Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 2 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tam thức y = x 2 − 12 x − 13 y = {x^2} - 12x - 13 y = x 2 − 12 x − 13
A
Đáp án A: x < − 13 x<-13 x < − 13 x > 1 x > 1 x > 1
B
Đáp án B: − 13 < x < 1 -13<x<1 − 13 < x < 1
C
Đáp án C: x < − 1 x<-1 x < − 1 x > 13 x > 13 x > 13
D
Đáp án D: − 1 < x < 13 -1<x<13 − 1 < x < 13
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Tam thức y = x 2 − 12 x − 13 y = {x^2} - 12x - 13 y = x 2 − 12 x − 13
x 2 − 12 x − 13 < 0 ⇔ ( x + 1 ) ( x − 13 ) < 0 {x^2} - 12x - 13 < 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 13} \right) < 0 x 2 − 12 x − 13 < 0 ⇔ ( x + 1 ) ( x − 13 ) < 0 ⇔ − 1 < x < 13 \Leftrightarrow - 1 < x < 13 ⇔ − 1 < x < 13
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A
Đáp án A: 4 x + 3 x − 1 > 0 4x + \frac{3}{x} - 1 > 0 4 x + x 3 − 1 > 0
B
Đáp án B: 2 x 2 + x > 0 2{x^2} + \sqrt x > 0 2 x 2 + x > 0
C
Đáp án C: 2 x 2 − 1 x > 0 2{x^2} - \frac{1}{x} > 0 2 x 2 − x 1 > 0
D
Đáp án D: − 2 3 x 2 − 3 < 0 - \frac{2}{3}{x^2} - 3 < 0 − 3 2 x 2 − 3 < 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Bất phương trình
− 2 3 x 2 − 3 < 0 - \frac{2}{3}{x^2} - 3 < 0 − 3 2 x 2 − 3 < 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Bình phương cả hai vế của phương trình
x + 2 = 3 x + 1 \sqrt {x + 2} = \sqrt {3x + 1} x + 2 = 3 x + 1 rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
A
Đáp án A: 3 x − 1 = 0 3x - 1 = 0 3 x − 1 = 0
B
Đáp án B: 2 x + 1 = 0 2x + 1 = 0 2 x + 1 = 0
C
Đáp án C: 2 x − 1 = 0 2x - 1 = 0 2 x − 1 = 0
D
Đáp án D: 2 x + 3 = 0 2x + 3 = 0 2 x + 3 = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Ta có:
x + 2 = 3 x + 1 ⇔ x + 2 = 3 x + 1 ⇔ 2 x − 1 = 0 \sqrt {x + 2} = \sqrt {3x + 1} \Leftrightarrow x + 2 = 3x + 1 \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 x + 2 = 3 x + 1 ⇔ x + 2 = 3 x + 1 ⇔ 2 x − 1 = 0 .
Cho đường thẳng
d 1 : 3 x + 4 y + 1 = 0 {d_1}:3x + 4y + 1 = 0 d 1 : 3 x + 4 y + 1 = 0 và
d 2 : { x = 15 + 12 t y = 1 + 5 t {d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 15 + 12t\\y = 1 + 5t\end{array} \right. d 2 : { x = 15 + 12 t y = 1 + 5 t . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
A
Đáp án A: 56 65 \frac{{56}}{{65}} 65 56
B
Đáp án B: − 33 65 - \frac{{33}}{{65}} − 65 33
C
Đáp án C: 6 65 \frac{\begin{array}{l}\\6\end{array}}{{65}} 65 6
D
Đáp án D: 33 65 \frac{{33}}{{65}} 65 33
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Ta có: n 1 → = ( 3 ; 4 ) ⇒ u 1 → = ( − 4 ; 3 ) ; u 2 → = ( 12 ; 5 ) \overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 4;3} \right);\,\,\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( {12;5} \right) n 1 = ( 3 ; 4 ) ⇒ u 1 = ( − 4 ; 3 ) ; u 2 = ( 12 ; 5 )
cos ( d 1 ; d 2 ) = ∣ cos ( u 1 → ; u 2 → ) ∣ = ∣ − 4.12 + 3.5 ∣ ( − 4 ) 2 + 3 2 . 12 2 + 5 2 = 33 65 \cos \left( {{d_1};{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| { - 4.12 + 3.5} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = \frac{{33}}{{65}} cos ( d 1 ; d 2 ) = cos ( u 1 ; u 2 ) = ( − 4 ) 2 + 3 2 . 12 2 + 5 2 ∣ − 4.12 + 3.5 ∣ = 65 33
Tìm tọa độ tâm
I I I và bán kính
R R R của đường tròn
( C ) \left( C \right) ( C ) :
x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 1 = 0 {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0 x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 1 = 0 .
A
Đáp án A: I ( − 1 ; 2 ) ; R = 4 I\left( { - 1;2} \right);R = 4 I ( − 1 ; 2 ) ; R = 4
B
Đáp án B: I ( 1 ; − 2 ) ; R = 2 I\left( {1; - 2} \right);R = 2 I ( 1 ; − 2 ) ; R = 2
C
Đáp án C: I ( − 1 ; 2 ) ; R = 5 I\left( { - 1;2} \right);R = \sqrt 5 I ( − 1 ; 2 ) ; R = 5
D
Đáp án D: I ( 1 ; − 2 ) ; R = 4 I\left( {1; - 2} \right);R = 4 I ( 1 ; − 2 ) ; R = 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Ta có:
a = 1 ; b = − 2 ; c = 1 ⇒ R = 1 2 + ( − 2 ) 2 − 1 = 2 a = 1;b = - 2;c = 1 \Rightarrow R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} - 1} = 2 a = 1 ; b = − 2 ; c = 1 ⇒ R = 1 2 + ( − 2 ) 2 − 1 = 2
Tâm sai của Hyperbol
x 2 5 − y 2 4 = 1 \frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1 5 x 2 − 4 y 2 = 1 bằng
A
Đáp án A: 5 5 \frac{{\sqrt 5 }}{5} 5 5 .
B
Đáp án B: 3 5 \frac{3}{{\sqrt 5 }} 5 3
C
Đáp án C: 3 5 \frac{3}{5} 5 3
D
Đáp án D: 4 5 \frac{4}{5} 5 4
Một bạn học sinh có 5 cái quần khác nhau, 7 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo?
A
Đáp án A: 35.
B
Đáp án B: 5.
C
Đáp án C: 7.
D
Đáp án D: 12.
Cho
18 18 18 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác
0 → \overrightarrow 0 0 ?
A
Đáp án A: 306 306 306
B
Đáp án B: 153 153 153
C
Đáp án C: 35 35 35
D
Đáp án D: 18.
Cho khai triển
( 3 x 2 − y ) 5 {\left( {3{x^2} - y} \right)^5} ( 3 x 2 − y ) 5 , khai triển này có bao nhiêu số hạng
A
Đáp án A: 5 5 5
B
Đáp án B: 6 6 6
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 7 7 7
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất
5 5 5 lần. Tính số phần tử không gian mẫu.
A
Đáp án A: 64 64 64 .
B
Đáp án B: 10 10 10
C
Đáp án C: 16 16 16
D
Đáp án D: 32 32 32
Cho tập hợp
A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 } A = \left\{ {0,\;1,\;2,\;3,\;4,\;5,\;6,\;7} \right\} A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 } . Gọi
S S S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 được lập từ các chữ số thuộc tập
A A A . Chọn ngẫu nhiên một số từ
S S S , xác định và tính số phần tử của không gian mẫu?
A
Đáp án A: 6720 6720 6720
B
Đáp án B: 2880 2880 2880
C
Đáp án C: 3720 3720 3720
D
Đáp án D: 56 56 56
Trong một hộp kín có 100 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 100. Bốc ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để 3 thẻ bốc được sao cho có ít nhất 2 thẻ mang số chia hết cho 3?
A
Đáp án A: 928 3675 \frac{{928}}{{3675}} 3675 928
B
Đáp án B: 124 3675 \frac{{124}}{{3675}} 3675 124
C
Đáp án C: 2747 3675 \frac{{2747}}{{3675}} 3675 2747
D
Đáp án D: 11 136 \frac{{11}}{{136}} 136 11
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá 50.000 50.000 50.000 40 40 40 1000 1000 1000 2 2 2 20.000 20.000 20.000
a
Ý a: Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là 40 40 40
b
Ý b: Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá 30.000 30.000 30.000
c
Ý c: Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức f ( x ) = − 2 x 2 + 20 x + 1200 f\left( x \right) = - 2{x^2} + 20x + 1200 f ( x ) = − 2 x 2 + 20 x + 1200
d
Ý d: Giá bán mỗi quả dưa 45.000 45.000 45.000
Cho elip
( E ) \left( E \right) ( E ) có một tiêu điểm
F 1 ( − 3 ; 0 ) {F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right) F 1 ( − 3 ; 0 ) và đi qua
M ( 1 ; 3 2 ) M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) M ( 1 ; 2 3 ) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Tiêu cự của elip bằng 2 3 2\sqrt 3 2 3
b
Ý b: Điểm N ( − 1 ; 3 2 ) N\left( { - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) N ( − 1 ; 2 3 )
c
Ý c: Độ dài M F 1 = 2 − 3 2 M{F_1} = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2} M F 1 = 2 2 − 3
d
Ý d: Phương trình chính tắc của Elip ( E ) \left( E \right) ( E ) x 2 4 + y 2 1 = 1 \frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1 4 x 2 + 1 y 2 = 1
Cho tập
A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } A = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\} A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Có thể lập được 16 16 16 2 2 2 A A A
b
Ý b: Có thể lập được 16 16 16 2 2 2 A A A
c
Ý c: Có thể lập được 8 8 8 A A A
d
Ý d: Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập A A A
Một hộp có 15 15 15 5 5 5 3 3 3
Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Không gian mẫu của phép thử là: 1140 1140 1140
b
Ý b: Xác suất để chọn được 2 quả cầu trắng là: 7 76 \frac{7}{{76}} 76 7
c
Ý c: Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là: 137 228 \frac{{137}}{{228}} 228 137
d
Ý d: Xác suất để chọn được 3 quả cầu thuộc hai loại khác nhau là: 35 76 \frac{{35}}{{76}} 76 35
Phần III. Tự luận
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 1{,}5 1 , 5 O x y Oxy O x y h = a t 2 + b t + c ( a < 0 ) h = a{t^2} + bt + c\;\left( {a < 0} \right) h = a t 2 + b t + c ( a < 0 ) t t t h h h 2 2 2 5 m 5\,m 5 m 4 4 4 4,5 m 4{,}5\,m 4 , 5 m 5,5 5{,}5 5 , 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m ∈ [ 0 ; 30 ] m \in \left[ {0;\,30} \right] m ∈ [ 0 ; 30 ] để bất phương trình
x 2 − ( m + 2 ) x + 8 m + 1 ≤ 0 {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0 x 2 − ( m + 2 ) x + 8 m + 1 ≤ 0 vô nghiệm?
Cho đường thẳng
Δ m : ( m − 2 ) x + ( m + 1 ) y − 5 m + 1 = 0 {\Delta _m}:\left( {m - 2} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 5m + 1 = 0 Δ m : ( m − 2 ) x + ( m + 1 ) y − 5 m + 1 = 0 với
m m m là tham số, và điểm
A ( − 3 ; 9 ) A\left( { - 3;9} \right) A ( − 3 ; 9 ) . Giả sử
m = a b m = \frac{a}{b} m = b a (là phân số tối giản) để khoảng cách từ
A A A đến đường thẳng
Δ m {\Delta _m} Δ m là lớn nhất. Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức
S = 2 a − b . S = 2a - b. S = 2 a − b .
Cho tập hợp
A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } A = \left\{ {1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,\,\,7,\,\,8,\,\,9} \right\} A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có
4 4 4 chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ?
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
a b \frac{a}{b} b a với
a b \frac{a}{b} b a là phân số tối giản và
a , b ∈ Z a,b \in \mathbb{Z} a , b ∈ Z . Tính
T = a + b T = a + b T = a + b
Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng
a b \frac{a}{b} b a với
a b \frac{a}{b} b a là phân số tối giản và
a , b ∈ Z a,b \in \mathbb{Z} a , b ∈ Z . Tính
T = 2 a + b T = 2a + b T = 2 a + b
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10