( M ) = 1 3 P\left( M \right) = \frac{1}{3} P ( M ) = 3 1
B
Đáp án B: P ( M ) = 1 2 P\left( M \right) = \frac{1}{2} P ( M ) = 2 1
C
Đáp án C: P ( M ) = 1 5 P\left( M \right) = \frac{1}{5} P ( M ) = 5 1
D
Đáp án D: P ( M ) = 1 6 P\left( M \right) = \frac{1}{6} P ( M ) = 6 1
Mật khẩu Gmail của bạn Dung gồm có 15 kí tự, nhưng bạn Dung đã quên mất kí tự đầu tiên, bạn Dung chỉ nhớ kí tự đầu tiên là một chữ cái (chữ in hoa hoặc chữ thường) trong bảng 26 chữ cái. Bạn Dung chọn ngẫu nhiên 1 chữ cái (chữ in hoa hoặc chữ thường) bất kì để mở mật khẩu Gmail. Xác suất để bạn Dung chọn đúng kí tự ngay lần thử đầu tiên là
A
Đáp án A: 1 26 \frac{1}{{26}} 26 1
B
Đáp án B: 1 13 \frac{1}{{13}} 13 1
C
Đáp án C: 1 7 \frac{1}{7} 7 1
D
Đáp án D: 1 52 \frac{1}{{52}} 52 1
Phần II. Tự luận
(1,0 điểm) Tìm giá trị của x x x
(a) − 7 3 x = − 21 18 \frac{{ - 7}}{{3x}} = \frac{{ - 21}}{{18}} 3 x − 7 = 18 − 21
(b) ( x − 1 ) ( 3 − 2 x ) + ( 2 x − 1 ) ( x + 3 ) = 4 \left( {x - 1} \right)\left( {3 - 2x} \right) + \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 4 ( x − 1 ) ( 3 − 2 x ) + ( 2 x − 1 ) ( x + 3 ) = 4
(2,0 điểm) Cho hai đa thức A ( x ) = 5 6 x 3 − 12 7 x 2 + 5 x + 5 7 x 2 + 1 6 x 3 − 3 x + 9 A\left( x \right) = \frac{5}{6}{x^3} - \frac{{12}}{7}{x^2} + 5x + \frac{5}{7}{x^2} + \frac{1}{6}{x^3} - 3x + 9 A ( x ) = 6 5 x 3 − 7 12 x 2 + 5 x + 7 5 x 2 + 6 1 x 3 − 3 x + 9
B ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 9 x − 3 B\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 9x - 3 B ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 9 x − 3
(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A ( x ) A\left( x \right) A ( x )
(b) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức A ( x ) A\left( x \right) A ( x )
(c) Tính C ( x ) = B ( x ) − A ( x ) C\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right) C ( x ) = B ( x ) − A ( x ) C ( x ) C\left( x \right) C ( x )
(1,0 điểm) Ba chi nhánh của một công ty cần bán được tất cả 121 nồi cơm điện trong cùng một thời gian. Trung bình để bán được một nồi cơm điện, chi nhánh thứ nhất cần 1 ngày, chi nhánh thứ hai cần 2 ngày, chi nhánh thứ ba cần 3 ngày. Tính số nồi cơm điện mỗi chi nhánh bán được.
(2,5 điểm) Cho tam giác A B C ABC A BC A A A ( A B < A C ) \left( {AB < AC} \right) ( A B < A C ) A B AB A B D D D A D = A B AD = AB A D = A B
(a) Chứng minh rằng Δ C B D \Delta CBD Δ CB D
(b) Gọi M M M C D CD C D D D D B C BC BC B M BM BM E E E B C = D E BC = DE BC = D E B C + B D > B E BC + BD > BE BC + B D > BE
(c) Gọi G G G A E AE A E D M DM D M D C = 6 G M DC = 6GM D C = 6 GM
(0,5 điểm) Tìm
n ∈ Z n \in \mathbb{Z} n ∈ Z để
2 n 2 − n 2{n^2} - n 2 n 2 − n chia hết cho
n + 1 n + 1 n + 1 .
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 7
