Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 2 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
I. TRẮC NGHIỆM
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?
A
Đáp án A: 99 99 99
B
Đáp án B: 50 50 50
C
Đáp án C: 20 20 20
D
Đáp án D: 10 10 10
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hư ớng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần tìm có dạng a b ‾ \overline {ab} ab
Vì đều là số chẵn nên
a a a 4 4 4 a a a 2 ; 4 ; 6 ; 8 2;4;6;8 2 ; 4 ; 6 ; 8
b b b 5 5 5 b b b 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 0;2;4;6;8 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
Như vậy, ta có 4.5 = 20 4.5 = 20 4.5 = 20
Phương tiện bạn Hà có thể chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:
Liệt kê tất cả các cách mà bạn Hà đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.
A
Đáp án A: Xe khách, tàu, xe máy, máy bay;
B
Đáp án B: Xe khách – Xe khách, Tàu – Máy bay, Xe máy – Xe khách;
C
Đáp án C: Xe khách – Xe khách, Xe khách – Máy bay, Tàu – Xe khách, Tàu – Máy bay, Xe máy – Xe khách, Xe máy – Máy bay;
D
Đáp án D: Xe khách – Xe khách, Xe khách – Máy bay, Xe khách – Tàu, Tàu – Xe khách, Tàu – Máy bay, Tàu – Tàu, Xe máy – Xe khách, Xe máy – Máy bay, Xe máy - Tàu.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Dựa vào sơ đồ cây tất cả các cách bạn Hà đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt là: Xe khách – Xe khách, Xe khách – Máy bay, Tàu – Xe khách, Tàu – Máy bay, Xe máy – Xe khách, Xe máy – Máy bay.
Cho tập A A A ( n ∈ N , n ≥ 2 ) \left( {n \in \mathbb{N},n \ge 2} \right) ( n ∈ N , n ≥ 2 ) k k k 1 ≤ k ≤ n 1 \le k \le n 1 ≤ k ≤ n k k k n n n
A
Đáp án A: n . k n.k n . k
B
Đáp án B: n ( n − 1 ) ( n − 2 ) . . . ( n − k + 1 ) n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)...\left( {n - k + 1} \right) n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ... ( n − k + 1 )
C
Đáp án C: n k \frac{n}{k} k n
D
Đáp án D: n ( n − 1 ) ( n − 2 ) . . . ( n − k + 1 ) k ! \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)...\left( {n - k + 1} \right)}}{{k!}} k ! n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ... ( n − k + 1 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số các tổ hợp chập k k k n n n
C n k = n ! k ! ( n − k ) ! = n ( n − 1 ) ( n − 2 ) . . . ( n − k + 1 ) k ! C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)...\left( {n - k + 1} \right)}}{{k!}} C n k = k ! ( n − k ) ! n ! = k ! n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ... ( n − k + 1 )
Cho 10 10 10 10 10 10
A
Đáp án A: 45 45 45
B
Đáp án B: 6 6 6
C
Đáp án C: 90 90 90
D
Đáp án D: 20 20 20
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Các đoạn thẳng được lập không phân biệt điểm đầu và điểm cuối (ví dụ đoạn thẳng A B AB A B B A BA B A
Vậy cứ hai điểm phân biệt sẽ cho ta một đoạn thẳng.
Số đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong tám điểm nói trên là C 10 2 = 45 C_{10}^2 = 45 C 10 2 = 45
Cho biểu thức ( a + b ) n {\left( {a + b} \right)^n} ( a + b ) n n = 4 n = 4 n = 4
A
Đáp án A: ( a + b ) 4 = C 4 0 a 4 + C 4 1 a 3 b 1 + C 4 2 a 2 . b 2 + C 4 3 a . b 3 + C 4 4 . b 4 {\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4} ( a + b ) 4 = C 4 0 a 4 + C 4 1 a 3 b 1 + C 4 2 a 2 . b 2 + C 4 3 a . b 3 + C 4 4 . b 4
B
Đáp án B: ( a + b ) 4 = C 4 0 a 4 − C 4 1 a 3 b 1 − C 4 2 a 2 . b 2 − C 4 3 a . b 3 − C 4 4 . b 4 {\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4} ( a + b ) 4 = C 4 0 a 4 − C 4 1 a 3 b 1 − C 4 2 a 2 . b 2 − C 4 3 a . b 3 − C 4 4 . b 4
C
Đáp án C: ( a + b ) 4 = C 4 0 a 4 − C 4 1 a 3 b 1 + C 4 2 a 2 . b 2 − C 4 3 a . b 3 + C 4 4 . b 4 {\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4} ( a + b ) 4 = C 4 0 a 4 − C 4 1 a 3 b 1 + C 4 2 a 2 . b 2 − C 4 3 a . b 3 + C 4 4 . b 4
D
Đáp án D: ( a + b ) 4 = − C 4 0 a 4 − C 4 1 a 3 b 1 − C 4 2 a 2 . b 2 − C 4 3 a . b 3 − C 4 4 . b 4 {\left( {a + b} \right)^4} = - C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4} ( a + b ) 4 = − C 4 0 a 4 − C 4 1 a 3 b 1 − C 4 2 a 2 . b 2 − C 4 3 a . b 3 − C 4 4 . b 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khai triển với n = 4 n = 4 n = 4
( a + b ) 4 = C 4 0 a 4 + C 4 1 a 3 b 1 + C 4 2 a 2 . b 2 + C 4 3 a . b 3 + C 4 4 . b 4 {\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4} ( a + b ) 4 = C 4 0 a 4 + C 4 1 a 3 b 1 + C 4 2 a 2 . b 2 + C 4 3 a . b 3 + C 4 4 . b 4
Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 3 x + 2 < 0 {x^2} - 3x + 2 < 0 x 2 − 3 x + 2 < 0
A
Đáp án A: ( 1 ; 2 ) \left( {1;2} \right) ( 1 ; 2 )
B
Đáp án B: ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right) ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( − ∞ ; 1 ) \left( { - \infty ;1} \right) ( − ∞ ; 1 )
D
Đáp án D: ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ )
Có bao nhiêu cách chọn 5 5 5 11 11 11 5 5 5 11 m 11{\rm{ m}} 11 m
A
Đáp án A: A 11 5 A_{11}^5 A 11 5
B
Đáp án B: C 11 5 C_{11}^5 C 11 5
C
Đáp án C: A 11 2 .5 ! A_{11}^2.5! A 11 2 .5 !
D
Đáp án D: C 10 5 C_{10}^5 C 10 5
Giá trị của biểu thức ( 1 + 3 ) 4 + ( 1 − 3 ) 4 {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)^4} + {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^4} ( 1 + 3 ) 4 + ( 1 − 3 ) 4
A
Đáp án A: 28 + 16 3 28 + 16\sqrt 3 28 + 16 3
B
Đáp án B: 28 28 28
C
Đáp án C: 56 + 32 3 56 + 32\sqrt 3 56 + 32 3
D
Đáp án D: 56 56 56
Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để xuất hiện ít nhất một lần mặt ngửa là
A
Đáp án A: 7 8 \frac{7}{8} 8 7
B
Đáp án B: 1 8 \frac{1}{8} 8 1
C
Đáp án C: 0,25 0{,}25 0 , 25
D
Đáp án D: 0,5 0{,}5 0 , 5
Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là
A
Đáp án A: 900 992 \frac{{900}}{{992}} 992 900
B
Đáp án B: 901 992 \frac{{901}}{{992}} 992 901
C
Đáp án C: 91 992 \frac{{91}}{{992}} 992 91
D
Đáp án D: 1 992 \frac{1}{{992}} 992 1
Cho biến cố A A A A ‾ \overline A A
A
Đáp án A: 0 ≤ P ( A ) 0 \le P\left( A \right) 0 ≤ P ( A ) P ( A ) ≥ 1 P\left( A \right) \ge 1 P ( A ) ≥ 1
B
Đáp án B: P ( A ) − P ( A ‾ ) = 1 P\left( A \right) - P\left( {\overline A } \right) = 1 P ( A ) − P ( A ) = 1
C
Đáp án C: 0 ≤ P ( A ‾ ) ≤ 1 0 \le P\left( {\overline A } \right) \le 1 0 ≤ P ( A ) ≤ 1
D
Đáp án D: P ( A ) = P ( A ‾ ) P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right) P ( A ) = P ( A )
Trong mặt phẳng O x y Oxy O x y d : x − 2 y − 1 = 0 d:\,x - 2y - 1 = 0 d : x − 2 y − 1 = 0
A
Đáp án A: x + 2 y + 1 = 0 x + 2y + 1 = 0 x + 2 y + 1 = 0
B
Đáp án B: 2 x − y = 0 2x - y = 0 2 x − y = 0
C
Đáp án C: − x + 2 y + 1 = 0 - x + 2y + 1 = 0 − x + 2 y + 1 = 0
D
Đáp án D: − 2 x + 4 y − 1 = 0 - 2x + 4y - 1 = 0 − 2 x + 4 y − 1 = 0
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a ⃗ \vec a a d d d a ⃗ ≠ 0 ⃗ \vec a \ne \vec 0 a = 0 a ⃗ \vec a a d d d
B
Đáp án B: n ⃗ \vec n n d d d n ⃗ ≠ 0 ⃗ \vec n \ne \vec 0 n = 0 n ⃗ \vec n n d d d
C
Đáp án C: Nếu a ⃗ \vec a a d d d k a ⃗ ( k ≠ 0 ) k\vec a\,\,\,\left( {k \ne 0} \right) k a ( k = 0 ) d d d
D
Đáp án D: Cả A, B đều đúng.
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y a → = ( a 1 ; a 2 ) \overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) a = ( a 1 ; a 2 ) b → = ( b 1 ; b 2 ) \overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right) b = ( b 1 ; b 2 ) a 1 b 1 + a 2 b 2 = 0. {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0. a 1 b 1 + a 2 b 2 = 0. a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
A
Đáp án A: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
B
Đáp án B: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
C
Đáp án C: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
D
Đáp án D: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 3 ; − 1 ) , B ( − 6 ; 2 ) A\left( {3; - 1} \right),B\left( { - 6;2} \right) A ( 3 ; − 1 ) , B ( − 6 ; 2 )
A
Đáp án A: { x = − 1 + 3 t y = 2 t \left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 2t\end{array} \right. { x = − 1 + 3 t y = 2 t
B
Đáp án B: { x = 3 + 3 t y = − 1 − t \left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right. { x = 3 + 3 t y = − 1 − t
C
Đáp án C: { x = 3 + 3 t y = − 6 − t \left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 6 - t\end{array} \right. { x = 3 + 3 t y = − 6 − t
D
Đáp án D: { x = 3 + 3 t y = − 1 + t \left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right. { x = 3 + 3 t y = − 1 + t
Cho điểm M M M − 3 - 3 − 3 Δ : x + y − 1 = 0 \Delta :x + y - 1 = 0 Δ : x + y − 1 = 0 N ( − 3 ; 4 ) N\left( { - 3;4} \right) N ( − 3 ; 4 ) 2 \sqrt 2 2 M M M
A
Đáp án A: M ( − 2 ; 3 ) M\left( { - 2;3} \right) M ( − 2 ; 3 )
B
Đáp án B: M ( − 4 ; 5 ) M\left( { - 4;5} \right) M ( − 4 ; 5 )
C
Đáp án C: Cả A và B đều đúng;
D
Đáp án D: Không tồn tại điểm M M M
Xác định vị trí tương đối của 2 2 2 d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2 n 1 → = ( 2 ; 3 ) \overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3} \right) n 1 = ( 2 ; 3 ) n 2 → = ( 6 ; 9 ) \overrightarrow {{n_2}} = \left( {6;9} \right) n 2 = ( 6 ; 9 )
A
Đáp án A: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
B
Đáp án B: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
C
Đáp án C: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
D
Đáp án D: d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
Khoảng cách từ điểm O ( 0 ; 0 ) O\left( {0;0} \right) O ( 0 ; 0 ) Δ : a x + b y + c = 0 \Delta :ax + by + c = 0 Δ : a x + b y + c = 0
A
Đáp án A: d ( O , Δ ) = ∣ 0. x + 0. y + c ∣ 0 2 + 0 2 d\left( {O,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0.x + 0.y + c} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2}} }} d ( O , Δ ) = 0 2 + 0 2 ∣ 0. x + 0. y + c ∣
B
Đáp án B: d ( O , Δ ) = a .0 + b .0 + c a 2 + b 2 d\left( {O,\Delta } \right) = \frac{{a.0 + b.0 + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} d ( O , Δ ) = a 2 + b 2 a .0 + b .0 + c
C
Đáp án C: d ( O , Δ ) = ∣ c ∣ a 2 + b 2 d\left( {O,\Delta } \right) = \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} d ( O , Δ ) = a 2 + b 2 ∣ c ∣
D
Đáp án D: d ( M , Δ ) = ∣ a .0 + b .0 + c ∣ d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {a.0 + b.0 + c} \right| d ( M , Δ ) = ∣ a .0 + b .0 + c ∣
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y n n n d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2 a ⃗ 1 {\vec a_1} a 1 a ⃗ 2 {\vec a_2} a 2 d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
A
Đáp án A: a ⃗ 1 {\vec a_1} a 1 a ⃗ 2 {\vec a_2} a 2
B
Đáp án B: a ⃗ 1 {\vec a_1} a 1 a ⃗ 2 {\vec a_2} a 2
C
Đáp án C: a 1 → . a 2 → = 0 → \overrightarrow {{a_1}} .\overrightarrow {{a_2}} = \overrightarrow 0 a 1 . a 2 = 0
D
Đáp án D: Cả A, B, C đều sai.
Cho d d d { x = 2 t + 1 y = 3 t + 2 \left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right. { x = 2 t + 1 y = 3 t + 2 d d d
A
Đáp án A: A ( 2 ; 4 ) A\left( {2;4} \right) A ( 2 ; 4 )
B
Đáp án B: B ( 3 ; 5 ) B\left( {3;5} \right) B ( 3 ; 5 )
C
Đáp án C: C ( 10 ; 1 ) C\left( {10;1} \right) C ( 10 ; 1 )
D
Đáp án D: D ( 3 ; − 10 ) D\left( {3; - 10} \right) D ( 3 ; − 10 )
Góc giữa hai đường thẳng Δ 1 : 2 x + 2 3 y + 5 = 0 {\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0 Δ 1 : 2 x + 2 3 y + 5 = 0 Δ 2 : y − 6 = 0 {\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0 Δ 2 : y − 6 = 0
A
Đáp án A: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
B
Đáp án B: 125 ∘ 125^\circ 12 5 ∘
C
Đáp án C: 145 ∘ 145^\circ 14 5 ∘
D
Đáp án D: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
Trong mặt phẳng tọa độ O x y Oxy O x y M ( a ; b ) M\left( {a;b} \right) M ( a ; b ) d : 2 x + 5 y − 10 = 0 d:2x + 5y - 10 = 0 d : 2 x + 5 y − 10 = 0 a , b a,b a , b A A A M M M A ( 3 ; − 1 ) A\left( {3; - 1} \right) A ( 3 ; − 1 )
A
Đáp án A: a = 111 29 a = \frac{{111}}{{29}} a = 29 111 b = 26 29 b = \frac{{26}}{{29}} b = 29 26
B
Đáp án B: a = 10 29 a = \frac{{10}}{{29}} a = 29 10 b = 16 29 b = \frac{{16}}{{29}} b = 29 16
C
Đáp án C: a = 105 29 a = \frac{{105}}{{29}} a = 29 105 b = 16 29 b = \frac{{16}}{{29}} b = 29 16
D
Đáp án D: a = 15 29 a = \frac{{15}}{{29}} a = 29 15 b = 16 29 b = \frac{{16}}{{29}} b = 29 16
Trong mặt phẳng O x y Oxy O x y ( C ) : x 2 + y 2 + 4 x + 6 y − 12 = 0 \left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 12 = 0 ( C ) : x 2 + y 2 + 4 x + 6 y − 12 = 0
A
Đáp án A: I ( − 2 ; − 3 ) I\left( { - 2; - 3} \right) I ( − 2 ; − 3 )
B
Đáp án B: I ( 2 ; 3 ) I\left( {2;3} \right) I ( 2 ; 3 )
C
Đáp án C: I ( 4 ; 6 ) I\left( {4;6} \right) I ( 4 ; 6 )
D
Đáp án D: I ( − 4 ; − 6 ) I\left( { - 4; - 6} \right) I ( − 4 ; − 6 )
Phương trình x 2 + y 2 − 2 a x − 2 b y + c = 0 {x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0 x 2 + y 2 − 2 a x − 2 b y + c = 0
A
Đáp án A: a 2 + b 2 ≥ c {a^2} + {b^2} \ge c a 2 + b 2 ≥ c
B
Đáp án B: a 2 + b 2 < c {a^2} + {b^2} < c a 2 + b 2 < c
C
Đáp án C: a 2 + b 2 > c {a^2} + {b^2} > c a 2 + b 2 > c
D
Đáp án D: a 2 + b 2 ≤ c {a^2} + {b^2} \le c a 2 + b 2 ≤ c
Cho đường tròn ( C ) : ( x − 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 10 \left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10 ( C ) : ( x − 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 10 ( C ) \left( C \right) ( C ) A ( 4 ; 4 ) A\left( {4;4} \right) A ( 4 ; 4 )
A
Đáp án A: M ( 1 ; 5 ) M\left( {1;5} \right) M ( 1 ; 5 )
B
Đáp án B: N ( 0 ; 0 ) N\left( {0;0} \right) N ( 0 ; 0 )
C
Đáp án C: P ( 5 ; 2 ) P\left( {5;2} \right) P ( 5 ; 2 )
D
Đáp án D: Q ( 12 ; 1 ) Q\left( {12;1} \right) Q ( 12 ; 1 )
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A
Đáp án A: x 2 4 + y 2 25 = 1 \frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1 4 x 2 + 25 y 2 = 1
B
Đáp án B: x 2 16 − y 2 12 = 1 \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1 16 x 2 − 12 y 2 = 1
C
Đáp án C: x 2 49 + y 2 36 = 1 \frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1 49 x 2 + 36 y 2 = 1
D
Đáp án D: x 2 49 + y 2 49 = 1 \frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1 49 x 2 + 49 y 2 = 1
Phương trình chính tắc của Parabol ( P ) \left( P \right) ( P ) Δ : 3 x + 5 = 0 \Delta :3x + 5 = 0 Δ : 3 x + 5 = 0
A
Đáp án A: y 2 = 20 3 x {y^2} = \frac{{20}}{3}x y 2 = 3 20 x
B
Đáp án B: y 2 = 10 3 x {y^2} = \frac{{10}}{3}x y 2 = 3 10 x
C
Đáp án C: y 2 = 20 x {y^2} = 20x y 2 = 20 x
D
Đáp án D: y 2 = 5 x {y^2} = 5x y 2 = 5 x
Cho Hypebol ( H ) : x 2 16 − y 2 9 = 1 \left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1 ( H ) : 16 x 2 − 9 y 2 = 1 Δ : x + y = 3 \Delta :x + y = 3 Δ : x + y = 3 ( H ) \left( H \right) ( H ) Δ \Delta Δ
A
Đáp án A: 16 16 16
B
Đáp án B: 8 8 8
C
Đáp án C: 64 64 64
D
Đáp án D: 7 7 7
Kí hiệu nào sau đây là kí hiệu của biến cố chắc chắn?
A
Đáp án A: Ω \Omega Ω
B
Đáp án B: ∅ \emptyset ∅
C
Đáp án C: M M M
D
Đáp án D: P ( A ) P\left( A \right) P ( A )
Chọn ngẫu nhiên một số có 2 2 2 40 40 40 5 5 5
A
Đáp án A: { 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 } \left\{ {10;\,\,15;\,\,20;\,\,25;\,\,30;\,\,35} \right\} { 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 }
B
Đáp án B: { 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 } \left\{ {10;\,\,15;\,\,20;\,\,25;\,\,30;\,\,35;\,\,40} \right\} { 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 }
C
Đáp án C: { 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 } \left\{ {10;\,\,15;\,\,20;\,\,25;\,\,30} \right\} { 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 }
D
Đáp án D: { 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 } \left\{ {15;\,\,20;\,\,25;\,\,30;\,\,35;\,\,40} \right\} { 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 }
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R \mathbb{R} R
A
Đáp án A: y = x y = x y = x
B
Đáp án B: y = − x + 1 y = - \sqrt {x + 1} y = − x + 1
C
Đáp án C: y = − 3 x 2 + 2 x y = - 3{x^2} + 2x y = − 3 x 2 + 2 x
D
Đáp án D: y = − 1 2 x y = - \frac{1}{2}x y = − 2 1 x
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là
A
Đáp án A: 3 4 \frac{3}{4} 4 3
B
Đáp án B: 3 16 \frac{3}{{16}} 16 3
C
Đáp án C: 13 16 \frac{{13}}{{16}} 16 13
D
Đáp án D: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
Trong mặt phẳng O x y Oxy O x y ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 2 y − 2 = 0 \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 2 = 0 ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 2 y − 2 = 0 ( Δ ) \left( \Delta \right) ( Δ ) ( d ) : 4 x − 3 y + 3 = 0 \left( d \right):4x - 3y + 3 = 0 ( d ) : 4 x − 3 y + 3 = 0 ( C ) \left( C \right) ( C )
A
Đáp án A: 4 x − 3 y + 3 = 0 4x - 3y + 3 = 0 4 x − 3 y + 3 = 0
B
Đáp án B: 4 x − 3 y − 17 = 0 4x - 3y - 17 = 0 4 x − 3 y − 17 = 0
C
Đáp án C: 4 x − 3 y − 5 = 0 4x - 3y - 5 = 0 4 x − 3 y − 5 = 0
D
Đáp án D: 4 x − 3 y − 9 = 0 4x - 3y - 9 = 0 4 x − 3 y − 9 = 0
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O x y Oxy O x y A B C ABC A BC A B AB A B x − y − 2 = 0 , x - y - 2 = 0, x − y − 2 = 0 , A C AC A C x + 2 y − 5 = 0 x + 2y - 5 = 0 x + 2 y − 5 = 0 G ( 3 ; 2 ) G\left( {3;2} \right) G ( 3 ; 2 ) B C BC BC x + m y + n = 0. x + my + n = 0. x + m y + n = 0. m + n . m + n. m + n .
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 5 5 5
D
Đáp án D: 4 4 4
Phép thử là
A
Đáp án A: một thí nghiệm hay một hành động biết trước kết quả trước khi thực hiện phép thử;
B
Đáp án B: tập hợp các kết quả có thể xa , b a,b a , b
C
Đáp án C: một thí nghiệm hay một hành động không biết trước kết quả trước khi thực hiện phép thử;
D
Đáp án D: một cách sắp xếp k k k n n n
Phần II. Tự luận
II. PHẦN TỰ LUẬN
Cho nhị thức ( 2 x 2 + 1 x 3 ) n {\left( {2{x^2} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n} ( 2 x 2 + x 3 1 ) n n n n A n 3 = 12 n A_n^3 = 12n A n 3 = 12 n x 5 {x^5} x 5
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp, sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau?
Trong mặt phẳng O x y Oxy O x y Δ A B C \Delta ABC Δ A BC I ( 2 ; 2 ) I\left( {2;\,\,2} \right) I ( 2 ; 2 ) D D D B A C ^ \widehat {BAC} B A C A D AD A D Δ A B C \Delta \,ABC Δ A BC M M M J ( − 2 ; 2 ) J\left( { - 2;\,\,2} \right) J ( − 2 ; 2 ) Δ A C D \Delta \,ACD Δ A C D C M CM CM x + y − 2 = 0. x + y - 2 = 0. x + y − 2 = 0. A , B , C A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C A , B , C A B C ABC A BC
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10
