Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 2 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?
A
Đáp án A: f ( x ) = 2 x 3 − x + 1 f\left( x \right) = 2{x^3} - x + 1 f ( x ) = 2 x 3 − x + 1
B
Đáp án B: f ( x ) = − 2 x + 1 f\left( x \right) = - 2x + 1 f ( x ) = − 2 x + 1
C
Đáp án C: f ( x ) = 2 x 2 − x + 1 f\left( x \right) = 2{x^2} - x + 1 f ( x ) = 2 x 2 − x + 1
D
Đáp án D: f ( x ) = x 2 − 2 x + 3 f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} f ( x ) = x 2 − 2 x + 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng f ( x ) = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right) f ( x ) = a x 2 + b x + c ( a = 0 )
Do đó f ( x ) = 2 x 2 − x + 1 f\left( x \right) = 2{x^2} - x + 1 f ( x ) = 2 x 2 − x + 1
Nghiệm của bất phương trình
x 2 − 3 x + 2 < 0 {x^2} - 3x + 2 < 0 x 2 − 3 x + 2 < 0 là
A
Đáp án A: 2 < x < 3 2 < x < 3 2 < x < 3
B
Đáp án B: [ x > 2 x < 1 \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right. [ x > 2 x < 1
C
Đáp án C: 1 < x < 2 1 < x < 2 1 < x < 2
D
Đáp án D: [ x = 2 x = 1 \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right. [ x = 2 x = 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Tam thức f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 Δ = 1 \Delta = 1 Δ = 1 f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x = 1 ; x = 2 x = 1\,;\,\,x = 2 x = 1 ; x = 2
Vậy nghiệm của bất phương trình x 2 − 3 x + 2 < 0 {x^2} - 3x + 2 < 0 x 2 − 3 x + 2 < 0 1 < x < 2 1 < x < 2 1 < x < 2
Tập nghiệm
S S S của phương trình
2 x 2 − 3 x + 5 = x 2 + 5 \sqrt {2{x^2} - 3x + 5} = \sqrt {{x^2} + 5} 2 x 2 − 3 x + 5 = x 2 + 5 là
A
Đáp án A: S = { 0 } S = \left\{ 0 \right\} S = { 0 }
B
Đáp án B: S = { ± 3 } S = \left\{ { \pm 3} \right\} S = { ± 3 }
C
Đáp án C: S = { 0 ; 3 } S = \left\{ {0\,;3} \right\} S = { 0 ; 3 }
D
Đáp án D: S = { 3 } S = \left\{ 3 \right\} S = { 3 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Bình phương hai vế của phương trình, ta có
2 x 2 − 3 x + 5 = x 2 + 5 ⇔ x 2 − 3 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 3 2{x^2} - 3x + 5 = {x^2} + 5 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right. 2 x 2 − 3 x + 5 = x 2 + 5 ⇔ x 2 − 3 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 3
Thay lần lượt x = 3 x = 3 x = 3 x = 0 x = 0 x = 0 S = { 0 ; 3 } S = \left\{ {0\,;3} \right\} S = { 0 ; 3 }
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho điểm
M ( − 5 ; 2 ) M\left( { - 5;2\,} \right) M ( − 5 ; 2 ) và đường thẳng
d : x − 2 y + 10 = 0 d:x - 2y + 10 = 0 d : x − 2 y + 10 = 0 . Phương trình đường thẳng
Δ \Delta Δ đi qua
M M M và song song với
d d d là
A
Đáp án A: − x + 2 y + 7 = 0 - x + 2y + 7 = 0 − x + 2 y + 7 = 0
B
Đáp án B: 2 x + y + 8 = 0 2x + y + 8 = 0 2 x + y + 8 = 0
C
Đáp án C: x − 2 y − 9 = 0 x - 2y - 9 = 0 x − 2 y − 9 = 0
D
Đáp án D: x − 2 y + 9 = 0 x - 2y + 9 = 0 x − 2 y + 9 = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đường thẳng d d d n ⃗ = ( 1 ; − 2 ) \vec n = \left( {1; - 2} \right) n = ( 1 ; − 2 )
Vì Δ \Delta Δ d d d Δ \Delta Δ n ⃗ = ( 1 ; − 2 ) \vec n = \left( {1; - 2} \right) n = ( 1 ; − 2 )
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng Δ \Delta Δ 1 ( x + 5 ) − 2 ( y − 2 ) = 0 ⇔ x − 2 y + 9 = 0. 1\left( {x + 5} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 9 = 0. 1 ( x + 5 ) − 2 ( y − 2 ) = 0 ⇔ x − 2 y + 9 = 0.
Trong mặt phẳng
O x y Oxy O x y , đường tròn
( C ) : ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 9 \left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9 ( C ) : ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 9 có tâm và bán kính là
A
Đáp án A: I ( 2 ; 3 ) , R = 9 I\left( {2;3} \right),\,\,R = 9 I ( 2 ; 3 ) , R = 9
B
Đáp án B: I ( 2 ; − 3 ) , R = 3 I\left( {2; - 3} \right),\,\,R = 3 I ( 2 ; − 3 ) , R = 3
C
Đáp án C: I ( − 3 ; 2 ) , R = 3 I\left( { - 3;2} \right),\,\,R = 3 I ( − 3 ; 2 ) , R = 3
D
Đáp án D: I ( − 2 ; 3 ) , R = 3 I\left( { - 2;3} \right),\,\,R = 3 I ( − 2 ; 3 ) , R = 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đường tròn tâm I ( a ; b ) I\left( {a\,;\,b} \right) I ( a ; b ) R R R ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2 . {\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2 .
Do đó đường tròn ( C ) \left( C \right) ( C ) I ( 2 ; − 3 ) , R = 3. I\left( {2; - 3} \right),\,\,R = 3. I ( 2 ; − 3 ) , R = 3.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A
Đáp án A: x 2 4 2 − y 2 5 2 = − 1 \frac{{{x^2}}}{{{4^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{5^2}}} = - 1 4 2 x 2 − 5 2 y 2 = − 1
B
Đáp án B: x 2 25 − y 2 16 = 1 \frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1 25 x 2 − 16 y 2 = 1
C
Đáp án C:
D
Đáp án D: y 2 = 2 x {y^2} = 2x y 2 = 2 x
Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, máy bay, tàu thủy. Mỗi ngày có 8 chuyến xe ô tô, 3 chuyến tàu hỏa, 5 chuyến máy bay, 4 chuyến tàu thủy. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B?
A
Đáp án A: 480.
B
Đáp án B: 20.
C
Đáp án C: 32.
D
Đáp án D: 15.
Lớp 10A có
45 45 45 học sinh, giáo viên chủ nhiệm cần chọn lần lượt
5 5 5 học sinh trồng năm cây khác nhau trong buổi lễ phát động trồng cây mùa xuân. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?
A
Đáp án A: 5 ! 5! 5 !
B
Đáp án B: C 45 5 C_{45}^5 C 45 5
C
Đáp án C: A 45 5 A_{45}^5 A 45 5
D
Đáp án D: 45 45 45
Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức
( x + y ) 5 {\left( {x + y} \right)^5} ( x + y ) 5 là
A
Đáp án A: x 5 + 5 x 4 y + 10 x 3 y 2 + 10 x 2 y 3 + 5 x y 4 + y 5 {x^5} + 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} + {y^5} x 5 + 5 x 4 y + 10 x 3 y 2 + 10 x 2 y 3 + 5 x y 4 + y 5
B
Đáp án B: x 5 − 5 x 4 y + 10 x 3 y 2 − 10 x 2 y 3 + 5 x y 4 − y 5 {x^5} - 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} - {y^5} x 5 − 5 x 4 y + 10 x 3 y 2 − 10 x 2 y 3 + 5 x y 4 − y 5
C
Đáp án C: x 5 − 5 x 4 y − 10 x 3 y 2 − 10 x 2 y 3 − 5 x y 4 + y 5 {x^5} - 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5} x 5 − 5 x 4 y − 10 x 3 y 2 − 10 x 2 y 3 − 5 x y 4 + y 5
D
Đáp án D: x 5 + 5 x 4 y − 10 x 3 y 2 + 10 x 2 y 3 − 5 x y 4 + y 5 {x^5} + 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5} x 5 + 5 x 4 y − 10 x 3 y 2 + 10 x 2 y 3 − 5 x y 4 + y 5
Lớp
10 A 10A 10 A có
25 25 25 học sinh nam và
10 10 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên ba học sinh để tham gia công tác tình nguyện. Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử ngẫu nhiên trên là
A
Đáp án A: A 35 3 A_{35}^3 A 35 3
B
Đáp án B: 250 250 250
C
Đáp án C: C 35 3 C_{35}^3 C 35 3
D
Đáp án D: 3 ! 3! 3 !
Cho
X X X là tập hợp các số nguyên dương bé hơn
10 10 10 . Chọn một số từ tập
X X X . Gọi
B B B là biến cố: “Số được chọn chia hết cho
3 3 3 ”. Khi đó biến cố đối
B ‾ \overline B B của biến cố
B B B là
A
Đáp án A: B ‾ \overline B B 6 6 6
B
Đáp án B: B ‾ \overline B B 6 6 6
C
Đáp án C: B ‾ \overline B B 3 3 3
D
Đáp án D: B ‾ \overline B B 3 3 3
Một hộp có
12 12 12 quả cầu bao gồm
4 4 4 quả màu xanh,
3 3 3 quả màu đỏ,
5 5 5 quả màu vàng. Lấy ra 4 quả cầu. Tính xác suất sao cho trong
4 4 4 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả cầu màu đỏ.
A
Đáp án A: 99 495 \frac{{99}}{{495}} 495 99
B
Đáp án B: 13 55 \frac{{13}}{{55}} 55 13
C
Đáp án C: 261 495 \frac{{261}}{{495}} 495 261
D
Đáp án D: 41 55 \frac{{41}}{{55}} 55 41
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x )
a
Ý a: Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) < 0 f\left( x \right) < 0 f ( x ) < 0 R \ ( 1 ; 3 ) \mathbb{R}\backslash \left( {1;3} \right) R \ ( 1 ; 3 )
b
Ý b: Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≥ 0 f\left( x \right) \ge 0 f ( x ) ≥ 0 S = [ 1 ; 3 ] S = \left[ {1;3} \right] S = [ 1 ; 3 ]
c
Ý c: Nghiệm x = 2 x = 2 x = 2 f ( x ) > 0 f\left( x \right) > 0 f ( x ) > 0
d
Ý d: Bất phương trình f ( x ) < 2 f\left( x \right) < 2 f ( x ) < 2 S = R S = \mathbb{R} S = R
Trong mặt phẳng
O x y Oxy O x y , cho hypebol
( H ) : x 2 16 − y 2 9 = 1 \left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1 ( H ) : 16 x 2 − 9 y 2 = 1 . Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a
Ý a: Hypebol ( H ) \left( H \right) ( H ) F 1 ( − 5 ; 0 ) , F 2 ( 5 ; 0 ) {F_1}\left( { - 5;0} \right)\,,\,\,{F_2}\left( {5;0} \right) F 1 ( − 5 ; 0 ) , F 2 ( 5 ; 0 )
b
Ý b: Hypebol ( H ) \left( H \right) ( H ) 16 16 16
c
Ý c: Hypebol ( H ) \left( H \right) ( H ) 4 4 4
d
Ý d: Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên ( H ) \left( H \right) ( H )
Trên một giá sách có
4 4 4 quyển sách Toán,
5 5 5 quyển sách Vật lí và
6 6 6 quyển sách Hóa học. Các quyển sách đôi một khác nhau.
a
Ý a: Có 15 15 15
b
Ý b: Có 9 9 9
c
Ý c: Có 10 10 10
d
Ý d: Có 120 120 120
Lớp 11A có 7 7 7 13 13 13 5 5 5
Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được 5 5 5 21 15504 \frac{{21}}{{15504}} 15504 21
b
Ý b: Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng 3 3 3 C 13 3 . C 7 2 C 20 5 \frac{{C_{13}^3.C_7^2}}{{C_{20}^5}} C 20 5 C 13 3 . C 7 2
c
Ý c: Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất 1 1 1 429 5168 \frac{{429}}{{5168}} 5168 429
d
Ý d: Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 1603 7752 \frac{{1603}}{{7752}} 7752 1603
Phần III. Tự luận
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m 10m 10 m 60.000 60.000 60.000 2 ^{2} 2 135.000 135.000 135.000 2 ^{2} 2 5.400.000 5.400.000 5.400.000
Cho tam thức bậc hai
f ( x ) = x 2 − ( 2 m + 3 ) x + m 2 + 3 m f\left( x \right) = {x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + {m^2} + 3m f ( x ) = x 2 − ( 2 m + 3 ) x + m 2 + 3 m ,
m m m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m m m để
f ( x ) < 0 , ∀ x ∈ ( − 1 ; 0 ) f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 1;0} \right) f ( x ) < 0 , ∀ x ∈ ( − 1 ; 0 ) .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
O x y Oxy O x y ,cho tam giác
A B C ABC A BC nội tiếp đường tròn tâm
I ( 1 ; 0 ) I\left( {1;0} \right) I ( 1 ; 0 ) , bán kính
R = 5 R = 5 R = 5 . Chân các đường cao kẻ từ
B , C B,C B , C lần lượt là
H ( 3 ; 1 ) , K ( 0 ; − 3 ) H\left( {3;1} \right),K\left( {0; - 3} \right) H ( 3 ; 1 ) , K ( 0 ; − 3 ) . Tính bình phương bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác
B C H K BCHK BC HK , biết rằng điểm A có tung độ dương.
Một cửa hàng đồ chơi có 8 loại ô tô khác nhau, 7 loại máy bay khác nhau và
10 10 10 món đồ chơi xếp hình khác nhau. Bạn Minh muốn mua hai món đồ chơi khác loại. Hỏi có bao nhiêu cách?
Trong một trường THPT có 8 lớp 10, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường. Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 16 học sinh của khối 10 để phát biểu ý kiến. Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng hai học sinh học cùng một lớp.
Một đa giác đều có
32 32 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên
3 3 3 đỉnh từ
32 32 32 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để
3 3 3 đỉnh được chọn là
3 3 3 đỉnh của một tam giác vuông nhưng không cân là
a b \frac{a}{b} b a với
a b \frac{a}{b} b a là phân số tối giản và
a , b ∈ Z a,b \in \mathbb{Z} a , b ∈ Z . Tính giá trị biểu thức
T = b − 3 a T = b - 3a T = b − 3 a
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10
.
