TopStudy

Toán · Lớp 7

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Giá trị của xx thỏa mãn tỉ lệ thức 15x=32\frac{{15}}{x} = \frac{3}{2} là

  1. Đáp án A: x=12.x = 12.
  2. Đáp án B: x=6.x = 6.
  3. Đáp án C: x=30.x = 30.
  4. Đáp án D: x=10.x = 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 15x=32\frac{{15}}{x} = \frac{3}{2} nên x=15.23=10x = \frac{{15.2}}{3} = 10.

Vậy x=10.x = 10.

Câu 2

1 điểm
Biết rằng yy tỉ lệ thuận với xx theo hệ số tỉ lệ k=3.k = 3. Khi đó, phát biểu nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: y=3x.y = 3x.
  2. Đáp án B: y=3x.y = \frac{3}{x}.
  3. Đáp án C: x=13y.x = \frac{1}{3}y.
  4. Đáp án D: yx=3.\frac{y}{x} = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo đề, yy tỉ lệ thuận với xx theo hệ số tỉ lệ k=3k = 3 nên y=3xy = 3x hay x=13yx = \frac{1}{3}y hay yx=3.\frac{y}{x} = 3.

Do đó, phát biểu B là sai.

Câu 3

1 điểm
Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của xx và yy là
  1. Đáp án A: x+y.x + y.
  2. Đáp án B: x2+y.\frac{x}{2} + y.
  3. Đáp án C: x+y2.\frac{{x + y}}{2}.
  4. Đáp án D: x+y2.x + \frac{y}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biểu thức biểu diễn nửa tổng của xx và yy là x+y2.\frac{{x + y}}{2}.

Câu 4

1 điểm
Kết quả của phép nhân hai đa thức (2x−3)(2x+3)\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) là
  1. Đáp án A: 4x2+12x+9.4{x^2} + 12x + 9.
  2. Đáp án B: 4x2−9.4{x^2} - 9.
  3. Đáp án C: 2x2−3.2{x^2} - 3.
  4. Đáp án D: 4x2+9.4{x^2} + 9.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: (2x−3)(2x+3)=2x.2x+3.2x−3.2x−3.3=4x2−9\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 2x.2x + 3.2x - 3.2x - 3.3 = 4{x^2} - 9.

Câu 5

1 điểm
Biết P(x)=2x2+5P\left( x \right) = 2{x^2} + 5 và Q(x)=3x2Q\left( x \right) = 3{x^2}. Tổng của đa thức P(x)+Q(x)P\left( x \right) + Q\left( x \right) là
  1. Đáp án A: 6x2+5.6{x^2} + 5.
  2. Đáp án B: −x2+5.- {x^2} + 5.
  3. Đáp án C: 5x2+5.5{x^2} + 5.
  4. Đáp án D: 5x2.5{x^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: P(x)+Q(x)=2x2+5+3x2=5x2+5.P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 2{x^2} + 5 + 3{x^2} = 5{x^2} + 5.

Câu 6

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có B^=70∘,A^=50∘\widehat B = 70^\circ ,\widehat A = 50^\circ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB>BC>AC.AB > BC > AC.
  2. Đáp án B: AC>AB>BC.AC > AB > BC.
  3. Đáp án C: BC>AB>AC.BC > AB > AC.
  4. Đáp án D: AC>BC>AB.AC > BC > AB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có A^=70∘,B^=55∘\widehat A = 70^\circ ,\widehat B = 55^\circ. Ta có:
  1. Đáp án A: ΔABC\Delta ABC cân tại A.A.
  2. Đáp án B: ΔABC\Delta ABC cân tại B.B.
  3. Đáp án C: ΔABC\Delta ABC cân tại C.C.
  4. Đáp án D: ΔABC\Delta ABC vuông.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có II là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC\Delta ABC. Khi đó, ta có:
  1. Đáp án A: AIAI vuông góc với BC.BC.
  2. Đáp án B: II cách đều ba đỉnh của ΔABC\Delta ABC.
  3. Đáp án C: ΔABI\Delta ABI cân ở I.I.
  4. Đáp án D: II cách đều ba cạnh của ΔABC\Delta ABC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Vịnh Hạ Long là một trong bảy kì quan thiên nhiên của thế giới, giả sử 3 hòn núi đá tạo thành một tam giác, người ta muốn xây dựng một cột đèn để chiếu sáng cả ba hòn núi trên sao cho cột đèn cách đều ba điểm được đánh dấu trên hòn núi đá. Khi đó vị trí cột đèn sẽ nằm ở:
  1. Đáp án A: Trọng tâm của tam giác.
  2. Đáp án B: Trực tâm của tam giác.
  3. Đáp án C: Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác.
  4. Đáp án D: Giao điểm của ba được trung trực của tam giác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Một thùng kín đựng 7 quả bóng đỏ, 12 quả bóng màu xanh, 18 quả bóng màu vàng, 15 quả bóng màu trắng có cùng kích thước. Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Nam lấy được quả bóng màu nào lớn nhất?
  1. Đáp án A: Đỏ
  2. Đáp án B: Xanh.
  3. Đáp án C: Vàng.
  4. Đáp án D: Trắng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Huy lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi đựng 4 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh cùng kích thước và khối lượng. Trong các biến cố sau, đâu là biến cố không thể?
  1. Đáp án A: Huy lấy được viên bi màu đỏ.
  2. Đáp án B: Huy lấy được viên bi màu xanh.
  3. Đáp án C: Huy lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ.
  4. Đáp án D: Huy lấy được viên bi màu hồng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là
  1. Đáp án A: 16.\frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: 12.\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 13.\frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: 1.1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm
a) Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
b) Biến cố “Thẻ rút được là ước của 7272” là biến cố ngẫu nhiên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
c) Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là bội của 22” là 12.\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
d) Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là số chia 33 dư 22” là 23\frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 20

1 điểm
d) AB+2BC<CI+2AE.AB + 2BC < CI + 2AE.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Phần 3*. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn*

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Hai xe máy cùng đi từ AA đến BB. Xe thứ nhất đi hết 11 giờ 20 phút, xe thứ hai đi hết 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường ABAB, biết rằng vận tốc trung bình của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của xe thứ hai là 6km/h6{\rm{ km/h}}. (Đơn vị: km)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho đa thức h(x)=x3+3x2+5x+mh\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m (mm là hệ số). Tìm giá trị của mm để đa thức chia hết cho x+1.x + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có A^=40∘,B^−C^=20∘\widehat A = 40^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ trên tia đối của ACAC lấy điểm EE sao cho AE=ABAE = AB. Hỏi số đo của CBE^\widehat {CBE} bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Một hộp có 2525 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,4,...,251{,}2{,}3{,}4,...,25. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
a) Chứng minh ΔAHB=ΔAHC.\Delta AHB = \Delta AHC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
b) Vẽ trung tuyến BMBM của ΔABC\Delta ABC. Trên tia đối của tia MBMB lấy điểm KK sao cho MK=MB.MK = MB. Chứng minh KAM^=ABC^\widehat {KAM} = \widehat {ABC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
c) Gọi OO là giao điểm của AHAH và BM.BM. Chứng minh rằng OK=2OC.OK = 2OC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
(0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức A=x100y100+x99y99+...+x2y2+xy+1A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1 tại x=−1,y=1x = - 1,y = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 7